牛顿运动定律.docx
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牛顿运动定律
第一节牛顿运动定律
一、问题思考
建筑工人用图2-1所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70kg的工人站在地面上,通过定滑轮将20kg的建筑材料以0.50m/s2的加速度拉升,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,取g=10m/s2。
求:
(1)工人对绳子的拉力;
(2)工人对地面的压力大小。
二、典型例题
例1.如图2-2所示,木块1和木块2之间用轻弹簧相连,放在光滑的水平桌面上,他们的质量分别为m1和m2。
在拉力F作用下,使两木块以相同的加速度a做匀加速直线运动。
某时刻突然撤去拉力F,求此瞬间两木块的加速度各为多大?
(弹簧的形变始终在弹性限度内)
例2.如图2-3所示,将质量为m的小球用轻绳挂在倾角为
的光滑斜面上,若重力加速度为g,求:
(1)当斜面体和小球以加速度
沿水平向右方向运动时,绳对小球的拉力大小;
(2)当斜面体和小球以加速度
沿水平向右方向运动时,绳对小球的拉力大小。
三、跟踪训练
1.物体A和B放在足够长的木板上,随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动,如图2-7所示,已知mA>mB,A和B与木板间的摩擦因数相同。
某时刻木板停止运动,下列说法正确的是()
A.由于A的惯性较大,A和B之间的距离将增大
B.A和B有可能会碰撞
C.A和B一定会碰撞
D.无论木板的上表面是否光滑,A和B间相对距离均保持不变
2.如图2-8所示,质量m的小球被两根橡皮筋系住,当小球静止时,橡皮筋AC处在水平方位上,下列判断中正确的是()
A.在AC被剪断的瞬间,BC长度跟剪断前相等
B.在AC被剪断的瞬间,小球的加速度为零
C.在AC被剪断的瞬间,小球的加速度为
D.在AC被剪断的瞬间,小球的加速度为
3.如图2-9所示,木块A和B的质量均为m,连接在劲度系数为k的一根轻弹簧的两端,B放在水平桌面上时,弹簧处于直立状态,将木块A压下后突然放开,弹簧的形变始终在弹性限度内。
求:
(1)当木块A上升并达到最大速度时,木块B对桌面的压力大小;
(2)当木块A向上运动的过程中,当木块B对桌面的压力减小到
时,木块A的加速度大小。
第二节共点力平衡
一、问题思考
(1)质量为m的物体做竖直上抛运动,当物体运动到最高点时,它的瞬时速度是多大?
它的合外力多大?
它是否处于平衡状态?
(2)一个弹簧振子在做简谐振动,当它经过平衡位置时,它的瞬时速度是否为零?
它的加速度是否为零?
它是否处于平衡状态?
二、典型例题
例1.如图2-10所示,用绳将质量为m的物体吊在天花板上处于平衡状态,两绳与天花板的夹角均为60o。
当将OB绳的B端向右移动的过程(OB绳的长短可调,以保持OA绳与天花板的夹角不变),使物体仍处于平衡状态,试分析OA绳与OB绳上的拉力如何变化?
例2.劲度系数分别为k1和k2的两根轻弹簧L1和L2,按如图2-13所示的方式连接有一个重为G的物体A。
开始时物体系统静止不动,弹簧L2的下端固定在水平地面上。
现用竖直向上的力拉弹簧L1的上端,使轻弹簧L1的上端缓慢升起,至物体A对弹簧L2的压力变为
.求:
此过程中
(1)弹簧L2的压缩长度的该变量;
(2)弹簧L1的上端升起的高度。
三、跟踪训练
1.如图2-16所示,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则()
A.a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势
B.a保持静止,但有相对于水平向右运动的趋势
C.a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势
D.无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断
2.如图2-17所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1,球对模板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦,在此过程中()
A.N1始终减小,N2始终增大
B.N1始终减小,N2始终减小
C.N1先增大后减小,N2始终减小
D.N1先增大后减小,N2先减小后增大
3.如图2-18所示,一物块置于水平地面上,当用于水平方向成60o角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30o角的力F2退物块时,物块仍做匀速直线运动。
若F1、F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为多大?
第三节牛顿定律在受力分析中的应用
一、问题思考
均匀长棒一端用细线系在天花板上,另一端与固定的光滑斜面接触,如图2-19所示,若细线竖直,试分析棒的受力情况。
二、典型例题
例1.质量M=10kg、倾角
为30o的木楔ABC静止于粗糙水平面上。
在木楔的斜面上,有一质量m=1.0kg物块由静止开始沿斜面下滑,如图2-21所示,当下滑位移s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在此过程中木楔没有动。
求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。
(取g=10m/s2)
例2.如图2-24所示,质量为m的人站在自动扶梯上随扶梯向上运动,运动方向与水平面夹角为
。
当扶梯带动人以加速度a向上减速运动时,求人的支持力与摩擦力。
三、跟踪训练
1.如图2-27所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是
。
先用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为
A.
B.
C.
D.
2.如图2-28所示,将质量m=1.0kg的圆环套在固定的水平直杆上。
环的直径大于杆的截面直径。
环与杆间的动摩擦因素
。
对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角
的拉力F,使圆环以a=4m/s2的加速度沿杆运动,求F的大小。
第四节运动和力的关系
一、问题与思考
图2-29为一个物体做直线运动的v-t图象,根据此图象
(1)画出物体运动过程所对应的a-t图象;
(2)描述物体在0-4s内运动的性质;
(3)描述物体在0-4s内速度方向和加速度的关系。
二、典型例题
例1.如图2-30所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时候突然使它受到的力反向而大小不变。
对于此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是()
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿曲线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动
D.物体可能沿原曲线B返回A
例2.航模小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2.0kg,动力系统提供的恒定升力F=28N。
试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受阻力大小不变,取g=10m/s2。
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。
求飞行器所受阻力f的大小。
(2)第一次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。
求飞行器能达到的最大高度;为了使飞行器不致坠落地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
三、跟踪训练
1.放在水平地面上的物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图2-37所示。
取重力加速度g=10m/s2。
由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数
分别为()
A.
B.
C.
D.
2.如图2-38所示,置于水平面上的木箱的质量m=10kg,在与水平方向成30o角的拉力F=20N的恒力作用下,由静止开始运动,它与水平面间的动摩擦因数
,作用1.0s后撤去拉力F。
求撤去拉力F后,木箱运动的时间。
(g=10m/s2)
第五节超重与失重
一、问题思考
一个人站在升降机里,随升降机一起按照下列情况运动时,此人所受合外力的方向如何?
他所受的重力和升降机地板对他的支持力大小有怎样的关系?
(1)升降机沿竖直方向加速上升;
(2)升降机沿竖直方向加速下降;
(3)升降机沿竖直方向减速上升;(4)升降机沿竖直方向减速下降。
二、典型例题
例1直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图2-39所示,设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态。
在箱子下落过程中,下列说法正确的是()
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力最大
D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
三、跟踪训练
1.关于超重和失重的概念,下列说法正确的是()
A.物体处于超重状态时它所受重力变大
B.物体只有在加速上升时,才能出现超重现象
C.物体只要做加速运动就会出现超重现象
D.电梯一定具有向下的加速度,木块处于失重状态
2.一台做匀速运动电梯的水平地板上,放置着一个木块,木块被一根处于伸长状态的轻弹簧拉住,随着电梯一起运动,如图2-40所示。
若发现木块突然被弹簧拉向右方,则对于电梯运动状态发生的变化,以下判断中正确的是()
A.电梯可能向上做减速运动,木块处于失重状态
B.电梯一定向上做加速运动,木块处于超重状态
C.电梯可能向上做加速运动,木块处于超重状态
D.电梯一定具有向下的加速度,木块处于失重状态
3.一物体放置在倾角为
的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图2-41所示,在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法正确的是()
A.当
一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小
B.当
一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大
C.当a一定时,
越大,斜面对物体的正压力越小
D.当a一定时,
越大,斜面对物体的摩擦力越小
第六节变力作用下牛顿定律的应用
一、问题思考
质量m=1.0kg的物体静止在光滑水平面上,现对物体施加一向东的恒力F=1.0N,历时1.0s,随即把此力改为向西,大小不变,历时1.0s;接着又把此力改为向东,大小不变,历时1.0s,,如此反复,只改变力的方向而不改变力的大小,共用时1min。
画出力F以及加速度a随时间变化的F-t图象和a-t图象;求在此1min内,物体运动的位移和最终的速度大小。
二、典型例题
例1.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用,该力随时间变化的关系如图2-42所示,则下列说法正确的是()
A.物体在2.0s内的位移为零B.4.0s末物体将回到出发点
C.2.0s末时物体的速度为零D.物体一直在朝一个方向运动
三、跟踪训练
1.一个物体受到的合力F大小不变,方向随t按如图2-45所示规律做周期变化,正力表示力的方向向东,负力表示力的方向向西,力的总作用时间足够长,将物体在下面哪些时刻由静止释放,物体可以运动到出发点的西边且离出发点越来越远?
()
A.t=0时B.t=t1时C.t=t2时D.t=t3时
2.某物体做直线运动的v-t图象如图2-46所示,据此判断图2-47四个选项中F(F表示物体所受合力)随时间t的变化关系可能正确是是()
3.摩天大楼中一部直通高层的客运客梯,行程超过百米。
电梯的简化模型如图2-48所示。
考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图2-49所示。
电梯总质量
,忽略一切阻力,重力加速度g=10m/s2。
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,教科书中讲解了v-t图象求位移的方法。
请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2-49所示a-t图象,求电梯在第1s内的速度该变量
和第2s末的速率
。
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