苏教版数学必修四教案学案第九课时诱导公式一.docx
- 文档编号:13932551
- 上传时间:2023-06-19
- 格式:DOCX
- 页数:3
- 大小:28.61KB
苏教版数学必修四教案学案第九课时诱导公式一.docx
《苏教版数学必修四教案学案第九课时诱导公式一.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版数学必修四教案学案第九课时诱导公式一.docx(3页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
苏教版数学必修四教案学案第九课时诱导公式一
第九课时诱导公式
(一)
教学目标:
理解诱导公式的推导方法,掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明,培养学生化归、转化的能力;通过诱导公式的应用,使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.
教学重点:
理解并掌握诱导公式.
教学难点:
诱导公式的应用——求三角函数值,化简三角函数式,证明简单的三角恒等式.
教学过程:
学习三角函数定义时,我们强调P是任意角α终边上非顶点的任意一点,至于α是多大的角,多小的角并不知道,那么由三角函数的定义可知:
终边相同的角的同一三角函数值相等,由此得到公式一:
sin(k·360°+α)=sinα
cos(k·360°+α)=cosα
tan(k·360°+α)=tanα,(k∈Z)
公式的作用:
把求任意角的三角函数值转化为求0°到360°角的三角函数值.下面我们来看几个例子.
[例1]求下列三角函数的值.
(1)sin1480°10′
(2)cos
(3)tan(-
)
解:
(1)sin1480°10′=sin(40°10′+4×360°)=sin40°10′=0.6451
(2)cos
=cos(
+2π)=cos
=
(3)tan(-
)=tan(
-2π)=tan
=
.
[例2]化简
利用同角三角函数关系公式脱掉根号是解决此题的关键,即
原式=
=
=
=cos80°
利用这组公式可以将求任意角的三角函数值转化为求0°到360°角的三角函数值.
初中我们学习了锐角三角函数,任意一个锐角的三角函数值我们都能求得,但90°到3600角的三角函数值,我们还是不会求,要想求出其值,我们还得继续去寻求办法:
看能不能把它转化成锐角三角函数,我们来研究这个问题.
下面我们再来研究任意角α与-α的三角函数之间的关系,任意角α的终边与单位圆相交于点P(x,y),角-α的终边与单位圆相交于点P′,因为这两个角的终边关于x轴对称,所以点P′的坐标是(x,-y),由正弦函数、余弦函数的定义可得.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏教版数学必修四教案学案第九课时 诱导公式一 苏教版 数学 必修 教案 第九 课时 诱导 公式