三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题.docx
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三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题.docx
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三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题
三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题
7.如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为( )
A.
B.
C.
3
D.
4
8.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
9.直角三角形两条直角边长分别是6和8,则连接两条直角边中点的线段长是( )
A.
10
B.
3
C.
4
D.
5
10.如果等边三角形的边长为3,那么连接各边中点所成的三角形的周长为( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
11.如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( )
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
10cm
12.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是( )
A.
1
B.
2
C.
D.
4
13.如图,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,并交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长是( )
A.
16
B.
14
C.
12
D.
10
14如图,在▱ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
15.在平行四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D的值可能是( )
A.
1:
2:
3:
4
B.
1:
2:
2:
1
C.
2:
2:
1:
1
D.
2:
1:
2:
1
16.▱ABCD中,∠A:
∠B=1:
2,则∠C的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
120°
17.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:
1,那么这个平行四边形较短的边长为( )
A.
6cm
B.
3cm
C.
9cm
D.
12cm
18.若▱ABCD的周长是40cm,△ABC的周长是27cm,则AC的长为( )
A.
13cm
B.
3cm
C.
7cm
D.
11.5cm
19.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( )
A.
S□ABCD=4S△AOB
B.
AC=BD
C.
AC⊥BD
D.
▱ABCD是轴对称图形
20.如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,交AB于点E,交CD于点F.若AB=5,AD=4,OF=1.8,那么四边形BCFE的周长为( )
A.
8.3
B.
9.6
C.
12.6
D.
13.6
21.如图平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=45°,且
,则平行四边形ABCD的周长是( )
A.
4
B.
C.
2
D.
8
22.在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BN、CM为高,P为BC的中点,连接MN、MP、NP,则结论:
①NP=MP;②当∠ABC=60°时,MN∥BC;③BN=2AN;④AN:
AB=AM:
AC,一定正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
23.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
A.
12
B.
24
C.
12
D.
16
24.在矩形ABCG中,点D是AG的中点,点E是AB上一点,且BE=BC,DE⊥DC,CE交BD于F,下列结论:
①BD平分∠CDE;②2AB+EF=4
AD;③(
﹣1)CD=DE;④CF:
AE=(
+1):
1.
其中正确的是( )
A.
①②④
B.
①②③
C.
①③④
D.
①②③④
25.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,M为AE的中点.下列结论:
①DM=DA;②EB平分∠AEC;③S△ABE=S△ADE;④
=8﹣4
.正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二.解答题
26.如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:
2:
3,AB边上的中线DC=4,求△ABC的面积.
27.已知在△ABC中,∠C=90°,D为AB上的中点,连接C、D,求证:
AD=CD=BD.
28.如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是对角线AC的中点,连接BE、DE
(1)若AC=10,BD=8,求△BDE的周长;
(2)判断△BDE的形状,并说明理由.
29.已知∠ABC=∠ACD=90°,M、N分别是AC、BD的中点.若AC=10,BD=8,求MN的长.
30.已知:
如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:
ME=MD.
参考答案
一.选择题
1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.C8.D9.D10.D11.C12.B13.C14.A15.D16.C17.B18.C19.A20.C21.D22.C23.D24.C25.C
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