《有趣的九宫格》教学设计.doc
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《有趣的九宫格》教学设计.doc
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有趣的九宫格
教学目标:
1.让学生初步认识幻方,了解幻方的特征并能运用幻方的特征。
2.感受中国古代文化的博大精深。
教学重点:
发现幻方的特征。
教学难点:
运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方,填缺数。
教学过程:
一、故事导入
大家喜欢听故事吗?
(喜欢)我们来听一个故事:
在很久很久以前,有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书,今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。
二、活动过程
活动一:
认识九宫格
活动二:
探索规律
探究一:
观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和,你有什么发现?
探究二:
将这个九宫格围绕中心,向右旋转一次、二次、三次,得到下图:
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说一说:
这些九宫格有什么共同的特征?
①都是由1到9九个数排成的。
所有行、列、对角线上的数之和均为()。
②4个角上是(),()在中间。
③最中心的数是(),相对的两个端点数的和为10。
探究三:
人们对九宫格的研究历史。
最先把九宫格当作数学问题来研究的人,是我国宋朝著名数学家杨辉。
他对九宫格构造方法有详细的总结:
“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”。
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7
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6
活动三:
运用规律
由于“九子斜排”有8种排法,用1~9这九个数填写九宫格,使每行、每列、每条对角线上三数之和相等也有8种不同的填法。
你能用这个方法将其余的7种排法填写出来吗?
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6
6
7
2
三、活动窗口
讨论:
填写九宫格还有哪些方法?
填九宫(也叫3阶幻方)口诀:
6、8为足
2、4为肩
左7右3
上9下1
5居中央
生独立思考后汇报分析口诀内容:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=15
1+9=2+8=3+7=4+6
5居中间
四、智力冲浪
在下面的空白方格中填上1、3、5、7、9、11、13、15、17这九个数,使每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。
五、全课总结
恭喜你们,你们已经很深入的了解幻方这个朋友了,我们要记住幻方的特征,记住它的样子,见到它要认出它,你们能做到吗?
教学反思:
教学从洛书出发,让学生寻找规律再运用规律使整堂课融为一体,学生的思维始终处于积极、兴奋状态。
二、学习的主动权始终掌握在学生手中。
问题的产生、提出、解决这一系列过程都是孩子们自行完成的,教师在其中始终处于组织者、引导者、合作者的地位。
让学生自己把洛书翻译成幻方,特别是第三环节探究幻方的特征时,我把学习的主动权交给学生,让学生先独立思考通过观察、计算、讨论、交流、体验等一系列有效的活动,发现一些幻方的特征,形成自己的观点。
接着安排同学们在小组内交流讨论完善对幻方的特征的认识。
此时,教师在各组间巡视,给与适当的点拨、帮助。
在小组学习后的集体交流中,我借助多媒体演示,直观帮助学生理解,并且通过教师的语言如:
谁听懂了她的回答?
谁也来说说你的理解?
谁也看出了这一特点?
等问题引起生生、师生之间的互动,使每个学生真正投入到教学中,知道幻方的特征,每位学生都能得到不同程度的提高。
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