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电力电子技术例题
电力电子技术【例题】
(摘自《电力电子技术典型题解析及自测试题》)
例2.3某电阻负载要求0~24V直流电压,最大负载电流Id=30A,如果用220V交流直接供电与用变压器降到60V供电,都采用单相半波可控整流电路,是否都能满足要求?
试比较两种供电方案的晶闸管的导通角、额定电流、电压值,电源与变压器二次侧的功率因数。
解采用220V电源直接供电,当α=0°时,有Ud0=0.45U2=99(V)
采用60V电源供电,当α=0°时,Ud0=0.45U2=27(V),所以只要适当调节α角,均能满足输出电压Ud在0~24V的要求。
下面分析两种方案的利弊:
(1)采用220V交流电源直接供电,输出电压、电流的波形如图2-3(a)所示。
(2)
其中U2=220V,Ud=24V则α≈121°,θ=180°-121°=59°
因为晶闸管所承受最大反向电压为电源电压峰值,所以晶闸管的额定电压为
U2=311V,晶闸管额定电流(通态平均电流)为IT(AV)=IT/1.57
而
则
考虑安全裕量取2,则晶闸管额定电流大于等于108A,额定电压大于等于622V。
电源所供给的有功功率
由于I2=IT=84(A)所以
电源的视在功率S=U2I2=220×84=18.48(kV·A)电源侧功率因数cosφ=P/S≈0.305
(3)如果采用变压器降压到60V供电,输出电压、电流的波形如图2-3(b)所示。
U2=60(V)由
得α=39°,θ=180°-39°=141°
晶闸管承受最大电压为
取安全裕量为2,则晶闸管额定电流为65.4A,额定电压为168.8V。
变压器二次侧电流有效值为
I2=IT=51.38(A)
例2.3图2-3
所以,变压器二次侧容量为S2=U2I2=60×51.38=3.08(kV·A)
变压器二次侧所提供有功功率为
则变压器二次侧功率因数为cosφ=P/S=0.68
结论增加了整流变压器后,使控制角减小,选择的晶闸管的额定电压、额定电流都减小,而且要求电源容量减小,功率因数提高。
由此可以看出,应当尽量使晶闸管电路工作在小控制角状态。
例2.15在单相桥式全控整流电路中,若有一晶闸管因为过流而烧成断路,结果会怎样?
如果这只晶闸管被烧成短路,结果又会怎样?
答若有一晶闸管因为过流而烧成断路,则单相桥式全控整流电路变为单相半波可控整流电路,如果这只晶闸管被烧成短路,会引起其他晶闸管因对电源短路而烧毁,严重时使输入变压器因过流而损坏。
因此在设计电路时,在变压器二次侧与晶闸管之间应串联快速熔断丝,起到过流保护作用。
例2.33单相双半波可控整流电路,阻感负载,R=10Ω,L=∞,整流变压器一组绕组的漏感LB=10mH,U2=100V,U1=220V。
(1)求α=45°时负载电流;
(2)作出ud,id,iT1,iT2和i1对应u2的曲线。
解
(1)整流电路电源是市网电压220V/50Hz,所以变压器一组漏抗为
由变压器漏抗引起的换相压降△Ud为
式中,m=2,则△Ud=Id(Ω·A)
不考虑变压器漏抗时,整流输出电压Ud0为
Ud0=0.9U2cosα=0.9×100×cos45°
=63.6(V)
因为Ud=Ud0—△Ud
式中Ud=RId,R=10Ω,Ud=10Id
因此10Id=63.5-Id,
则Id=5.78(A)
(2)输出电压ud波形如图2-24(c)所示。
在换相过程中有
(a,b点如图2-24(a)所示),
而ua=u2,ub=-u2所以ud=0
即在换相过程中输出电压ud为零,图2-24中,(d)、(e)分别为晶闸管和变压器原边的电流波形,其中
例2.34单相双半波整流电路,反电动势阻感负载,R=1Ω,L=∞,E=50V,U2=110V,LB=2mH,U1=220V的市网电,当α=430°时,求Ud,Id与重叠角γ的数值。
解
(1)变压器漏抗
例2.33图2-24
例2.34图2-25
Ud0=0.9U2cosα=0.9×110×cos30°=85.73(V)
Ud=RIdE+RId=Ud0—0.2Id
由以上各式解得Id=29.8(A)
(2)Ud=Ud0—△Ud=85.73—0.2×29.8=79.77(V)
(3)换相重叠角γ求取
由公式
得
所求γ=11.78°
例2.37在三相半波整流电路如图2-28(a)所示,如果a相的触发脉冲消失,试绘出α=60°时,在纯电阻性负载和大电感性负载下的整流电压波形和晶闸管VT2两端电压波形。
答VT1管无触发脉冲,纯电阻性负载波形及VT2晶闸管两端波形图如图2-28(b)所示,由图可以看出,0~ωt1区间,VT3导通,所以VT2承受反压ubc,ωt1~ωt2区间,无晶闸管导通,VT2承受相电压ub,ωt2~ωt3区间,晶闸管VT2导通,VT2两端电压为零,ωt3~ωt4区间无晶闸管导通,uT2为相电压ub,在ωt4~ωt5区间,VT3又导通,uT2为线电压ubc,如果循环下去。
当负载为大电感性时,则输出电压ud波形及uT2的波形如图2-28(c)所示,当VT2导通时,uT2=0,当VT3
例2.37图2-28
导通时,uT2=ubc,在[t1,t2]区间,VT2、VT3均截止,此时uT2=ub。
例2.38三相半波整流电路,三只晶闸管都不触发时,晶闸管两端电压波形uT是怎样的?
解三相半波整流电路当三只晶闸管都不触发时,无输出电流。
晶闸管阴极与零线等电位,所以晶闸管两端电压波形uT为该相交流电压波形。
例2.39三相半波电路如图2-29所示,将变压器二次绕组分为两段,接成曲折接法。
每段绕组电压为100V,试求:
(1)变压器铁心有没有直流磁化?
为什么?
(2)晶闸管上承受的最大电压为多少?
解
(1)采用两段曲折接法后,向量图如图2-29(b)所示。
因为U和U′,V和V′,W和W′分别绕在同一个铁心柱上,在一个周期内,流过两绕组的电流方向相
例2.39图2-29
反、大小相等,直流磁势互相抵消,所以不存在直流磁化。
(2)因每段绕组电压为100V,以U相为例,总的交流电压为+U与-W相电压叠加,两者相位差为120°,所以合成电压为
×100=173(V)。
例2.41试分析如图2-31(a)所示三相全控桥式整流电路α=60°故障时的ud波形。
(1)熔断器1FU熔断。
(2)熔断器2FU熔断。
(3)熔断器2FU、3FU熔断。
解
(1)熔断器1FU熔断时ud的波形如图2-31(b)阴影部分所示。
凡与U相相关的电压均无输出,如线电压uUV,uUW,uWU。
(2)熔断器2FU熔断时ud的波形如图2-31(c)阴影部分所示。
V字头线电压无输出,如线电压uVU,uVW。
(3)熔断器2FU,3FU熔断时ud的波形如图2-31(d)阴影部分所示。
凡V,W字头线电压均无输出,例如线电压uVW,uVU,uWV,uWU。
例2.41图2-31
例2.42三相全控桥式整流电路,当一只晶闸管短路时,电路会发生什么情况?
答在三相桥式电路中,若一只晶闸管发生短路,例如共阴极组中一只管子短路,则其余共阴极组中任意一只晶闸管被触发导通后,都要引起电源线电压短路,使管子连续烧坏,严重时,还会
损坏输入变压器。
所以要求每只晶闸管桥路中应串接快速熔断器,以保护晶闸管及整个电路。
例2.43三相半波可控整流如图2-32(a)所示,负载为大电感负载,如果U相晶闸管脉冲丢失,试画出α=0°时ud的波形。
例2.43图2-32
解α=0°时,ud的波形图如图2-32(b)阴影部分所示。
例2.44三相全控桥式整流电路中,变压器二次侧能否接成三角形?
答能接成三角形。
例2.45三相可控整流,α=60°时,U相晶闸管的触发脉冲在线电压uUV的波形上是多少度?
答因为α=60°,触发脉冲在相电压uU波形上是90°,而线电压uUV超前uU为30°,所以,触发脉冲在线电压uUV位置是120°。
例2.46一般三相可控整流装置中,如果电源三相进线相序接反,会产生什么问题?
答如果电源三相进线相序接反,会出现缺相或乱相。
所谓乱相是该导通的晶闸管不导通,不该导通的晶闸管导通了。
在单宽脉冲和双脉冲触发的三相桥式电路中,原来调整好的移相范围会前移60°,使系统不能正常工作,所以晶闸管装置的进线相序必须符合规定。
例2.47三相半波可控整流电路,负载端电感Ld足够大,画出α=90°时晶闸管VT1两端电压波形,从波形上看晶闸管承受的最大正反向电压为多少?
解图2-33为晶闸管VT1所承受的电压波形。
从波形上看,晶闸管正反向最大电压为线电压峰值,即
U2。
例2.48三相半波可控整流电路,电阻性负载,画出α=30°时,晶闸管VT1两端的电压波形,从波形上看晶闸管承受的最大正反向电压为多少?
解图2-34为晶闸管VT1所承受的电压波形。
当α=30°时,晶闸管承受最大正向电压为
U2/2,承受反向最大电压为
U2。
例2.47图2-33
例2.48图2-34
例2.51三相半波整流电路,且电感性负载α=90°,U2=220V,由于电感Ld不够大,只能使晶闸管阳极电压过零后,再维持导通30°。
(1)画出ud波形。
(2)列出电压平均值Ud的计算公式。
(3)画出晶闸管VT1两端电压波形。
解
(1)图2-36(a)阴影部分为ud波形。
(2)输出电压为
(3)晶闸管VT1两端电压波形如图2-36(b)阴影部分所示。
VT1,VT2及VT3均不导通时,VT1管承受U相相电压;当VT2或VT3导通时,VT1管承受线电压。
例2.51图2-36
例3.7图3-4(a)电路工作在逆变状态,某晶闸管两端电压波形如图3-4(b)所示,试指出这是第几只晶闸管两端的电压波形?
α、β为何值?
答从图3-4(b)的波形可以看出α=150°,β=30°,且图中波形为晶闸管VT2两端的电压波形。
例3.7图3-4
例3.8上题中,由于某种原因,VT2管的触发脉冲ug2丢失,电路会出现什么情况?
试画出负载端电压波形并进行分析。
解t2时刻,ug2脉冲丢失,晶闸管VT2无法导通,VT1因承受正向电压而继续导通,无法关断,所以ud电压沿着uU变化。
t3时刻,VT3管触发,但由于t3时刻uU>uW,VT3无法
例3.8图3-5
导通,仍为VT1导通,所以是ud沿着uU变化。
t4时刻,ug1对已导通的VT1管不起作用,直至t5时刻才从U相换到V相,所以丢失一个脉冲ug2的波形如图3-5所示。
从上面的分析可知,ud电压由负变正,使ud与ug反电动势ED顺极性串联,而且回路的总有效电阻又很小,容易引起晶闸管的过电流而烧坏管子,因此电路工作在逆变状态下不允许丢失脉冲。
例3.16单相全控桥反电动势阻感性负载,R=1Ω,L=∞,U2=100V,LB=0.5mH,当E=99V,β=60°时求Ud,Id和γ的值。
解
(1)求Ud,Id
Ud=0.9U2cosβ+△Ud而
则Ud=0.9U2cosβ+0.1Id又Ud=E-RId
由以上两式得
Ud=E-RId=99-49.1≈50(V)
(2)由公式
式中α=π-β=120°
则
γ=5.2°
例3.17三相半波变流器,反电动势阻感性负载,R=lΩ,L=∞,U2=200V,LB=1mH,当E=150V,β=30°时求Ud,Id和γ的值,并作出U2,iT的曲线。
解
(1)求Ud,Id
Ud=1.17U2cosβ+△Ud式中
则Ud=1.17U2cosβ+0.15Id又Ud=E-RId
由以上两式得
Ud=E-RId=150-1×42.3=107.7(V)
(2)由公式
式中α=π-β=150°
则
γ=17°
例3.17图3-10
例3.18三相全控桥变流器,反电动势阻感性负载,R=lΩ,L=∞,U2=200V,LB=1mH,当E=400V,β=60°时求:
(1)Ud,Id和γ的值。
(2)求送回电网的平均功率是多少?
解
(1)求Ud,Id
Ud=2.34U2cosβ+△Ud,
则E=Ud+RId=2.34U2cosβ+(R+0.30)Id
Ud=E-RId=400-1×109.7=290.3(V)
(2)求γ
γ≈16.7°
(3)解法1Pd=UdId=290.3×109.7≈31.85(kW)
解法2回路中电感及变压器漏抗不吸收有功功率,而所求平均功率即为有功功率,所以
以上两种解法结果完全一致。
例4.2试推导Cuk电路的输出电压与输入电压的关系式。
解当电路进入稳态,电感电流连续时,U0及C1上电压工作周期内可认为是常值。
因此图4-8(a)可用图4-8(b)和图4-8(c)来等效。
对于图4-8(b),它为升压变换器,C1上电压为变换器输出电压UC1=Ui/(1一D)
对于图4-8(c),根据降压式变换器工作原理其输出电压为U0=DUC1
式中,D=TON/T为开关管的占空比,
由以上两式得U0=DUS/(1一D)
例4-2图4-8
例4.4升压式DC-DC变换器电路如图4-10所示,输入电压为27V土10%,输出电压为45V,输出功率为750W,效率为95%,若等效电阻为R=0.05Ω。
(1)求最大占空比;
(2)如要求输出60V是否可能?
为什么?
解输入电流的平均值为Ii=P0/ηUi
设Ii为理想的常值,则U0=(Ui-RIi)/(1一D)
当Ui取最小值时,D为最大值Uimin=27—27×10%=24.3(V)
(2)如果要求输出电压60V,此时占空比D为
理论上说明此电路是可以输出60V电压的。
例4-4图4-10
例4.5单端反激变换器采用如图4-11所示电路,两只开关管同时开关,求电路的电压增益。
解设Tr1、Tr2导通时间为TON,关断时间为TOFF,Tr1、Tr1导通时变压器的磁通增益变为
开关管关断时,有
根据磁通平衡原理
例4-5图4-11
则
化简得
此为升降压变换器。
(摘自《电力电子技术题例与电路设计指导》)
例3-22图3-16a为具有中点二极管的单相半控桥式整流电路,求;
①绘出α=45°时ud的波形。
②导出Ud=f(α)的关系式。
③求出Ud的最大值Umax和Ud的最小值Umin。
解①设在α的期间,VT1、VT2未触发导通,电路在正半周时,下面一组变压器二次电压U2工作,VD3和VD2导通;负半周时,上面一组变压器电压U2工作,VD3和VD1导通。
当在某时刻触发VT1、VT2使之导通时,电路恢复为单相桥式半控整流电路,Ud的波形如图3-16b所示。
②Ud=Ud1+Ud2其中,Ud1是VD3导通时平均电压,Ud2是半控桥时平均电压。
例3-22图3-16
③当α=0°时,
当α=π时,
例3-23图3-17a为单相全波整流电路,由一只晶闸管与一只整流二极管组成,已知U2=220V,α=45°。
求:
①输出直流电压Ud。
②画出α=45°时Ud波形。
③画出晶闸管两端电压UT与二极管两端电压UD波形。
解①Ud=Ud1+Ud2其中,Ud1为VT导通时平均电压值,Ud2为VD导通时平均电压值。
②和③波形如图3-17b所示。
例3-24为什么可控整流电路不应在直流侧直接接大电容滤波?
答整流电路直接并联电容经滤波后再输出,晶闸管刚一触发导通就有很大的电容充电电流流过晶闸管,电流的大小由电源电压与电容电压之差及电源回路的阻抗大小决定。
当电源阻抗较小时,冲击电流很大,可能超过晶闸管开通时
例3-23图3-17
允许的电流上升率,所以可控整流电路不应在直流侧直接接大电容滤波。
例3-25在可控整流的负载为纯电阻情况下,电阻上的平均电流与平均电压之乘积,是否等于负载功率?
为什么?
答负载功率不等于平均功率。
因为负载功率P=UI,现在负载上是非正弦量的电流、电压波形,除直流分量Id、Ud外,还有一系列谐波I1、I2、I3、…,U1,U2、U3、..,相同频率的谐波电压、电流的乘积组成谐波功率P1,P2、P3、…,而总的有功功率
。
所以,负载功率P大于平均功率Pd=UdId。
例3-26在可控整流的负载为大电感与电阻串联的情况下,如果忽略电感的电阻,这时负载电阻上的电流平均值与电压平均值的乘积是否等于负载功率?
为什么?
答负载功率等于电流平均值与电压平均值的乘积,P=Pd。
因为,虽然Ud的波形存在谐波分量,但id是恒定的直流,没有谐波分量,而功率是同次谐波电压、电流的乘积,所以,负载功率等于电流平均值与电压平均值的乘积,即P=Pd。
例3-30有一感性负载单相半控桥式整流电路,当触发脉冲突然消失或α突然增大到π,电路会产生什么现象?
电路失控时,可用什么方法判断哪一个晶闸管一直导通,哪一个一直阻断?
答;对于单相半控桥式整流电路,当触发脉冲突然消失或α突然增大到π时,电路会出现失控现象,即一只晶闸管一直导通,两只整流二极管轮流导通。
出现这种现象时,可用万用表或示波器测晶闸管两端电压波形来判断导通和关断情况。
例3-31在主电路没有整流变压器,用示波器观察主电路各点波形时,务必采取什么措施?
用双踪示波器同时观察电路两处波形时,务必注意什么问题?
答必须把示波器插头的接地端断开,否则会引起短路。
用双踪示波器同时观察时,探头的负端必须连接在一起,也可以选择两个电位相同的点或无直接电联系的点,否则会引起短路。
例3-32单相半波可控整流电路接大电感负载,为什么必须接上续流管,电路才能正常工作?
答电感足够大时,在正半周导通期,电感吸收能量,并储存起来。
当电源负半周时,电感放出所吸收的能量,使晶闸管的阳极电压为正压继续导通。
这样在负载上就出现负电压波形。
当负电压波形接近于正电压波形时,Ud≈0,Id=0,晶闸管关断。
因此,不论延迟角α多大,电感能量经续流管续流,产生0.7V压降使晶闸管关断,负载上不出现负电压波形,则整流输出电压Ud=0.45U2(1+cosα)/2。
例3-35图3-21所示为具有变压器中心抽头的单相双半波可控整流电路。
该变压器存在直流磁化吗?
试说明并画出当负载为电阻性负载与电感性负载两种情况下,α=90°时,输出电压ud的波形,以及晶闸管两端的电压波形。
解①具有变压器中心抽头的单相双半波可控整流电路,变压器不存在直流磁化问题,这是由于二次侧的两个绕组在一个周期内轮流有大小相等、方向相反的电流流过,其直流安匝相互抵消,所以不会产生直流磁化问题。
②整流输出电压ud的波形如图3-2lb和c阴影部分所示。
晶闸管承受的电压,当负载为电阻性负载时,在电源的正半周,VT1未被触发时,则加在VT1上的最大正向电压为
。
同样,在电源负半周,若VT2未被触发,则加在VT2上的最大正向电压为也
。
只要某管一导通,加在另一管上的最大反向电压为
,其电压波形如图3-2lb所示。
晶闸管承受的电压,当负载为感性时,由于电感的储能作用,负载电流连续,每个晶闸管导通180°。
电流波形不随延迟角α变化。
例如α=90°时触发VT1一直导通到电源负半波的峰值,即触发VT2时为止。
此时VT2承受的最大正向电压为
。
同理,VT1承受的最大正向电压亦为
。
至于承受的反电压,与电阻负载时的情况相同。
任一管子导通时,加在另一管子上的反压为
。
其电压波形如图3-21c所示。
例3-35图3-21
例3-38在电阻性负载三相半波可控整流电路中,如果窄脉冲出现过早,即在移到自然换相点之前,会出现什么现象?
画出负载侧ud波形。
解如图3-23,当触发脉冲ug1触发U相晶闸管,则U相晶闸管导通。
当ug2触发V相晶闸管时,这时U相电压高于V相电压,所以V相晶闸管不导通,U相晶闸管继续导通。
过了自然换相点后,尽管V相电压高于U相电压,但V相晶闸管的触发脉冲ug12已消失,所以V相晶闸管仍不通。
U相晶闸管导通到过零点结束。
这样下去,接着导通的是W相晶闸管。
由此可以看出,由于晶闸管间隔导通而出现了输出波形相序混乱现象,这是不允许的。
例3-38图3-23
例8-1区别下列概念:
①整流与待整流。
②逆变与待逆变。
答①整流与待整流。
延迟角α在整流工作区,即α<π/2,晶闸管桥路起可控整流作用,将交流能量转化为直流能量供给负载,这种状态称为整流。
由于直流输出端存在反电动势,但其值大于直流输出电压,即
,所以整流电流Id=0,电路无法实现能量转换。
一旦
,桥路立即进入整流状态,所以称待整流状态。
②逆变与待逆变状态。
当延迟角α在逆变工作区,即α>π/2或β<π/2时,负载端有供给直流能量的电源,且其值大于
,则可控桥路将直流能量返送交流电网,桥路工作在逆变状态。
上述状态下,当
时,Id=0,桥路无法实现能量转换,此时桥路称为待逆变状态。
例8-2电压型逆变器与电流型逆变器各有何特点?
答电压型逆变器为直流电源经大电容滤波吸取无功功率,因此直流电源可近似看作恒压源。
输出电压为矩形波,输出电流近似正弦波,它抑制浪涌电压能力强,频率可向上向下调节,效率高,适用于负载比较稳定的运行方式。
电流型逆变器为直流电源经大电感滤波,可近似看作恒流源,输出电压为正弦波,电流为矩形波,抑制过电流能力强,特别适用于频繁加减速的起动型负载,对笼型、绕线转于电动机的变频调速均适合,效率大于0.9,成本较低。
例8-4在图8-1中标明Ud、ED及id方向。
并指出ED与Ud的大小关系,当α和β最小值均为30°时,α的取值范围为多少?
解图8-1a是整流-电动机状态。
Ud、ED及id的方向已标在图8-la中,且
;图8-1b是逆变-发电机状态。
Ud、ED及id的方向已标在图8-1b中,且
。
例8-4图8-1
当α=30°、β=30°,三相可控电路时,则α的取值范围是30°~150°,即移相范围要求120°。
例8-13在图8-6单相桥式全控整流电路,若U2=220V,ED=100V,RΣ=2Ω,当β=30°时,能否实现有源逆变?
为什么?
画出这时的电流电压波形图。
解Ud=-0.9U2cosα=-0.9×220×cos30°=-171.4(V)
所以无法实现有源逆变。
波形如图8-7所示。
例8-14如图8-6所示电路,U2=220V,ED=120V,RΣ=1Ω,当β=60°时,能否实现有源逆变?
求这时电动机的制动电流多大?
图8-6
并画出这时的电压、电流波形。
解Ud=-0.9U2cosα=-0.9×220×cos60°=-99(V)
所以电路可以实现有源逆变。
制动电流Id=[-99-(-120)]/1=21(A)
电压、电流波形图如图8-8所示。
例
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- 电力 电子技术 例题