电磁场数值分析期末.docx
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《电磁场数值分析》
(期末作业)
---2019学年---
学院:
学号:
姓名:
联系方式:
任课教师:
2019年5月
作业1
模拟真空中二维TM电磁波的传播,边界设置为一阶Mur吸收边界,观察电磁波的传播过程。
波源为正弦函数:
Ø代码:
clc
clear
closeall
xmesh=150;ymesh=150;
mu0=4*pi*1.0E-7;eps0=8.85E-12;C=3.0E8;
dx=1.0;dt=0.7*dx/C;timestep=150;
ez(1:
xmesh+1,1:
ymesh+1)=0.0;
hx(1:
xmesh+1,1:
ymesh)=0.0;
hy(1:
xmesh,1:
ymesh+1)=0.0;
coef1=dt/(mu0*dx);coef2=dt/(eps0*dx);coef3=(C*dt-dx)/(C*dt+dx);
ez1=ez;
fornow=1:
timestep
hx=hx-coef1*(ez(:
2:
ymesh+1)-ez(:
1:
ymesh));
hy=hy+coef1*(ez(2:
xmesh+1,:
)-ez(1:
xmesh,:
));
ez(2:
xmesh,2:
ymesh)=ez(2:
xmesh,2:
ymesh)-...
coef2*(hx(2:
xmesh,2:
ymesh)-hx(2:
xmesh,1:
ymesh-1))+...
coef2*(hy(2:
xmesh,2:
ymesh)-hy(1:
xmesh-1,2:
ymesh));
ez(1,:
)=ez1(2,:
)+coef3*(ez(2,:
)-ez1(1,:
));
ez(xmesh+1,:
)=ez1(xmesh,:
)+coef3*(ez(xmesh,:
)-ez1(xmesh+1,:
));
ez(:
1)=ez1(:
2)+coef3*(ez(:
2)-ez1(:
1));
ez(:
ymesh+1)=ez1(:
ymesh)+coef3*(ez(:
ymesh)-ez1(:
ymesh+1));
ez(xmesh/2+1,ymesh/2+1)=sin(now*dt*2*pi*C/25.0);
mesh(ez);
pause(0.05)
ez1=ez;
end
Ø结果与分析:
第10时间步
第100时间步
第150时间步
作业2
基于Pocklington方程用MoM分析半波对称振子天线:
观察天线线径和分段数目分别取不同值对天线阻抗和辐射特性的影响(半径分别取0.001λ,0.0001λ,0.00001λ,分段数取11,21,31,可列表说明)
Ø代码:
clearall;closeall;clc;
%初始化参数
c=3e8;%光速
r=1%波长
f=c/r;%频率
w=2*pi*f;%角频率
e0=8.85e-12;%介电常数
u0=4*pi*1e-7;%磁导率
a=0.00001*r;%半径
L=0.5*r;%振子长度
k=2*pi/r;%波数
N=11;%分段数(奇数段)
dl=L/(N+1);%每段长度(分母中+1为两头半段之和)
l=L/2-dl/2;%两头空出半段,满足电流为0的边界条件
lz=-l:
dl:
l;
lzs=lz(1:
N);%每一小段的起点坐标
lzm=lz(1:
N)+dl/2;%每一小段的中点坐标
lze=lz(2:
N+1);%每一小段的终点坐标
%阻抗矩阵元素求解
fi=log(dl/a)/(2*pi*dl)-k/(4*pi)*1i;
fi_1=exp(-k*dl*1i)/(4*pi*dl);
fi_2=exp(-k*2*dl*1i)/(8*pi*dl);
z=ones(N,N);
form=1:
N
forn=1:
N
ifm==n
fi1=fi;fi2=fi_1;fi3=fi_1;
z(m,n)=((k^2*dl^2-2)*fi1+fi2+fi3);
elseifabs(m-n)==1
fi1=fi_1;fi2=fi;fi3=fi_2;
z(m,n)=((k^2*dl^2-2)*fi1+fi2+fi3);
else
fi1=exp(-k*abs(m-n)*dl*1i)/(4*pi*abs(m-n)*dl);
fi2=exp(-k*abs(m+1-n)*dl*1i)/(4*pi*abs(m+1-n)*dl);
fi3=exp(-k*abs(n+1-m)*dl*1i)/(4*pi*abs(n+1-m)*dl);
z(m,n)=((k^2*dl^2-2)*fi1+fi2+fi3);
end
end
end
%电压矩阵求解
V=zeros(N,1);
V((N+1)/2)=-1*(1i*w*e0);
%计算电流系数矩阵
I=z\V;
%计算输入阻抗
Z_in=1/I((N+1)/2);
disp(['输入阻抗=',num2str(Z_in)]);
%计算振子上归一化电流分布
I_amp=abs(I);Max=max(I_amp);
Iunit2=[0;I_amp/Max
(1);0];%两端零电流
figure
(1);
h=0:
dl/r:
L/r;
Ithe=sin(pi*h*r/L);%半波振子电流解析值
plot(h,Iunit2,'b',h,Ithe,'r','linewidth',2);
legend('pocklinton','解析值');gridon;
xlabel('电长度L/\lambda');ylabel('归一化电流');
%画方向图
theta=0:
0.01:
2*pi;
abs_f=zeros(1,length(theta));
forn=1:
1:
N
abs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1i);
end
abs_f=abs(sin(theta)*dl.*abs_f);
Max_f=abs(sum(I)*dl);
Far_patten2=abs_f/Max_f
(1);
theta_2=0:
0.1:
2*pi;
Far_theory=abs((cos(k*(L/2)*cos(theta_2))-cos(k*L/2))./sin(theta_2));
figure
(2);
polar(theta,Far_patten2,'-b');
holdon;polar(theta_2,Far_theory,'or');holdoff;
legend('pocklinton','解析值');
title('半波振子天线E面方向图');
figure(3);
polar(theta,ones(1,length(theta)),'-b');
title('半波振子天线H面方向图');
%半波振子增益
I_in=I((N+1)/2);
A=(w*u0)^2/(4*pi*sqrt(u0/e0)*real(Z_in)*(abs(I_in))^2);
G_theta=A*abs_f.^2;
Max_gain=max(G_theta)
Max_gain_dB=10*log10(Max_gain);
disp(['半波振子增益=',sprintf('%.4fdBi',Max_gain_dB)]);
Ø结果与分析:
分段数
波长
11
21
31
0.001
输入阻抗=81.0029+36.1494i
Max_gain=1.6446
半波振子增益=2.1607dBi
输入阻抗=83.0507+39.2545i
Max_gain=1.6503
半波振子增益=2.1757dBi
输入阻抗=83.9979+41.066i
Max_gain=1.6520
半波振子增益=2.1802dBi
0.0001
输入阻抗=77.7374+38.0429i
Max_gain=1.6420
半波振子增益=2.1538dBi
输入阻抗=78.8657+39.7265i
Max_gain=1.6469
半波振子增益=2.1666dBi
输入阻抗=79.3079+40.9582i
Max_gain=1.6482
半波振子增益=2.1700dBi
0.00001
输入阻抗=76.3172+39.4969i
Max_gain=1.6408
半波振子增益=2.1506dBi
输入阻抗=77.1417+40.0554i
Max_gain=1.6454
半波振子增益=2.1626dBi
输入阻抗=77.44+40.936i
Max_gain=1.6465
半波振子增益=2.1657dBi
作业3
基于电场积分方程用MoM分析对称振子天线:
计算振子总长度分别为0.25λ,0.5λ,λ,1.5λ时,振子的输入阻抗和E面方向图。
Ø代码:
clearall;closeall;clc;
%初始化参数
c=3e8;%光速
r=1;%波长
f=c/r;%频率
w=2*pi*f;%角频率
e0=8.85e-12;%介电常数
u0=4*pi*1e-7;%磁导率
a=0.001*r;%半径
L=1.5*r;%振子长度
k=2*pi/r;%波数
N=11;%分段数(奇数段)
dl=L/(N+1);%每段长度(分母中+1为两头半段之和)
l=L/2-dl/2;%两头空出半段,满足电流为0的边界条件
lz=-l:
dl:
l;
lzs=lz(1:
N);%每一小段的起点坐标
lzm=lz(1:
N)+dl/2;%每一小段的中点坐标
lze=lz(2:
N+1);%每一小段的终点坐标
%阻抗矩阵元素求解
fi=2*log(dl/a)/dl-k*1i;
fi_1=exp(-k*dl*1i)/dl;
fi_2=exp(-k*2*dl*1i)/(2*dl);
form=1:
N
forn=1:
N
ifm==n
fi11=fi;fi12=fi;fi13=fi;fi2=fi_1;fi3=fi_1;
elseifabs(m-n)==1
fi11=fi_1;fi12=fi_1;fi13=fi_1;
ifn>m
fi2=fi_2;fi3=fi;
else
fi3=fi_2;fi2=fi;
end
else
fi11=exp(-k*abs(m-n)*dl*1i)/(abs(m-n)*dl);
fi12=exp(-k*abs(m-n)*dl*1i)/(abs(m-n)*dl);
fi13=exp(-k*abs(m-n)*dl*1i)/(abs(m-n)*dl);
ifn>m
fi2=exp(-k*(abs(n-m+1)*dl*1i))/((abs(n-m+1)*dl));
fi3=exp(-k*(abs(n-m-1)*dl*1i))/((abs(n-m-1)*dl));
else
fi2=exp(-k*(abs(m-n-1)*dl*1i))/((abs(m-n-1)*dl));
fi3=exp(-k*(abs(m-n+1)*dl*1i))/((abs(m-n+1)*dl));
end
end
z(m,n)=1i*w*u0/(4*pi)*dl*dl*fi11+(1/(1i*4*pi*w*e0))*(fi12-fi3-fi2+fi13);
end
end
%电压矩阵求解
V=zeros(N,1);
V((N+1)/2)=1;
%计算电流系数矩阵
I=z\V;
%计算输入阻抗
Z_in=1/I((N+1)/2);
disp(['输入阻抗=',num2str(Z_in)]);
%画方向图
theta=0:
0.01:
2*pi;
abs_f=zeros(1,length(theta));
forn=1:
1:
N
abs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1i);
end
abs_f=abs(sin(theta)*dl.*abs_f);
Max_f=abs(sum(I)*dl);
Far_patten2=abs_f/Max_f
(1);
polar(theta,Far_patten2,'-b');
title('振子天线E面方向图');
Ø结果与分析:
0.25λ
输入阻抗==12.76051-440.6278i
E面方向图
0.5λ
输入阻抗=81.1696+36.6291i
E面方向图
1λ
输入阻抗=1076.2926-1067.7693i
E面方向图
1.5λ
输入阻抗=121.0432+101.4787i
E面方向图
作业4
请你谈谈对课程的建议、自己的收获等等。
通过电磁场数值分析这门课程的学习,我了解掌握了许多运用matlab编程解决数值计算的方法,发现了这是一门与数学和计算机编程联系非常紧密的课程。
在自己使用matlab进行编程实践的过程中,我也发现了许多问题并进行了完善和解决,也让我对matlab编程更加熟练了。
最后,感谢老师一学期的教授与指导!
15
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- 电磁场 数值 分析 期末