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整理开尔文法测电阻实验
实验17 用开尔文双电桥测低电阻
单电桥桥臂上的导线电阻和接点处的接触电阻约为10-3Ω量级。
由于这些附加电阻与桥臂电阻相比小得多,故可忽略其影响。
但若用它测1Ω以下的电阻时,这些附加电阻对测量结果的影响就突出了。
开尔文双电桥可用于测量10-6Ω~10Ω的电阻,有效地消减了附加电阻的影响。
【预习重点】
(1)四端电阻的电流端和电压端的含义及其在电路中避免附加电阻影响的原理。
(2)双电桥测低电阻的原理和方法。
(3)AC15/2型直流复射式检流计的使用(参阅本实验附录)。
【仪器】
开尔文双电桥、直流稳定电源(该电源为稳压稳流电源,实验时按稳流源使用)、检流计、标准电阻、待测电阻等。
【原理】
1)双电桥线路结构及消减附加电阻影响的原理
图17—1(a)、(b)为双电桥线路结构及其等效电路。
双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同:
①待测电阻Rx和桥臂电阻RN(标准电阻)均为四端接法;②增加两个高阻值电阻R3、R4,构成双电桥的“内臂”。
图17—1 双电桥及其等效电路
四端电阻外侧的两个接点称为电流端,通常接电源回路,从而将电流端的附加电阻折合到电源回路的电阻中。
图17—1中,A1、C1两接点的附加电阻折入了电源内阻。
B1、B3两接点用短粗导线相连,设B1、B3间附加电阻为r。
后面将证明,若R1、R2、R3、R4及RN满足一定条件,即可消减r对测量结果的影响。
四端电阻内侧的两个接点称为电压端,通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路。
图17—1中,A2、C2端接触电阻分别并入R1、R2;B2、B4端接触电阻分别并入R3、R4。
由于R1、R2、R3、R4本身电阻很高,所以这些附加电阻对它们的影响甚微。
此外,电压端之间的部分即为低电阻本身,无另外的连接导线,故有效地消除了导线电阻的影响。
2)双电桥的平衡条件
调节平衡,就是调节电阻R1、R2、R3、R4和RN,使B、D两处等电位,检流计电流Ig=0。
由图17—1(b)中所示电流方向,考虑到R1>>r1,R2>>r2,R3>>r3,R4>>r4,可列出方程
联立求解得
(17—1)
双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足
,故
(17—2)
式(17—2)就是双电桥的平衡条件。
只要待测低电阻按四端接法接入测量,就可像单电桥那样用式(17—2)计算Rx了。
3)QJ32型直流单、双电桥的结构及使用
图17—2 QJ32型电桥电路
双电桥形式、结构及使用虽多种多样,但其原理是一样的。
图17—2和17—3分别为QJ32型单双电桥的线路及其作为双电桥使用时的面板接线图。
电桥等级:
0.05;量程:
双桥为10-5Ω~102Ω,单桥为50Ω~106Ω;保证准确度等级的测量范围:
10-3Ω~105Ω。
外接标准电阻RN=0.01Ω和RN=0.001Ω,0.01级。
示零器为外接AC15/2型检流计。
图17—3 双电桥面板接线
图17—2中可变电阻R1、R3采用同轴调节的两个相同的5位(×0.01、×0.1、×1、×10、×100)十进电阻箱,这样无论转盘位于何处,都能保证R1=R3。
R2、R4是两个可独立调节的10进4挡(10、102、103、104Ω)电阻箱,调节R2=R4,从而保证
在使用过程中始终成立。
使用时应首先根据Rx的粗估值设定R1、R2的初值。
将式(17—2)改写为
,可知
相当于单电桥的倍率,R1相当于测量盘的示值。
与单电桥一样,根据Rx的数量级选定的
,应保证R1的5个旋钮都用上(即保证5位有效数字)。
QJ32型电桥作为双电桥使用时,其示值误差限
其中:
;a为等级指数;1000Ω为基准值。
图17—4是QJ32型电桥作为单电桥使用时的接线图。
注意,“标准”接线端要用短路片短路。
调节R3(R1)使电桥平衡,则
倍率R2/R4的选择原则也是要保证R3的5个旋钮都用上。
图17—4 单电桥面板接线
使用中应注意两点:
①初值选定后,应采用“跃接”法启闭面板上的“通”键来观察光标的偏转情况;②注意AC15/2型检流计的正确使用。
调节电桥平衡应从检流计最不灵敏的×0.01挡开始,逐步过渡到×1挡。
【实验要求】
(1)用双电桥测黄铜片电阻。
(a)按图17—3接线。
经检查后接通电。
电源要按恒流源使用,电流调节为1.0A。
(b)根据实验室提供的粗估值选定R1、R2(R4)值。
(c)依次测量黄铜片长为40cm、30cm、20cm、10cm时的电阻。
(2)用双电桥测康铜丝电阻。
注意要根据康铜丝的粗估值重新选定R1、R2(R4)的初值。
(3)用单电桥测康铜丝电阻。
(a)按图17—4接线,电源按恒流源使用。
(b)根据康铜丝阻值范围和测量公式
选定R2/R4及R3的初值,然后接通电源测量。
(4)数据处理。
(1)规划环境影响评价的分析、预测和评估内容。
(a)写明主要仪器的名称、型号、级别,并把原始数据整理成表格。
(b)用作图法求黄铜片的电阻率ρ。
1)按类型分。
环境标准按类型分为环境质量标准、污染物排放标准(或控制标准)、环境基础标准、环境检测方法标准、环境标准样品标准。
用坐标纸画Rx~l图。
依据电阻率公式
,由图线斜率ΔR/Δl=ρ/S求出ρ。
铜片截面数据由实验室提供。
(四)建设项目环境影响评价的内容 (c)取l=40cm时的测量数据估算ρ的测量不确定度及单、双电桥测康铜丝电阻的测量不确定度。
【思考题】
2)应用环境质量标准时,应结合环境功能区和环境保护目标进行分级。
(1)使用同一准确度等级的单、双电桥测同一电阻,哪一种电桥测量结果更大一些?
为什么?
大纲要求 (2)图17—5(a)、(b)分别表示用伏安法测一低电阻(两端接法)的示意电路及其等效电路。
A、B两接线柱间金属棒的电阻R为待测电阻;r1、r2是电流回路附加电阻;r3、r4是接入电压表的附加电阻。
试证测量结果R′≈r1+R+r2。
(提示:
伏特计内阻比图中其他电阻大若干个数量级)
图17—5 伏安法测两端接法低电阻
2)应用环境质量标准时,应结合环境功能区和环境保护目标进行分级。
(3)图17—6(a)、(b)分别表示用伏安法测四端接法低电阻的示意电路及其等效电路。
A2、B2之间的金属棒为待测电阻,附加电阻的意义同上题。
试证测量结果R′=R(不考虑测量误差)。
并由证明过程说明A1、B1称为电流端,A2、B2称为电压端的原因。
(3)建设项目对环境可能造成影响的分析、预测和评估。
图17—6 伏安法测四端接法低电阻
(4)实验中所用标准电阻为什么电流端接线柱比电压端接线柱大?
规划编制单位对可能造成不良环境影响并直接涉及公众环境权益的专项规划,应当在规划草案报送审批前,采取调查问卷、座谈会、论证会、听证会等形式,公开征求有关单位、专家和公众对环境影响报告书的意见。
(5)若用伏安法测量0.5Ω左右的两端接法的低电阻,实验室提供的接线柱可用垫片和螺丝把毫伏计、毫安计、电源等的引线压接在一起。
试问在被测电阻两端的接线柱上各引线从上到下怎样的次序较为合理?
画出一个接线柱的示意图说明之。
内涵资产定价法基于这样一种理论,即人们赋予环境的价值可以从他们购买的具有环境属性的商品的价格中推断出来。
(6)如用双电桥测电阻Rx时,将Rx的电流端和电压端内外接反了(电流方向未错),标准电阻RN未接反,对测量结果有何影响?
(7)一电阻Rx≈0.07Ω,若用QJ32型双电桥测量时,R2应选多大?
R1(R3)的初值选多大?
若Rx约10-5Ω,用QJ32型单电桥测量,R2、R4各选多大?
R3初值选多大?
(五)安全预评价方法 (8)用双电桥测低电阻时,如果被测电阻的两个电压端引线过细、过长(即引线电阻较大),对测量的准确度有无影响?
为什么?
(9)若用电阻箱、直流电源自组一单电桥,测一四端接法的1Ω左右的电阻,待测电阻应如何接入才能减小附加电阻的影响?
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