集体教案6.docx
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集体教案6.docx
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集体教案6
修改与补充
备课组成员:
付连洁高彩霞白旭道王育芳主备人:
白旭道
《面的旋转》教学设计
教学目标:
1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2.通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点:
1、联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备:
各种面、圆柱和圆锥模型
课时安排:
一课时
教学时间:
年月日
教学过程:
一.活动一
如图:
将自行车后轮架支起,在后车车条上系上彩带。
转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?
学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法,并体验:
点动成线
二.活动二
观察下面各图,你发现了什么?
学生发现:
风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验:
线动成面
三.活动三
如图:
用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
1、学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线
2、介绍:
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结:
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。
四.找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五.说一说
圆柱与圆锥有什么特点?
和小组的同学互相说一说
圆柱:
有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。
圆锥:
它是由一个圆和一个曲面组成的。
六.认一认
圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
)
七.练一练(课本第三页)
1.找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥?
2.再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
3.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称,并标4.想一想,连一连
附:
板书设计:
1.面的旋转
圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教学后记:
修改与补充
备课组成员:
付连洁高彩霞白旭道王育芳主备人:
高彩霞
圆柱的表面积
教学目标:
1. 能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2. 通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3. 结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点:
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点:
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具:
课件、圆柱体的瓶子、剪子
课时安排:
三课时
教学时间:
年月日
第一课时
教学过程:
一、创设情境,引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
二、自主探究,发现问题。
活动一研究侧面积
1、独立操作:
利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:
能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。
(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积即 长×宽 =底面周长×高,所以,
圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧 == C × h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:
S侧=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
活动二研究表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量,计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论:
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
3、动画:
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。
第二种情况是因为( )
3、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )
4、教材第六页试一试。
附:
板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 = 长 × 宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
教学后记:
修改与补充
备课组成员:
付连洁高彩霞白旭道王育芳主备人:
付连洁
第二课时
教学目标:
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学重点:
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学难点:
圆柱表面积的实际应用。
课时安排:
一课时
教学时间:
年月日
教学过程 :
一、复习
1、圆柱的有那些特征?
2、圆柱的侧面积公式是什么?
学生回答,教师板书。
3、圆柱的表面积面积公式是什么?
学生回答,教师板书。
二、基本练习
说说计算方法,让学生独立完成。
集体订正。
三、实际应用
求压路的面积是求什么?
请学生讨论,说出计算方法并计算。
说自己的想法,独立解答。
四、实践活动
五、小结
说一说这一节课你学到了什么?
附:
板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 = 长 × 宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
教学后记:
修改与补充
备课组成员:
付连洁高彩霞白旭道王育芳主备人:
王育芳
第三课时
教学目标:
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学重点:
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学难点:
圆柱表面积的实际应用。
课时安排:
一课时
教学时间:
年月日
教学过程 :
一、复习
1、圆柱的有那些特征?
2、圆柱的侧面积公式是什么?
3、圆柱的表面积面积公式是什么?
二、实际应用
1、练习1
请学生讨论,说出计算方法并计算。
集体订正。
2、练习2
请学生讨论,说出计算方法并计算
3、练习3
请学生讨论,说出计算方法并计算
三、小结
说一说这一节课你学到了什么?
附:
板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 = 长 × 宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
教学后记:
修改与补充
备课组成员:
付连洁高彩霞白旭道王育芳主备人:
白旭道
《圆柱的体积》教学设计
教学目标:
1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点:
圆柱体体积的计算
教学难点:
圆柱体体积公式的推导
教学准备:
自制课件
课时安排:
3课时
教学时间:
年月日
教学过程:
第一课时
一、复习引新
1、求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米;
(2)d=4分米; (3)C=6.28米。
2、想一想:
学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?
3、提问:
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4、已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
(板书:
长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1、根据学过的体积概念,说说什么是圆柱的体积。
(板书课题)
2、怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢,现在我们大家一起来讨论。
3、公式推导。
(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。
(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路,我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
教师演示圆柱体积公式推导
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
为什么?
让学生再讨论:
圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:
圆柱的体积=底面积×高
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
4、教学算一算
审题。
提问:
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演,其余学生做在练习本上。
集体订正:
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
最后结果用体积单位)
5、教学“试一试”
三、巩固练习
课件出示
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?
附:
板书设计:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
教学后记:
修改与补充
备课组成员:
付连洁高彩霞白旭道王育芳主备人:
高彩霞
第二课时
教学目标:
1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问题中。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点:
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点:
圆柱体积计算公式的推导。
教学准备:
自制课件
课时安排:
一课时
教学时间:
年月日
教学过程:
一、基本练习
二、实际应用
(1)审题。
提问:
你能独立完成这题吗?
(2)指名一同学板演,其余学生做在练习本上。
(3)集体订正:
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
说说你的解题思路
这道题的注意的地方:
单位的统一
说说哪个体积大?
为什么?
三、巩固练习
练习册的练习
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?
附:
板书设计:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
教学后记:
修改与补充
备课组成员:
付连洁高彩霞白旭道王育芳主备人:
付连洁
第三课时
教学目标:
1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问题中。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点:
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学准备:
自制课件
课时安排:
一课时
教学时间:
年月日
教学过程:
一、基本练习
求下面圆柱的体积1、底面直径8分米,高10分米。
2、底面周长18.84分米,高5分米3、底面直径6分米,高15分米。
二、拓展练习
上升的2厘米是什么
分别说说表面积和体积的计算方法。
三、实践活动
附:
板书设计:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
教学后记:
修改与补充
备课组成员:
白旭道、付连洁、高彩霞、王育芳
主备人:
王育芳
圆锥的体积
教学目标:
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.
2、会运用公式计算圆锥的体积.
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点:
圆锥体体积计算公式的推导过程.
教学难点:
正确理解圆锥体积计算公式.
教学准备:
课件
教学课时:
三课时
教学时间:
2012年月日
教学过程:
第一课时
教学目标:
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.
2、会运用公式计算圆锥的体积.
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程.
教学难点:
正确理解圆锥体积计算公式.
教学过程:
一、铺垫孕伏
1、提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2、导入:
同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?
这节课我们就来研究这个问题.(板书:
圆锥的体积)
二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式.
1、教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.
……
4、引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。
1
板书:
圆锥的体积=圆柱的体积×
3
圆锥的体积=底面积×高×
5、推导圆锥的体积公式:
用字母表示圆锥的体积公式.板书:
6、思考:
要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
7、反馈练习
圆锥的底面积是5,高是3,体积是( )
圆锥的底面积是10,高是9,体积是( )
(二)算一算
学生独立计算,集体订正.说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习,你学到了什么知识?
(从两个方面谈:
圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
附板书设计:
圆锥的体积
圆锥的体积=底面积×高×
教学后记:
备课组成员:
白旭道、付连洁、高彩霞、王育芳
主备人:
白旭道
修改与补充
第二课时
教学目标:
1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学难点:
圆锥的体积计算
教学重点:
圆锥的体积计算
教学时间:
年月日
教学过程:
一、基本练习
圆锥体积计算公式
相邻两个面积单位之间的进率是多少?
相邻两个体积单位之间的进率是多少?
二、实际应用
占地面积是求得什么?
三、实践活动
教学后记:
备课组成员:
白旭道、付连洁、高彩霞、王育芳
主备人:
付连洁
修改与补充
第三课时
教学目标:
通过练习,使学生进一步掌握圆锥体积的计算。
教学重点:
能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。
教学难点:
圆锥体积的实际应用。
教学准备:
课件
教学时间:
年月日
教学过程 :
一、复习:
提问:
1、圆锥的体积公式是什么?
2、计算圆锥体积需要哪些条件?
3、填空
(1)一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的( );
(2)圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的();
(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去的部分的体积相当于圆柱体积的( ),相当于圆锥体积的( )。
二、课堂练习
1、求圆锥体积
(1)底面积是12平方厘米,高是6厘米
(2)底面半径是6厘米,高是4厘米
(3)底面直径是10厘米,高是12厘米
(4)底面周长是18.84厘米,高是3.5厘米。
2、计算容积
(1)一个圆锥形沙滩,低面半径是1.5米,高4.5分米,用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米?
(2)一个圆锥形的麦堆,量得底面直径是4米,高是1.5米。
按每立方米小麦重740千克,这堆小麦约重多少千克?
三、实践活动
一个圆柱形橡皮泥,底面积是12平方厘米,高是5厘米。
如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?
四、作业:
第16页4、5、6、7题
教学后记:
备课组成员:
白旭道、高彩霞、王育芳、付连洁
主备人:
高彩霞
练习一
教学目标:
1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识,进一步理解圆柱、圆锥的关系,能正确的解答有关问题。
2、会运用公式计算圆柱、圆锥的体积.
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点:
圆柱、圆锥体积计算公式的熟练应用。
教学难点:
正确、熟练地解决实际问题。
教学准备:
课件
教学课时:
两课时
教学时间:
2012年月日
第一课时基础练习
修改与补充
教学目标:
1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识,进一步理解圆柱、圆锥的关系,能正确的解答有关问题。
2、会运用公式计算圆柱、圆锥的体积.
3、培养学生初步的空间观念和思维能力。
教学重点:
圆锥、圆柱体积计算公式的推导过程.
教学难点:
正确理解圆锥体积计算公式.
教学准备:
课件
教学时间:
2012年月日
教学过程:
一、基本练习
1、回答下列问题。
(1)圆柱、圆锥各有什么特征?
(2)怎样求圆柱的表面积?
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的侧面积=底面周长×高
(3)怎样计算圆柱的体积?
圆锥的体积?
圆柱的体积=底面积×高
Ⅴ=Sh
圆锥的体积=底面积×高×
(4)圆柱、圆锥的体积之间有什么关系?
2、算一算。
(1)一个圆柱的底面直径是8分米,高5分米。
①这个圆柱的表面积、侧面积各是多少?
②这个圆柱的体积是多少?
(2)一个圆锥形钢坯,底面半径是20厘米,高12厘米。
①这个钢坯的体积是多少?
②将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱,圆柱的高是多少?
二、综合练习
练习一第1----7题。
1、第1、2题独立解答集体订正。
2、第3、4指名板演,集体交流。
三、课堂小结
你认为在运用圆柱、圆锥知识解决有关问题时,应注意哪些问题?
四、布置作业
第5、6、7题
教学后记:
备课组成员:
白旭道、付连洁、高彩霞、王育芳
主备人:
王育芳
第二课时深化练习
教学目标:
修改与补充
1、能在老师指导下,进行单元知识整理。
加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导,联系前面所学有关内容,形成有关体积计算的知识结构。
2、会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。
掌握一定的问题解决策略。
3、通过本课教学,培养学生主动学习的良好品质,开发学生智力,发展创造思维。
教学重点:
会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。
教学时间:
2012年月日
教学过程:
一、进行知识整理。
回忆公式
二、针对性练习。
一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积和是48立方厘米,圆柱体( )
把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去18立方厘米,圆柱体积是()
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的( )
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的( )
圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多( )
圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少( )
三.选择题:
1、一个圆柱体,侧面展开图是正方形,它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。
A、0.3B、10C、3D、6
2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是
()分米.
A、0.4B、3.6C、1.2D、0.6
3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.
A、2B、3C、0.6D、5
四.做一做
1.练习一第8题:
引导学生先理清题中的信息和问题,再分析清楚解决问题的步骤,最后让学生独立解答。
2.练习一第9题:
学生独立思考,集体交流。
五.应用题:
1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?
2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?
六、布置作业
第10----12题
教学后记:
修改与补充
备课组成员:
付连洁高彩霞白旭道王育芳主备人:
王育芳
《变化的量》教学设计
教学目标:
1.结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点:
结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点:
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备:
课件
课时安排:
一课时
教学时间:
年月日课件
教学过程:
一、揭示课题
在现实生活中,存在着许多相关联的量。
其中一种量变化,另一种量也随着变化。
今天,我们就一起来探究这些量的变化情况。
板书课题:
正比例和反比例
变化的量
二、探索新知
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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