高一数学必修二知识点.docx
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高一数学必修二知识点
高一数学必修二知识点
第一部分:
立体几何
一、多面体
●1.多面体——由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
多面体有几个面就称为几面体。
棱柱
棱锥
棱台
定
义
由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体。
当棱柱的一个底面收缩为一点时,得到的几何体。
棱锥被一个平行于底面的平面所截后,截面和底面之间的部分。
性
质
(1)两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形;
(2)侧面都是平行四边形,侧棱都相等;
(3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
(1)底面是多边形;
(2)平行于底面的截面与底面相似;
(3)侧面是有一个公共顶点的三角形。
(1)两个底面是相似多边形;
(2)两个底面以及平行于底面的截面是对应边互相平行的相似多边形;
(3)侧面都是梯形。
●2.
二、中心投影和平行投影
●1.投影——是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法。
投射线交于一点的投影称为中心投影。
投射线相互平行的投影称为平行投影。
平行投影按投射方向是否正对着投影面,可分为斜投影和正投影。
●2.视图——物体按正投影向投影面投射所得的图形。
光线从物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图,自上向下的称为俯视图,自左向右的称为左视图。
正视图、俯视图、左视图称为三视图;作图关键:
按“长对正、高平齐、宽相等”。
●3.空间几何体画在纸上,要体现立体感,底面常用斜二侧画法,画出它的直观图。
三角形ABC的面积为S,用斜二测画法画得它的直观图三角形
的面积为
,则
。
作图关键:
倾斜45︒,横“等”纵“半”。
三、平面基本性质:
(三公理三推论)
名称
内容
公理1
如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
公理2
如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是一条直线。
公理3
经过不在一条直线上的三点,有且仅有一个平面。
推论1
经过一条直线和这条直线外一点,有且仅有一个平面。
推论2
经过两条相交直线,有且仅有一个平面。
推论3
经过两条平行线,有且仅有一个平面。
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