人教版部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题含答案 57.docx
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人教版部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题含答案57
人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题(含答案)
已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则(a+b)2007的值为( )
A.1B.﹣1C.72007D.﹣72007
【答案】B
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相同,可得a、b的值,根据负数的奇数次幂是负数,可得答案.
【详解】
由题意得:
a=﹣4,b=3,
则(a+b)2007=﹣1,
故选:
B.
【点睛】
本题考查关于y轴对称的点的性质,解题的关键是掌握关于y轴对称的点的性质.
62.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的意义:
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此判断即可.
【详解】
解:
B、C、D均是轴对称图形,A不是轴对称图形
故选:
A.
【点睛】
掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合.
63.下面有4种箭头符号,其中不是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形,故错误;
B、不是轴对称图形,故正确;
C、是轴对称图形,故错误;
D、是轴对称图形,故错误.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
64.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,将△ACD沿CD翻折,使点A落在BC的中点E处,则点D到BC的距离是.()
A.4B.3C.2D.1
【答案】C
【解析】
【分析】
依据翻折的性质可得到AC=EC,然后求得BC的长,于是可求得△ABC的面积,然后再证明:
S△ACD=S△ECD=S△DBE,从而可求得△DEB的面积,最后依据三角形的面积公式可求得点D到BC的距离.
【详解】
解:
∵由翻折的性质可知:
S△ACD=S△ECD,AC=CE=3,E为BC的中点,
∴BC=6,S△DBE=S△ECD.
∴S△DEB=
S△ACB=
×
×3×6=3.
∴△DEB的高=
=2.
∴点D到BC的距离是2.
故选C.
【点睛】
本题主要考查的是翻折变换,依据翻折变换的性质以及等底同高的两三角形面积相等求得△BDE的面积是解题的关键.
65.在①圆、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中,一定是轴对称图形是().
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义,对各图形进行判断即可.
【详解】
①圆是轴对称图形,②等边三角形是轴对称图形,③平行四边形不是轴对称图形,④梯形不一定是轴对称图形,
①②符合题意,故选A.
【点睛】
本题考查轴对称图形的判断,关键是寻找对称轴,图形沿着对称轴折叠后两部分能够重合.
66.线段
与线段
关于直线
成轴对称,则
,
的大小关系是()
A.
B.
C.
D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
成轴对称的两个图形必然全等或相等.
【详解】
成轴对称的两个图形必然全等或相等,故选B.
【点睛】
理解轴对称的含义是解题的关键.
67.如图,∠AOB=20°,点M、N分别是边OA、OB上的定点,点P,Q分别是边OB、OA上的动点,记∠MPQ=α,∠PQN=β,当MP+PQ+QN最小时,则β-α的值为()
A.19°B.40°C.9°D.29〬
【答案】B
【解析】
【分析】
作M关于OB的对称点M′,作N关于OA的对称点N′,连接M′N′,交OA于点Q,交OB于点P,则MP+PQ+QN最小,根据轴对称的性质以及平角的定义可得∠OPM=
(180°-α),再根据三角形外角的性质可得∠1=110°-
α,同样根据平角的定义可得∠3=
(180°-β),由对顶角性质可得∠MQP=
(180°-β),根据三角形内角和定理可得∠1+∠MPQ+∠MQP=180°,即110°-
α+α+
(180°-β)=180°,整理即可求得答案.
【详解】
如图,作M关于OB的对称点M′,作N关于OA的对称点N′,连接M′N′,交OA于点Q,交OB于点P,则MP+PQ+QN最小,
∵∠MPM′+∠MPQ=180°,∠OPM=∠OPM′,∠OPM+∠OPM′=∠MPM,∠MPQ=α,
∴∠OPM=
(180°-α),
∵∠1=∠O+∠OPM,
∴∠1=20°+
(180°-α)=110°-
α,
∵∠2=∠3,∠2+∠3+∠MQN=180°,∠PQN=β,
∴∠3=
(180°-β),
∴∠MQP=∠3=
(180°-β),
在△PMQ中,∠1+∠MPQ+∠MQP=180°,
即110°-
α+α+
(180°-β)=180°,
∴β-α=40°,
故选B.
【点睛】
本题考查了轴对称——最短路线问题,涉及了平角定义,三角形外角的性质,轴对称的性质等知识,熟练掌握相关知识并正确画出图形是解题的关键.
68.下列图标,是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】
解:
A、不是轴对称图形,故本选项错误;
B、不是轴对称图形,故本选项错误;
C、是轴对称图形,故本选项正确;
D、不是轴对称图形,故本选项错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
69.等边三角形是轴对称图形,它的对称轴有()
A.1条B.2条C.3条D.4条
【答案】C
【解析】
【分析】
关于某条直线对称的图形叫轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
【详解】
解:
等边三角形3条角平分线所在的直线是等边三角形的对称轴,
∴有3条对称轴,故选C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形,如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴.
70.手机界面中有一些美观的图标,以下图标为轴对称的是().
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义:
如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,判断即可.
【详解】
A选项不是轴对称图形,故不选A;
B选项不是轴对称图形,故不选B;
C选项不是轴对称图形,故不选C;
D选项是轴对称图形,故选D.
故选D.
【点睛】
此题考查的是轴对称图形的判定,利用轴对称图形的定义判断一个图形是否为轴对称图形是解决此题的关键.
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