金华市七年级数学寒假作业含答案 17.docx
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金华市七年级数学寒假作业含答案17
金华市七年级数学寒假作业17
一、选择题(本大题共9小题,共27.0分)
1.如果+20%表示增加20%,那么-8%表示( )
A.减少8%B.减少20%C.增加20%D.增加8%
2.如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形,该几何体是( )
A.棱柱体B.圆柱体C.圆锥体D.球体
3.下列各式中结果为负数的是( )
A.-(-3)B.|-3|C.(-3)2D.-32
4.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( )
A.30°B.45°C.50°D.60°
5.已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定点C是线段AB中点的是( )
A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC=ABD.
6.下列计算正确的是( )
A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2
C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-2
7.下列结论正确的是( )
A.x=2是方程2x+1=4的解B.5不是单项式
C.-3ab2和b2a是同类项D.单项式
的系数是3
8.某车间有34名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大小齿轮,才能刚好配套?
若设加工大齿轮的工人有x名,则可列方程为( )
A.3×10x=2×16(34-x)B.3×16x=2×10(34-x)
C.2×16x=3×10(34-x)D.2×10x=3×16(34-x)
9.芳芳购买手机卡,可选择“全球通”卡和“神州行”卡,使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元,免费通话时间为150分钟,超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费;“神州行”卡不收固定费用,但通话每分钟收话费0.30元.若芳芳每月手机费预算为100元,那么她最合算的选择是( )
A.“全球通”卡
B.“神州行”卡
C.“全球通”卡、“神州行”卡一样
D.无法确定
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
10.-5的倒数是______.
11.2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海,是目前世界上最长的跨海大桥,是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作,大桥总投资12690000万元,数字12690000用科学记数法表示为______.
12.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为______.
13.计算:
90°-42°15′=______.
14.已知代数式2x-y的值是5,则代数式4x-2y-13的值是______.
15.观察下列单项式:
a,-4a2,9a3,-16a4,…按此规律第9个单项式是______.
16.已知|x|=8,|y|=4且x>y,则x-y的值为______.
17.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.如表记录了4个参赛者的得分情况.在此次竞赛中,有一位参赛者答对13道题,答错7道题,则他的得分是______.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
19
1
112
B
18
2
104
C
17
3
96
D
10
10
40
三、计算题(本大题共5小题,共43.0分)
18.计算.
(1)-7+(-8)-(-18)-13
(2)(-1)3×(-5)-(-3)÷(-
)
(3)(
)÷(-
)
(4)-12018-2
×[13-(-5)2]
19.先化简,再求值
4xy-(2x2+5xy)+2(x2+y2),其中x=-2,y=
20.解下列方程
(1)3(x-2)-4=5x-3
(2)
-1=
21.
如图,某种窗户由上下两部分组成,其上部是用木条围成的半圆形,且半圆内部用了三根等长的木条分隔,下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形,木条宽厚不计,已知下部的小正方形的边长为a米.
(1)用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料(实线部分)的总长;
(2)若a=1,窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米25元,木条每米20元,求制作这扇窗户需要多少元?
(π取3,结果精确到个位)
22.如图,已知线段AB,延长AB到C,使BC=
,D为AC的中点,DC=3cm,求BD的长.
四、解答题(本大题共4小题,共26.0分)
23.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(千克)
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
8
2
3
2
4
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.1元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
24.几何计算:
如图,已知∠AOB=40°,∠BOC=3∠AOB,OD平分∠AOC,求∠COD的度数.
解:
因为∠BOC=3∠AOB,∠AOB=40°
所以∠BOC=______°
所以∠AOC=______+______=______°+______°=______°
因为OD平分∠AOC
所以∠COD=
______=______°.
25.某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)如果进货款恰好为46000元,那么可以购进甲型节能灯多少只?
(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动,决定对乙型节能灯进行打折销售,要求全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?
26.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)MN的长为______;
(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是:
______;
(3)如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:
如果+20%表示增加20%,那么-8%表示减少8%,
故选:
A.
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么-8%表示减少8%.
考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2.【答案】B
【解析】解:
∵主视图和俯视图都是长方形,
∴此几何体为柱体,
∵左视图是一个圆,
∴此几何体为平放的圆柱体.
故选:
B.
由主视图和俯视图可得此几何体为柱体,根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱.
本题考查了由三视图判断几何体,用到的知识点为:
三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个视图确定其具体形状.
3.【答案】D
【解析】解:
A、-(-3)=3,是正数,故本选项不符合题意;
B、|-3|=3是正数,故本选项不符合题意;
C、(-3)2=9是正数,故本选项不符合题意;
D、-32=-9是负数,故本选项符合题意.
故选:
D.
根据相反数的定义,绝对值的性质,平方数的定义分别计算,然后根据小于0的数叫作负数判断.
本题考查了非负数的性质,主要利用了绝对值的性质,相反数的定义以及有理数的乘方,熟记概念与性质并准确计算是解题的关键.
4.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.
从如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.
【解答】
解:
∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°.
故选:
A.
5.【答案】C
【解析】解:
A、AC=BC,则点C是线段AB中点;
B、AB=2AC,则点C是线段AB中点;
C、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点;
D、BC=
AB,则点C是线段AB中点.
故选:
C.
根据线段中点的定义,结合选项一一分析,排除答案.显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点
本题主要考查线段中点,解决此题时,能根据各选项举出一个反例即可.
6.【答案】D
【解析】解:
A、原式=2x2,不符合题意;
B、原式=-5a2,不符合题意;
C、原式=3a-3,不符合题意;
D、原式=-2x-2,符合题意,
故选:
D.
各式计算得到结果,即可作出判断.
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7.【答案】C
【解析】解:
A、x=1.5是2x+1=4的解,不符合题意;
B、5是单项式,不符合题意;
C、-3ab2和b2a是同类项,符合题意;
D、单项式
的系数是
,不符合题意,
故选:
C.
利用同类项,方程的解,单项式与多项式性质判断即可.
此题考查了一元一次方程的解,同类项,单项式与多项式,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
8.【答案】B
【解析】【分析】
设加工大齿轮的工人有x名,则加工小齿轮的工人有(34-x)名,由2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
【解答】
解:
设加工大齿轮的工人有x名,则加工小齿轮的工人有(34-x)名,
根据题意得:
3×16x=2×10(34-x).
故选:
B.
9.【答案】B
【解析】解:
购买“全球通”卡100元能打的分钟数为
+150=250(分钟),
购买“神州行”卡100元能打的分钟数为
=
(分钟),
∵250<
,
∴购买“神州行”卡较合算;
故选:
B.
分别计算出100元能打的分钟数,比较大小即可得.
本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,并根据题意计算出100元能打的分钟数.
10.【答案】
【解析】解:
因为-5×(
)=1,所以-5的倒数是
.
根据倒数的定义可直接解答.
本题比较简单,考查了倒数的定义,即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
11.【答案】1.269×107
【解析】解:
将12690000用科学记数法表示为1.269×107.
故答案为:
1.269×107.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12.【答案】4
【解析】【分析】
本题考查了数轴.根据正负数在数轴上的意义来解答:
在数轴上,向右为正,向左为负.
点A在数轴上,表示的数为-1,点A向右移动5个单位长度,通过数轴上“右加左减”的规律,即可求得平移后点A表示的数.
【解答】
解:
-1+5=4.
则此时点A所对应的数为4.
故答案为4.
13.【答案】47°45′
【解析】解:
90°-42°15′=89°60′-42°15′=47°45′,
故答案为:
47°45′.
1°=60′,根据度分秒的换算进行计算即可.
本题主要考查了度分秒的换算,度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.
14.【答案】-3
【解析】解:
由2x-y=5,得到原式=2(2x-y)-13=10-13=-3,
故答案为:
-3
把2x-y=5代入原式计算即可得到结果.
此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.【答案】81a9
【解析】解:
从单项式:
a,-4a2,9a3,-16a4,25a5…,
可得第n个式子为:
(-1)n+1n2an,
故第9个单项式为:
81a9.
故答案为:
81a9.
仔细观察单项式系数、次数的变化规律,得出通式,继而可得出答案.
本题考查了单项式的知识,找准单项式的系数和次数的变化规律是关键.
16.【答案】4或12
【解析】解:
∵|x|=8,|y|=4且x>y,
∴x=8,y=±4,
则x-y=4或12.
故答案为:
4或12.
直接利用绝对值的性质得出x,y的值,进而得出答案.
此题主要考查了绝对值以及有理数的减法,正确分类讨论是解题关键.
17.【答案】64
【解析】解:
设答对1道题得x分,答错1道题得y分,
根据题意得:
,
解得:
,
答对13道题,打错7道题,得分为:
13×6+(-2)×7=78-14=64(分),
故答案为:
64.
设答对1道题得x分,答错1道题得y分,根据图表,列出关于x和y的二元一次方程组,解之即可.
本题考查了二元一次方程组的应用,正确找出等量关系,列出二元一次方程组是解题的关键.
18.【答案】解:
(1)-7+(-8)-(-18)-13
=(-7)+(-8)+18+(-13)
=-10;
(2)(-1)3×(-5)-(-3)÷(-
)
=(-1)×(-5)-3×4
=5-12
=-7;
(3)(
)÷(-
)
=(
)×(-36)
=(-8)+9+2
=3;
(4)-12018-2
×[13-(-5)2]
=-1-
=-1-
=-1+27
=26.
【解析】
(1)根据有理数的加减法可以解答本题;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算减法即可解答本题;
(3)先把除法转化为乘法,然后根据乘法分配律即可解答本题;
(4)先算小括号,再算中括号,然后根据有理数的乘法和减法即可解答本题.
本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
19.【答案】解:
原式=4xy-2x2-5xy+2x2+2y2=-xy+2y2,
当x=-2,y=
时,原式=1
.
【解析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.【答案】解:
(1)去括号得:
3x-6-4=5x-3,
移项合并得:
-2x=7,
解得:
x=-3.5;
(2)去分母得:
2x+2-4=2-x,
移项合并得:
3x=4,
解得:
x=
.
【解析】
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.【答案】解:
(1)S=2a×2a+
πa2=4a2+
πa2
即窗户的面积为(4a2+
πa2)cm2.
15a+
a=(15+π)a(cm)
即制作这种窗户所需材料的总长度(15+π)a(cm).
(2)a=1时,25(4a2+
πa2)+20(15+π)a
≈25×(4×1+
×3×1)+20×(15+3)×1
=137.5+360
=497.5
≈498(元),即制作这扇窗户需要498元.
【解析】
(1)窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积,相加即可.材料总长度就是求图形中线段的总长度,将所有线段长度相加即可;
(2)将a=1代入25(4a2+
πa2)+20(15+π)a计算可得.
本题考查了根据实际情况列代数式,一方面要掌握面积和周长的计算公式,另一方面要做好计算准确,不遗漏.
22.【答案】解:
∵D为AC的中点,DC=3cm,
∴AC=2DC=6cm,
∵BC=
AB,
∴BC=
AC=2cm,
∴BD=CD-BC=1cm.
【解析】根据BD=CD-BC,只要求出CD、BC即可解决问题.
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识,解题的关键是理解题意,属于中考常考题型.
23.【答案】解:
(1)最重的一筐超过2.5千克,最轻的差3千克,求差即可2.5-(-3)=5.5(千克),
故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克;
(2)1×(-3)+8×(-2)+2×(-1.5)+3×0+1×2+4×2.5
=-3-16-3+2+10
=-10(千克).
故20筐白菜总计不足10千克;
(3)2.1×(25×20-10)
=2.1×490
=1029(元).
故出售这20筐白菜可卖1029元.
【解析】
(1)将最重的一筐与最轻的一筐相减即可;
(2)将表格中的20个数据相加计算即可;
(3)根据总价=单价×数量列式,计算即可.
本题考查了正数和负数,利用了有理数的加减法运算,单价乘以数量等于销售价格.
24.【答案】120 ∠AOB ∠BOC 40 120 160 ∠AOC 80
【解析】解:
∵∠BOC=3∠AOB,∠AOB=40°,
∴∠BOC=120°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠COD=
∠AOC=
=80°,
故答案为:
120,∠AOB,∠BOC,40,120,160,∠AOC,80.
先求出∠BOC的度数,再求出∠AOC的度数,根据角平分线定义求出即可.
本题考查了角平分线定义和角的有关计算,能求出∠AOC的度数和得出∠COD=
∠AOC是解此题的关键.
25.【答案】解:
(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,
由题意,得25x+45(1200-x)=46000
解得:
x=400
购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只.
答:
购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元.
(2)设乙型节能灯需打a折,
0.1×60a-45=45×20%,
解得a=9,
答:
乙型节能灯需打9折.
【解析】
(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程,解方程即可;
(2)设乙型节能灯需打a折,根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程,求出a的值即可.
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.
26.【答案】
(1)4;
(2)1 ;
(3)①点P是点M和点N的中点.
根据题意得:
(3-2)t=3-1,
解得:
t=2.
②点M和点N相遇.
根据题意得:
(3-2)t=3+1,
解得:
t=4.
故t的值为2或4.
【解析】解:
(1)MN的长为3-(-1)=4.故答案为:
4;
(2)x=(3-1)÷2=1;故答案为:
1.
(3)见答案.
(1)根据两点间的距离公式即可求解;
(2)根据中点坐标公式即可求解;
(3)分两种情况:
①点P是点M和点N的中点;②点M和点N相遇;进行讨论即可求解.
主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用,根据M,N位置的不同进行分类讨论是解题关键.
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- 金华市七年级数学寒假作业含答案 17 金华市 七年 级数 寒假 作业 答案