考点04重力弹力摩擦力考点专练备战高考物理考点微专题.docx
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考点04重力弹力摩擦力考点专练备战高考物理考点微专题
考点04重力、弹力、摩擦力
一、单选题
1.(2020·浙江高三学业考试)在国际单位制中,力的单位符号是()
A.NB.sC.kgD.m
【答案】A
【解析】在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,符号是N.故A正确,BCD错误.
2.(2020·浙江高三其他)如图所示,一只蝙蝠倒挂在倾斜的树枝上栖息,下列说法正确的是()
A.蝙蝠的重心位于树枝上方
B.蝙蝠对树枝的弹力竖直向上
C.树枝对蝙蝠的作用力竖直向上
D.蝙蝠在飞离的瞬间对树枝的作用力大于树枝对它的作用力
【答案】C
【解析】A.蝙蝠的重心位于蝙蝠身上,应在树枝的下方,A错误;
BC.由于蝙蝠倒挂在倾斜的树枝上,则蝙蝠对树枝的弹力垂直树枝向下,蝙蝠受重力、弹力以及摩擦力的作用,由力的平衡可知,弹力和摩擦力的合力与重力大小相等、方向相反,即树枝对蝙蝠的作用力与蝙蝠的重力等大反向,B错误,C正确;
D.蝙蝠在飞离的瞬间对树枝的作用力与树枝对它的作用力是一对相互作用力,等大反向,D错误.
3.(2020·西藏高三二模)木块甲、乙分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。
夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m。
系统置于水平地面上静止不动。
现用F=1N的水平拉力作用在木块乙上,如图所示。
力F作用后木块所受摩擦力情况是( )
A.木块甲所受摩擦力大小是12.5N
B.木块甲所受摩擦力大小是11.5N
C.木块乙所受摩擦力大小是9N
D.木块乙所受摩擦力大小是7N
【答案】C
【解析】AB.由于弹簧被压缩了
,故弹簧的弹力
对于甲来说弹簧对它的力是向左的,大小为8N,而甲静止,则甲最大的静摩擦力为:
f甲=50N×0.25=12.5N>F
则甲静止,则甲受到的摩擦力与F等大方向f甲=F=8N故甲受到的摩擦力为8N,方向水平向右,选项AB均错误;
CD.对乙,其最大静摩擦力f乙=60N×0.25=15N
它受向右的8N的弹力,还有向右的1N的拉力,故两力的合力大小为9N,方向水平向右,也小于其最大静摩擦力,乙也处于静止状态,受力平衡,故它受到的摩擦力等于弹簧对它的弹力和拉力的合力9N,方向水平向左,选项C正确,D错误。
故选C。
4.(2020·吉林高三一模)如图所示。
粗糙的水平桌面上,三根完全相同的轻质弹簧原长均为a,劲度系数均为k,两端分别与完全相同的物块(可看成质点)相连,形成平行于桌面的静止正三角形,此时该正三角形的外接圆半径是R,弹簧均伸长且在弹性限度内,则每个物块与桌面间的静摩擦力大小是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由几何知识可知弹簧的长度为
,则物块受到两个夹角为
的弹簧弹力
由力的平衡条件知,摩擦力
故D正确,ABC错误。
故选D。
5.(2020·浙江省宁波市鄞州中学高三开学考试)上虞区城东小学的护鸟小卫士在学校的绿化带上发现一个鸟窝静止搁在三根树叉之间.若鸟窝的质量为m,与三根树叉均接触.重力加速度为g.则()
A.三根树叉对鸟窝的合力大小等于mg
B.鸟窝所受重力与鸟窝对树叉的力是一对平衡力
C.鸟窝与树叉之间一定只有弹力的作用
D.树叉对鸟窝的弹力指向鸟窝的重心
【答案】A
【解析】A.由力的平衡知识可知,三根树叉对鸟窝的合力大小等于mg,选项A正确;
B.鸟窝所受重力作用在鸟窝上,而鸟窝对树叉的力是作用在树杈上,两力不是一对平衡力,选项B错误;
C.鸟窝与树叉之间也可能存在摩擦力的作用,选项C错误;
D.树叉对鸟窝的弹力方向垂直于树枝方向,不一定指向鸟窝的重心,选项D错误;
6.(2020·全国高三零模)如图所示,某竖直弹射装置由两根劲度系数为k的轻弹簧以及质量不计的底盘构成,当质量为m的物体竖直射向空中时,底盘对物体的支持力为6mg(g为重力加速度),已知两根弹簧与竖直方向的夹角为θ=60°,则此时每根弹簧的伸长量为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】对物体m,受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有:
N-mg=ma;其中:
N=6mg;解得:
a=5g;再对质量不计的底盘和物体m整体分析,受两个拉力和重力,根据牛顿第二定律,有:
竖直方向:
2Fcos60°-mg=ma;解得:
F=6mg;根据胡克定律,有:
,故选D。
二、多选题
7.(2020·湖北高三月考)如图所示,物块甲和乙的质量分别为m、2m,用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接,最初系统静止。
现在用方向竖直向上的力缓慢拉动甲直到乙刚好离开地面,重力加速度为g,忽略空气阻力,则()
A.物块乙刚好离开地面时,弹簧弹力大小为2mg
B.物块乙刚好离开地面时,物块甲上升的高度为
C.物块乙刚好离开地面时突然撤去拉力,物块甲的瞬时加速度大小为3g
D.在此过程中,拉力做的功大于甲的重力势能的增加量
【答案】ACD
【解析】A.物块乙刚好离开地面时,对乙受力分析可知,弹簧弹力大小为2mg,选项A正确;
B.开始时弹簧的压缩量为
,当物块乙刚好离开地面时,弹簧伸长量
,则此时物块甲上升的高度为
,选项B错误;
C.物块乙刚好离开地面时甲受到的拉力为3mg,则突然撤去拉力,物块甲受到的合力为3mg,根据牛顿第二定律可知,甲的瞬时加速度大小为3g,选项C正确;
D.在此过程中,弹簧的形变量增加,弹性势能变大,拉力做的功等于甲的重力势能与弹簧的弹性势能的增加量之和,则拉力做的功大于甲的重力势能的增加量,选项D正确;
故选ACD.
8.(2020·全国高三专题练习)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。
已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°。
下列说法正确的是
A.容器相对于水平面有向左运动的趋势
B.轻弹簧对小球的作用力大小为mg
C.容器对小球的作用力竖直向上
D.弹簧原长为R+
【答案】BD
【解析】由于容器和小球组成的系统处于平衡状态,容器相对于水平面没有向左运动的趋势,故A错误;容器对小球的作用力是弹力,指向球心O,故B正确;对小球受力分析,如图所示
由
可知,支持力和弹簧的弹力之间的夹角为120°,则由几何关系可知,小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg,故C错误;图中弹簧长度为R,压缩量为
,故原长为
,故D正确。
故选BD。
9.(2020·全国高三专题练习)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数相同.三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是
A.A物体受到的摩擦力不为零,方向向右
B.三个物体只有A物体受到的摩擦力为零
C.B、C受到的摩擦力大小相等,方向相同
D.B、C受到的摩擦力大小相等,方向相反
【答案】BC
【解析】三个物体匀速运动,受力平衡.A不受摩擦力,BC所受摩擦力等于重力沿斜面方向的分力,大小相等,方向相同,沿斜面向上.答案选BC.
10.(2020·浙江高三其他)如图所示为研究木板与木块之间滑动摩擦力大小的实验装置,将一木块和木板叠放于水平桌面上,轻质弹簧测力计一端固定,另一端用细线与木块水平相连。
现在用轻绳与长木板连接,用手向右水平拉轻绳,使长木板在桌面上滑动。
则
A.木块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力
B.水平桌面必须必须光滑
C.必须使木板在桌面上做匀速直线运动
D.木板运动过程中,弹簧秤示数保持不变
【答案】AD
【解析】木块与木板之间有相对滑动,可知它们之间的摩擦力是滑动摩擦力,选项A正确;水平桌面光滑与否对木块与木板之间的摩擦力无影响,则选项B错误;本实验中,木板不论处于什么运动,木块总处于平衡状态,则弹簧的弹力等于木块的滑动摩擦力,保持不变,选项C错误,D正确;故选AD。
三、实验题
11.(2020·四川高三二模)某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:
一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内),如图甲所示,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l,作出F—l图线如图乙所示.
(1)由此图线可得出的结论是____________.
(2)弹簧的劲度系数为_______N/m,弹簧的原长l0=_______m.
【答案】在弹性限度内,弹力与弹簧的伸长量成正比1000.15
【解析】
(1)[1]根据图象结合数学知识可知:
在弹性限度内,弹力与弹簧的伸长量成正比;
(2)[2][3]根据胡克定律F与
的关系式为:
,
从图象中可得直线的斜率为2N/cm,截距为20N,故弹簧的劲度系数为
,
由
,于是:
12.(2020·全国高三其他)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,弹力F与伸长量x成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明
,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量。
(1)在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是__________
A.NB.mC.N/mD.N/m2
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y。
首先利用刻度尺测出橡皮筋未受拉力时的长度L,然后用螺旋测微器测出橡皮筋的直径d,如图乙所示,则d=___mm。
(3)作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的关系图像,该图像为一条倾斜的直线,其斜率为ko,则该橡皮筋的杨氏模量Y=___(用ko、d、L表示)。
【答案】D5.695(5.693~5.697)
【解析】
(1)根据表达式
得:
Y=
已知K的单位是N/m,L的单位m,S的单位是m2,所以Y的单位是N/m2,故选:
D
(2)螺旋测微器的主尺刻度为5.5mm,螺旋尺刻度为19.5×0.01mm=0.195mm,所以橡皮筋的直径d=5.5mm+0.195mm=5.695mm;
(3)根据F=kx可知,图象的斜率大小等于劲度系数大小k0,根据
可知Y=
四、解答题
13.(2020·四川省泸县第一中学高三月考)足够长的光滑细杆竖直固定在地面上,轻弹簧及小球A、B均套在细杆上,弹簧下端固定在地面上,上端和质量为m1=50g的小球A相连,质量为m2=30g的小球B放置在小球A上,此时A、B均处于静止状态,弹簧的压缩量x0=0.16m,如图所示。
从t=0时开始,对小球B施加竖直向上的外力,使小球B始终沿杆向上做匀加速直线运动。
经过一段时间后A、B两球分离;再经过同样长的时间,B球距其出发点的距离恰好也为x0。
弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度取g=10m/s2。
求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)整个过程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。
【答案】
(1)5N/m;
(2)2m/s2,0.36N
【解析】
(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得:
解得:
;
(2)设经过时间t小球A、B分离,此时弹簧的压缩量为
,对小球A:
,
小球B:
当B与A相互作用力为零时F最大,对小球B:
解得:
,
14.(2020·四川高三三模)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。
在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,3l)、(0,0)和(0,2l)点。
已知A从静止开始沿y轴正方向做匀加速直线运动,同时B沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动。
在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点P(2l,4l)。
假定橡皮筋的伸长是均匀的,且在弹性限度内,求:
(1)标记R从静止开始运动到点P(2l,4l)的位移;
(2)A运动的加速度大小。
【答案】
(1)
,方向与x轴正方向成
;
(2)
【解析】
(1)标记R的位移
,方向与x轴正方向成
即
(2)因为开始时AR:
BR=1:
2,可知当R到达P点时DP:
PC=1:
2,根据相似三角形关系可知OC=BD=6l,则AD=3l,由运动公式
,
解得
15.(2020·济南市历城第二中学高三月考)如图所示,一本大字典置于桌面上,一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处.假设字典的质量分布均匀,同一页纸上的压力分布也均匀,字典总质量M=1.5kg, 宽L=16cm,高H=6cm,A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 =0.3,字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2,各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,水平向右拉动A4纸,当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2cm时,字典恰好能被拖动.重力加速度g取10m/s2,求:
(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2;
(2)若将A4纸夹在字典最深处,且离桌面高度为3cm,用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出,写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(在抽出A4纸的过程中,只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力).
【答案】
(1)
;
(2)
;
【解析】字典刚好被拖动时,字典与A4纸间,及与桌面之间均达到最大静摩擦力.由平衡态求解动摩擦因数
;若将A4纸夹在字典最深处,且离桌面高度为3cm时,字典保持静止,然后通过正压力与位移x的关系,求拉力F与A4纸位移x的函数表达式.
(1)字典刚好被拖动,A4纸对字典的摩擦力
而
,
,
代入数据得
(2)A4纸夹在离桌面的高度为3cm处,高于2cm,所以字典拖不动,
当A4纸抽出位移为x时,纸上放压力
此时A4纸受到的拉力大小
即
16.(2020·山东高三二模)如图所示为一种打积木的游戏装置,四块完全相同的硬质积木叠放在靶位上,每块积木的质量均为m1=0.3kg,长为L=0.5m,积木B、C、D夹在固定的两光滑硬质薄板间,一可视为质点的钢球用不可伸长的轻绳挂于O点,钢球质量为m2=0.1kg,轻绳长为R=0.8m。
游戏时,将钢球拉到与O等高的P点(保持绳绷直)由静止释放,钢球运动到最低点时与积木A发生弹性碰撞,积木A滑行一段距离s=2m后停止。
取g=10m/s2,各接触面间的动摩擦因数均相同,碰撞时间极短,忽略空气阻力。
求:
(1)与积木A碰撞前瞬间钢球的速度大小;
(2)与积木A碰后钢球上升的最大高度;
(3)各接触面间的动摩擦因数。
【答案】
(1)4m/s;
(2)0.2m;(3)μ=0.04
【解析】对钢球由动能定理得
解得:
v0=4m/s
(2)钢球与积木A碰撞过程满足动量守恒和能量守恒,有m2v0=m1v1+m2v2
解得:
v1=2m/s,v2=-2m/s
对钢球由动能定理得
解得:
h=0.2m
(3)对滑块A由动能定理得-(μ×4m1g+μ×3m1g)L-μm1g(s-L)=
解得:
μ=0.04
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