数学精英版教案 三年级13 万以内数的巧算.docx
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数学精英版教案三年级13万以内数的巧算
《数学》教案
教材版本:
精英版.学校:
.
教师
某某某
年级
三年级
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第13讲—万以内数的巧算
教材分析
本讲内容是在学生初步理解笔算加、减法的基本方法,以及“万以内数的认识”,初步掌握万以内数的意义的基础上进行教学的。
通过本讲内容的学习,使学生基本掌握整数加、减法的计算法则,能熟练地进行计算。
多位数的加减法是学生学习笔算加、减法的重点,更是难点。
教学中,教师要关注前后知识的联系,引导学生通过迁移类推、自主探究、合作交流等方式,理解算理,掌握算法;通过适量的练习等,形成计算技能,提高学生的运算能力。
教学目标
知识技能
1、掌握凑整法的简算技巧。
2、能掌握所学习的简便计算的方法,并且能把所学习到的方法灵活运用于不同类型的计算中。
数学思考
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
问题解决
通过简便计算,让学生在探索中发现简便计算的技巧,及认识到计算时通过技巧可以让计算变得更简便,更迅速,更准确。
情感态度
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点、难点
教学重点:
凑整法的灵活使用。
教学难点:
根据算式的数字特征,选用适当的计算方法。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
1、课前导入
师:
前面的课程中,我们学习了万以内数的认识,学完了数的认识,我们就要学习数的运算了,那么在运算中你有没有遇到什么困扰呢?
生:
有,运算的时候总是爱出错;运算的时候数很大,不好算……
师:
那么有没有什么方法能使我们的运算变得简便,又不容易出错呢?
这就是我们今天要学习的内容——万以内数的巧算(揭示课题)
师:
在开始正式讲课之前,我们先来看一个小故事:
(课件播放导入)
师:
谁来说一说,这个故事在说什么?
生:
……
师:
好的,那么今天我们要学习的内容就和加与减有关,来看看题目吧!
2、教学新授
加号说:
“我们先各出一题,谁做不出来就算谁输。
”减号:
“出题吧!
我不仅会做,而且还会用最好的方法!
”
例1:
2458+45036956-1597
1、学生分别观察两个式子,说说你的想法。
2、汇报思路
生:
我们可以列竖式,一个个的计算
3、学生尝试列竖式解答,教师巡视,抓住错误典型
师:
通过竖式计算你得到的结果是多少呢?
有没有不同的结果呢?
生……
师:
通过刚才的计算,你有没有发现,列竖式计算的时候很费时间,并且还容易出现错误,有的同学经常忘记进退位……
师:
那有没有什么简便的算法,既能减少出错,又能快速的算出结果呢,并且还不需要列复杂的竖式呢?
4、学生小组交流,观察数字的特点。
生:
通过观察我发现第一个式子中的4503和4500很接近,如果是用2458+4500的话我就能口算出答案,然后再把少加的3加上就可以算出正确的答案了。
师:
你同意他的观点吗?
(教师找学生重述这位同学的思路)
师:
那第二个式子能不能也用这个方法呢?
谁来说一下。
生:
我发现第二个式子里面的1597和1600很相近,如果用6956-1600的话,也能口算出结果,但是这样就多减去了3,需要在结果上把3加上才是最终的结果。
师:
你听明白了吗?
动手试试吧!
5、学生尝试解答。
答案:
2458+45036956-1597
=2458+(4500+3)=6956-(1600-3)
=2458+4500+3=6956-1600+3
=6958+3=5356+3
=6961=5359
7、教师小结
通过这个题目,你有什么想说的吗?
生:
在计算时,可以先观察数的特点,如果能凑成整十、整百或整千等数时,可以先凑整,然后在计算。
师:
说的非常好!
(1)加法计算凑整时,加上接近的整百、整十数后,多加的要减去,少加的要再加上。
(2)减法计算凑整时,减去接近的整百、整十数后,多减的要加上,少减的要再减去。
8、举一反三
2574+47983475-3308
学生尝试完成举一反三的两个题目,找学生板演,并进行讲解。
教师做出最后的评价。
师:
比赛第一回合刚结束,减号轻松解决了加号的问题,下面又轮到加号来解题了:
加号:
“不要小看我,论巧算,你比我差远了。
”减号:
“那就再来,看题!
”
例2:
用简便方法计算:
3538-2184+11622803+(2178+5497)+4722
1、学生观察算式特点,说说和前面的题目的差别。
生:
这个题目不是两个数的加减了,数多了。
生:
这个题目里面的数都不是接近整十、整百或整千的数。
师:
那么我们还能用前面例题中的凑整方法吗?
2、学生同桌交流,寻找解题办法。
(教师可以适当提示解题方向)
师:
我们观察第一个算式,是先减去一个数,然后再加上一个数,那么可不可以先算加法再算减法呢?
生:
可以。
师:
那你来调整一下运算的顺序,看看有什么发现吗?
(学生先改写算式的顺序,然后动手算一算,看看有什么发现)
生:
我发现第一个算式中的三个数,3538和1162如果相加的话,正好是个整百数,结果是4700。
然后再减去2184的话就能好算很多。
师:
第二个算式中有一个括号,我们在运算的时候首先要干什么?
生:
去括号,连加计算中的括号是可以直接去掉的。
(学生去括号,观察数字特点)
师:
第一个数的个位数字是3,第三个数的个位数字是7;第二个数的个位数字是8,第四个数的个位数字是2,这些数有没有什么联系呢?
(学生尝试计算,说说自己的发现)
生:
我发现第二个式子中的2803和5497相加正好是整百数,结果是8300;同样,2178和4722相加也是整百数,结果是6900。
这样再求算式的结果就好算很多。
3、学生尝试解答,汇报答案。
答案:
3538-2184+11622803+(2178+5497)+4722
=3538+1162-2184=(2803+5497)+(2178+4722)
=4700-2184=8300+6900
=2516=15200
4、教师小结
加减计算时,先加后减与先减后加结果是不变的,可以理解为“带着前面的符号调整计算顺序,进行凑整”。
5、举一反三
2784+250+216+17505937+1493-1237
学生尝试完成举一反三的两个题目,找学生板演,并进行讲解。
教师做出最后的评价。
师:
通过这两个例题的计算,我们来看一下:
例题1是把接近整十整百或整千的数凑成整十整百或整千的数方便我们计算,例题2是把算式中的几个数先凑成整数,然后再进行计算。
通常这样的数的特点是个位数字相加能凑成整十。
(教师适时板书:
凑整法)
师:
比赛还真是激烈啊,眼看着双方都难不倒对手,围观的数出了两个问题。
例3:
999+99+9+32058+1238+44
1、观察数字特点,说说自己的想法。
生:
第一个算式中的999和1000接近,可以看成是1000,99可以看成是100,9可以看作是10,这样计算就是1000+100+10;直接能算出结果,但是每个数都多看了1,需要减去3,然后再加上原来算式中的3就是正确的结果了。
生:
我不是他这样想的,我发现前面有3个数都可以改写成整十、整百或整千的数,都是多看作了,恰好后面有一个加数3,可以把3改写成1+1+1,分别和前面的三个数配对就凑整了。
师:
你更喜欢谁的方法,动手试试吧。
2、学生尝试解答第一个算式,找学生板演,教师评价。
3、继续探究第二个算式。
师:
那第二个算式又有什么特点呢?
生:
前两个数的个位数都是8,如果有两个个位是2的数就能凑整了,恰好后面的44个位数可以改写成两个2的和。
所以可以把44改写成2+2+40的形式……
生:
我不是把44改写成的40+2+2;我直接把44改写成了42+2;因为我发现42+58正好能凑成100.这样42就能和2058凑成整百数了。
……
4、学生尝试解答,教师评价
答案:
999+99+9+32058+1238+44
=999+99+9+1+1+1=2058+1238+2+42
=(999+1)+(99+1)+(9+1)=(2058+42)+(1238+2)
=1000+100+10=2100+1240
=1110=3340
5、教师小结
师:
计算时,可以将已有的数拆成需要的数进行简便计算。
6、举一反三
2588+3264+48999+99+9
学生尝试完成举一反三的两个题目,找学生板演,并进行讲解。
教师做出最后的评价。
三、拓展问题
1.巧算下面各题:
36+87+641361+972+639+28
379-297467-103
(1)学生观察数字的特点,寻找恰当的解题办法
(2)教师找学生板演,然后讲解
(3)组内成员相互评价,有问题的做出补充
(4)教师评价并总结。
四、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你收获了哪些知识?
和大家分享一下吧。
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
1、谈话导入。
师:
话续前言,接着上节课的比赛我们继续来学习加减法的巧算。
话说上节课的比赛进行了三个回合,真是异常激烈,对决进入到白热化的阶段,加号和减号决定双方再各出一道难题。
加号先出了一个问题。
2、自主探究,合作交流。
例4:
计算47+48+49+50+51+52+53的结果是多少?
1、学生观察算式,有什么特点?
生:
加数的个数多了。
生:
47和53能进行凑整简算,48和52也能进行凑整简算……
2、学生尝试解答本题,汇报答案
答案:
47+48+49+50+51+52+53
=(47+53)+(48+52)+(49+51)+50
=100+100+100+50
=350
3、教师小结。
减号很快解决了加号出的问题,接着也出了一个难题。
例5:
计算:
1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
1、观察算式特点,说说自己的发现
师:
这个题中的数非常多,并且都是减法,你有什么想法?
生:
前面我们计算的是连加,把能凑整的凑在一起计算,这个题目也能,91-1就是90,92-2就是90;93-3也是90……;最后就是1000减去9个90。
师:
你同意他的说法吗?
为什么?
生:
……
2、学生分组交流进行讨论。
师:
这个题目中的减法太长了,我们先来研究几个简单的算式:
100-12-18100-18-12100-(12+18)
计算上面的三个算式,说说你的发现。
3、学生笔算后汇报
生:
三个算式的结果相同,都是70。
师:
谁来说说为什么?
生:
从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第一个减数,再减去第二个减数。
4、学生继续探讨例题的解法。
生:
我发现91和9,92和8,93和7……都是能凑整的,所以可以先把算式变形,改变减法的先后顺序。
生:
1000-91-9-92-8-93-7-94-6-95-5-96-4-97-3-98-2-99-1
生:
改变之后可以利用刚才得到的结论进行变形:
1000-(91+9)-(92+8)-(93+7)-(94+6)-(95+5)-(96+4)-(97+3)-(98+2)-(99+1)
5、学生尝试解答,汇报结果
答案:
1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
=1000-91-9-92-8-93-7-94-6-95-5-96-4-97-3-98-2-99-1
=1000-(91+9)-(92+8)-(93+7)-(94+6)-(95+5)-(96+4)-(97+3)-(98+2)-(99+1)
=1000-100-100-100-100-100-100-100-100-100
=100
6、教师评价
在计算时,如果遇到连减的形式时,可以利用我们刚才得到的结论,这也就是减法的性质:
从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第一个减数,再减去第二个减数。
在一次次的对决中加号和减号逐渐意识到,计算界谁都离不开对方。
在计算时不仅要注意符号的不同,还要注意运用简便的方法进行计算。
这样才能在计算中做得快、算得对,从而百战百胜。
3、拓展问题,巩固提升。
2.用简便方法计算:
576+(224-16)3993+2996+7994+27
9375-(2103+3375)874-(457-126)
(1)学生观察数字的特点,寻找恰当的解题办法
(2)教师找学生板演,然后讲解
(3)组内成员相互评价,有问题的做出补充
(4)教师评价并总结。
3.用简便方法计算:
536+(541+464)+4591057+(332-57)
8632-(1800+1632)657-(269+257)+169
(1)学生观察数字的特点,寻找恰当的解题办法
(2)教师找学生板演,然后讲解
(3)组内成员相互评价,有问题的做出补充
(4)教师评价并总结。
4.计算:
103+99+95+96+105+102+98+98+101+102+97+104
(1)学生观察数字的特点,寻找恰当的解题办法
(2)教师找学生板演,然后讲解
(3)组内成员相互评价,有问题的做出补充
(4)教师评价并总结。
5.计算:
1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-84-16-83-17-82-18-81-19
(1)学生观察数字的特点,寻找恰当的解题办法
(2)教师找学生板演,然后讲解
(3)组内成员相互评价,有问题的做出补充
(4)教师评价并总结。
四、拓宽视野:
9998+998+99+9+62985-(985+276)
30-29+28-27+26-25+…+4-3+2-1
(1)学生观察数字的特点,寻找恰当的解题办法
(2)教师找学生板演,然后讲解
9998+998+99+9+62985-(985-276)
=9998+2+998+2+99+1+9+1=2985-985+276
=10000+1000+100+10=2000+276
=11110=2276
30-29+28-27+26-25+…+4-3+2-1
=(30-29)+(28-27)+(26-25)+……+(4-3)+(2-1)
=1+1+1+……+1+1
=15
(3)组内成员相互评价,有问题的做出补充
(4)教师评价并总结。
五、全堂总结
1、加减法简算技巧:
2、凑整法注意:
(1)加法计算凑整时,加上接近的整百、整十数后,多加的要减去,少加的要再加上。
(2)减法计算凑整时,减去接近的整百、整十数后,多减的要加上,少减的要再减去。
(3)加减计算时,先加后减与先减后加结果是不变的,可以理解为“带着前面的符号调整计算顺序,进行凑整”。
拓展问题答案:
1.187300082364
2.784150103897543
3.200013325200300
4.1200
5.100
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