第三次阶段性测试填空题专项训练.docx
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第三次阶段性测试填空题专项训练
第三次阶段性测试填空题专项训练
宋仁帅
一.填空题(共30小题)
1.在①2+1=3,②4+x=1,③y2﹣2y=3x,④x2﹣2x+1中,方程有 _________ (填序号)
2.在①2x﹣1;②2x+1=3x;③|π﹣3|=π﹣3;④t+1=3中,等式有 _________ ,方程有 _________ .(填入式子的序号)
3.语句“x的3倍比y的
大7”用方程表示为:
_________ .
4.若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项,可以得到关于x的方程为 _________ .
5.一根细铁丝用去
后还剩2m,若设铁丝的原长为xm,可列方程为 _________ .
6.一件衣服打八折后,售价为88元,设原价为x元,可列方程为 _________ .
7.某校长方形的操场周长为210m,长与宽之差为15m,设宽为xm,列方程为 _________ .
8.若(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m= _________ .
9.(m﹣1)x|m|=m+2n是关于x的一元一次方程,若n是它的解,则n﹣m= _________ .
10.关于x的方程xn+1﹣(2n﹣3)=0是一元一次方程,则这个方程的解是 _________ .
11.已知方程ax2+3x+5=5x2﹣2x+2a是关于x的一元一次方程,则方程的解为 _________ .
12.若2x|a|﹣1+1=0是关于x的一元一次方程,则a= _________ ,a2+1= _________ .
13.关于x的方程(a﹣1)x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程,则方程的解为 _________ .
14.若方程(a﹣2)x|a|﹣1=﹣1是关于x的一元一次方程,则a= _________ .
15.已知方程(m﹣2)x|m|﹣1+5=9是关于x的一元一次方程,则m= _________ .
16.(2011•江宁区一模)如果x=﹣1是方程x+a=3的解,则a= _________ .
17.(2011•湛江)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于 _________ .
18.(2003•贵阳)若x=1是方程2x+a=0的解,则a= _________ .
19.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a= _________ .
20.如果a与b互为倒数,且
=
,那么x= _________ .
21.若x﹣3=4﹣y,则x+y= _________ .
22.(2014•娄底)已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,则a的值为 _________ .
23.(2013•邵东县模拟)若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1,则a= _________ .
24.已知关于x的方程a+x=5﹣(2a+1)x的解与方程
﹣
=1的解相同,则a的值为 _________ .
25.如果6x﹣6=0与
x+a=4的解相同,则a= _________ .
26.若关于x的方程2ax+27=0与2x+3a=0有相同的解,则它们的相同解为x= _________ .
27.若方程
x﹣4=
与方程
+m=0有相同的解,则m= _________ .
28.方程x﹣3m=4x与x+6=m的解相同,都是x=n,则m= _________ ,n= _________ .
29.关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同,则a= _________ .
30.如果关于x的方程2x+1=3和方程
的解相同,那么k的值为 _________ .
第三次阶段性测试填空题专项训练
参考答案与试题解析
一.填空题(共30小题)
1.在①2+1=3,②4+x=1,③y2﹣2y=3x,④x2﹣2x+1中,方程有 ②,③ (填序号)
考点:
方程的定义.菁优网版权所有
分析:
根据含有未知数的等式叫方程,可得答案.
解答:
解:
∵①不含未知数,①不是方程;
∵②、③含有未知数的等式,②、③是方程;
④不是等式,④不是方程,
故答案为:
②、③.
点评:
本题考查了方程,方程是含有未知数的等式,注意不含未知数的等式不是方程,含有字母的代数式不是方程.
2.在①2x﹣1;②2x+1=3x;③|π﹣3|=π﹣3;④t+1=3中,等式有 ②③④ ,方程有 ②④ .(填入式子的序号)
考点:
方程的定义.菁优网版权所有
分析:
方程是含有未知数的等式,因而方程是等式,等式不一定是方程,只是含有未知数的等式是方程.
解答:
解:
等式有②③④,方程有②④.
点评:
本题考查了方程的定义,方程与等式的关系,是一个考查概念的基本题目.
3.语句“x的3倍比y的
大7”用方程表示为:
3x=
y+7 .
考点:
方程的定义.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
根据x的3倍=x的
+7,直接列方程.
解答:
解:
由题意,得3x=
y+7.
故答案为:
3x=
y+7.
点评:
本题考查了列方程.列方程的关键是正确找出题目的相等关系,找的方法是通过题目中的关键词如:
大,小,倍等.
4.若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项,可以得到关于x的方程为 x+2=2x﹣1 .
考点:
方程的定义;同类项.菁优网版权所有
分析:
所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,即可得到关于x的方程.
解答:
解:
∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项,
∴x+2=2x﹣1.
故答案为x+2=2x﹣1.
点评:
本题考查的是同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同,
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还要注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.同时考查了方程的定义:
含有未知数的等式叫方程.
5.一根细铁丝用去
后还剩2m,若设铁丝的原长为xm,可列方程为 x﹣
x=2 .
考点:
方程的定义.菁优网版权所有
分析:
设铁丝的原长为xm,用去全长的
后还剩2m,根据题意可得出数量关系式:
铁丝的全长﹣铁丝全长×
=剩下铁丝的长度,据此可列出方程.
解答:
解:
设铁丝的原长为xm,
由题意,得:
x﹣
x=2.
故答案为:
x﹣
x=2.
点评:
本题考查学生利用数量关系式列方程,培养学生的分析能力.
6.一件衣服打八折后,售价为88元,设原价为x元,可列方程为 0.8x=88 .
考点:
方程的定义.菁优网版权所有
分析:
根据打八折后售价等于88元列式即可.
解答:
解:
设原价为x元,
根据题意得,0.8x=88.
故答案为:
0.8x=88.
点评:
本题考查了方程的定义,理解打折的意义是解题的关键.
7.某校长方形的操场周长为210m,长与宽之差为15m,设宽为xm,列方程为 2(x+x+15)=210 .
考点:
方程的定义.菁优网版权所有
分析:
先表示出长,再根据长方形的周长公式列出方程即可.
解答:
解:
设宽为xm,则长为(x+15)m,
根据题意得,2(x+x+15)=210.
故答案为:
2(x+x+15)=210.
点评:
本题考查了一元一次方程,主要利用了长方形的周长公式.
8.若(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m= 1 .
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
分析:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
解答:
解:
根据题意得:
m+1≠0且|m|=1,
解得:
m=1.
故答案是:
1.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
9.(m﹣1)x|m|=m+2n是关于x的一元一次方程,若n是它的解,则n﹣m=
.
考点:
一元一次方程的定义;一元一次方程的解.菁优网版权所有
分析:
根据一元一次方程的定义只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.即可求得m的值,然后把m的值,以及x=n代入方程求得n的值,进而求得代数式的值.
解答:
解:
根据题意得:
m﹣1≠0,且|m|=1,
解得:
m=﹣1.
则方程是:
﹣2x=﹣1+n,
把x=n代入方程,得:
﹣2n=﹣1+n,
解得:
n=
,
则n﹣m=
+1=
.
故答案是:
.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
10.关于x的方程xn+1﹣(2n﹣3)=0是一元一次方程,则这个方程的解是 x=﹣3 .
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
分析:
根据一元一次方程的定义,可得x的指数为1,可得n的值,根据n的值,可得一元一次方程,根据解一元一次方程,可得答案.
解答:
解:
关于x的方程xn+1﹣(2n﹣3)=0是一元一次方程,
∴n+1=1,
n=0,
x+3=0,
x=﹣3.
点评:
本题考查了一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.
11.已知方程ax2+3x+5=5x2﹣2x+2a是关于x的一元一次方程,则方程的解为 x=1 .
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
分析:
根据一元一次方程的定义求得a值.然后解关于x的一元一次方程即可.
解答:
解:
由原方程,得
(a﹣5)x2+5x+5﹣2a=0.
∵该方程是一元一次方程,
∴a﹣5=0,即a=5,
则关于x的方程为:
5x+5﹣10=0,
则5x=5,
x=1.
故答案是:
x=1.
点评:
本题考查了一元一次方程的定义.注意一元一次方程的未知数的最高次数是1.
12.若2x|a|﹣1+1=0是关于x的一元一次方程,则a= 2或﹣2 ,a2+1= 5 .
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
利用一元一次方程的定义判断即可得到a的值,确定出所求式子的值.
解答:
解:
∵2x|a|﹣1+1=0是关于x的一元一次方程,
∴|a|﹣1=1,即|a|=2,
解得:
a=2或a=﹣2,
则a2+1=4+1=5,
故答案为:
2或﹣2;5
点评:
此题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.
13.关于x的方程(a﹣1)x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程,则方程的解为 3 .
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
分析:
由一元一次方程的定义可得出一个关于a的方程,可求得a的值,再代入解方程即可.
解答:
解:
因为方程为一元一次方程,
所以可得a﹣1=0,
解得a=1,
所以方程为x+1﹣4=0,
解得x=3,
故答案为:
3.
点评:
本题主要考查一元一次方程的定义,掌握方程的定义是解题的关键.
14.若方程(a﹣2)x|a|﹣1=﹣1是关于x的一元一次方程,则a= ﹣2 .
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
利用一元一次方程的定义判断即可确定出a的值.
解答:
解:
∵方程(a﹣2)x|a|﹣1=﹣1是关于x的一元一次方程,
∴|a|﹣1=1,即|a|=2,
解得:
a=2或a=﹣2,
当a=2时,不含未知数,舍去,
则a=﹣2,
故答案为:
﹣2
点评:
此题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.
15.已知方程(m﹣2)x|m|﹣1+5=9是关于x的一元一次方程,则m= ﹣2 .
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
分析:
根据方程中未知数的次数是1,系数不等于0列式求解即可.
解答:
解:
由题意得,|m|﹣1=1,
所以,m﹣1=1或﹣m﹣1=1,
所以,m=2或m=﹣2,
当m=2时,m﹣2=0,不符合题意,
所以,m=﹣2.
故答案为:
﹣2.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
16.(2011•江宁区一模)如果x=﹣1是方程x+a=3的解,则a= 4 .
考点:
方程的解.菁优网版权所有
专题:
计算题;转化思想.
分析:
根据方程解的定义,将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程,从而可求出a的值.
解答:
解:
把x=1代入方程,
得:
﹣1+a=3,
解得:
a=4.
故填4.
点评:
已知条件中涉及到方程的解,把方程的解代入原方程,转化为关于字母系数的方程进行求解.可把它叫做“有解就代入”.
17.(2011•湛江)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于 ﹣1 .
考点:
方程的解.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程,从而可求出m的值.
解答:
解:
根据题意得:
4+3m﹣1=0
解得:
m=﹣1,
故填﹣1.
点评:
已知条件中涉及到方程的解,把方程的解代入原方程,转化为关于m字母系数的方程进行求解,注意细心.
18.(2003•贵阳)若x=1是方程2x+a=0的解,则a= ﹣2 .
考点:
方程的解.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.把x=1代入方程,就得到关于a的方程,就可求出a的值.
解答:
把x=1代入方程得:
2+a=0,
解得:
a=﹣2.
故填﹣2.
点评:
本题主要考查了方程解的定义,已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程.
19.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a= 7 .
考点:
方程的解.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程,从而可求出a的值.
解答:
解:
把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得:
5a﹣8=20+a,
解得:
a=7.
故填7.
点评:
已知条件中涉及到方程的解,可以把方程的解代入原方程,转化为关于字母a的方程进行求解.
20.如果a与b互为倒数,且
=
,那么x=
.
考点:
等式的性质;倒数.菁优网版权所有
分析:
根据等式的性质,等式的两边都乘以x除以7,可得答案.
解答:
解:
=
,a与b互为倒数,
x=
故答案为:
.
点评:
本题考查了等式的性质,等式的两边都乘或都除以同一个不为0的数,结果不变.
21.若x﹣3=4﹣y,则x+y= 7 .
考点:
等式的性质.菁优网版权所有
分析:
根据等式的性质1,可得答案.
解答:
解:
方程的两边都加(y+3),得
x﹣3+y+3=4﹣y+y+3,
合并同类项,得
x+y=7,
故答案为:
7.
点评:
本题考查了等式的性质,等式的两边都加或都减同一个整式,结果仍是等式.
22.(2014•娄底)已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,则a的值为 1 .
考点:
一元一次方程的解.菁优网版权所有
分析:
把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程,解方程即可求解
解答:
解:
把x=2代入方程,得:
4+a﹣5=0,
解得:
a=1.
故答案是:
1.
点评:
本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键.
23.(2013•邵东县模拟)若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1,则a= ﹣1 .
考点:
一元一次方程的解.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
把x=1代入方程ax+3x=2得到关于a的一元一次方程a+3=2,然后解此方程即可.
解答:
解:
把x=1代入方程ax+3x=2得a+3=2,
解得a=﹣1.
故答案为:
﹣1.
点评:
本题考查了一元一次方程的解:
使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解.
24.已知关于x的方程a+x=5﹣(2a+1)x的解与方程
﹣
=1的解相同,则a的值为 ﹣7 .
考点:
同解方程.菁优网版权所有
分析:
先求出方程
﹣
=1的解为x=﹣1,然后将x=﹣1,代入方程a+x=5﹣(2a+1)即可求出a的值.
解答:
解:
方程
﹣
=1,
去分母得:
2(x+1)﹣3(x﹣1)=6,
去括号得:
2x+2﹣3x+3=6,
移项,合并同类项得:
﹣x=1,
系数化为1:
x=﹣1.
∵关于x的方程a+x=5﹣(2a+1)x的解与方程
﹣
=1的解相同,
∴将x=﹣1,代入方程a+x=5﹣(2a+1)x得:
a﹣1=5+(2a+1),
去括号得:
a﹣1=5+2a+1,
移项,合并同类项得:
﹣a=7,
系数化为1:
a=﹣7.
故答案为:
﹣7.
点评:
此题考查了同解方程,解题的关键是:
理解同解即是两个方程的解相同.
25.如果6x﹣6=0与
x+a=4的解相同,则a= 3
.
考点:
同解方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
求出第一个方程的解,代入第二个方程求出a的值即可.
解答:
解:
由方程6x﹣6=0,解得:
x=1,
把x=1代入方程
x+a=4得:
+a=4,
解得:
a=3
,
故答案为:
3
.
点评:
此题考查了同解方程,两方程的解相同即为同解方程.
26.若关于x的方程2ax+27=0与2x+3a=0有相同的解,则它们的相同解为x=
.
考点:
同解方程.菁优网版权所有
分析:
根据方程的解相同,可得关于a、x的二元二次方程组,解方程组,可得答案.
解答:
解:
由若关于x的方程2ax+27=0与2x+3a=0有相同的解,得
,
解得
.
故答案为:
.
点评:
本题考查了同解方程,利用方程的解相同得出关于a、x的二元二次方程组是解题关键.
27.若方程
x﹣4=
与方程
+m=0有相同的解,则m= ﹣
.
考点:
同解方程.菁优网版权所有
分析:
根据方程的解相同,可得关于x、m的二元一次方程组,根据解方程组,可得答案.
解答:
解:
由题意,得
化简,得
①﹣②得
4m=﹣6,
解得m=﹣
,
故答案为:
﹣
.
点评:
本题考查了同解方程,根据同解方程得出二元一次方程组是解题关键.
28.方程x﹣3m=4x与x+6=m的解相同,都是x=n,则m= 3 ,n= ﹣3 .
考点:
同解方程.菁优网版权所有
分析:
分别解出两方程的解,根据两解相等,就得到关于m的方程,从而可以求出m的值,进一步求得n的值.
解答:
解:
解第一个方程得:
x=﹣m,
解第二个方程得:
x=m﹣6,
由题意得:
﹣m=m﹣6,
解得:
m=3,
x=n=﹣m=﹣3.
故答案为:
3,﹣3.
点评:
考查了同解方程,本题解决的关键是能够求解关于x的方程,根据同解的定义建立方程.
29.关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同,则a= 4 .
考点:
同解方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
先求方程5x﹣3=4x的解,再代入ax﹣12=0,求得a的值.
解答:
解:
解方程5x﹣3=4x,
得x=3,
把x=3代入ax﹣12=0,
得3a﹣12=0,
解得a=4.
故填:
4.
点评:
此题主要考查了一元一次方程解的定义.解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义,考查了学生对题意的理解能力.
30.如果关于x的方程2x+1=3和方程
的解相同,那么k的值为 7 .
考点:
同解方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
本题可先根据一元一次方程解出x的值,再根据解相同,将x的值代入二元一次方程中,即可解出k的值.
解答:
解:
∵2x+1=3
∴x=1
又∵2﹣
=0
即2﹣
=0
∴k=7.
故答案为:
7
点评:
本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用.运用代入法,将解出的x的值代入二元一次方程,可解出k的值.
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