六年级下总复习八教案.docx
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六年级下总复习八教案
八、总复习
教材分析:
单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识,既是全册教材的一个重要单元,也是全套教材的重要组成部分。
通过本单元的教学,圆满完成小学阶段的数学教学任务,为第三学段的教学打下扎实的基础。
总复习分“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四部分进行,前三部分先回忆重要的基础知识和思想方法,沟通知识之间的联系,整理成合理的认知结构。
再通过适量的练习,加强对知识的理解,形成必要的技能。
第四部分综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题,发展解决问题的能力,培养应用意识。
教学目标:
1、使学生进一步理解证整数、小数、分数、百分数的意义沟通小数的性质和分数的基本性质,体会整数与小时、小数与分数、分数与百分数的内在联系;掌握因数与公因数、倍数与公倍数、奇数与偶数、质数与合数的意义;增强用数表达和交流信息的意识及能力,发展数感。
2、使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算的意义和方法的理解,能正确进行相关的口算、笔算和估算;明确四则混合运算的运算顺序以及有关运算律的内容,能合理灵活的进行有关四则混合运算;加深对基本数量关系的理解,掌握分析和解决实际问题的基本方法,提高解决问题的能力。
3、使学生进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简单的方程,能用方程解一些需要两、三步计算的实际问题,提高用含有字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识。
4、使学生进一步理解比的意义和基本性质,理解比和分数、除法的关系,会根据要求求比值、化简比;理解比例的意义和基本性质,会解比例;认识成正比例和反比例的量,感受表示数量关系极其变化规律的不同数学模型;能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题,丰富解决问题的策略,积累解决问题的经验。
5、使学生进一步加深队有关图形的基本特征极其相关的认识;明确有关平面图形面积公式以及常见几何体体积公式的推导过程,体会公式推导过程中的基本数学方法;会解答有关平面图形的周长、面积和常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题,发展空间观念。
6、使学生进一步体会图形的平移与旋转、放大与缩小,加深对轴对称图形的认识,能根据指定的要求对简单的平面图形进行适当的变换;掌握描述物体间位置关系的不同方法,能指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线,增强利用几何直观进行思考的能力。
7、使学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的能力,感受各种统计量和统计图的不同特点;能根据具体问题选择合适的统计图和统计量表示数据,能根据统计图和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考,增强数学分析意识、发展统计观念。
8、使显赫上进一步体会时间发生的可能性的含义,知道可能性是有大有小的,会计算一些简单时间发生的可能性;体会游戏规则的公平性,能判断简单游戏的规则是否公平,能设计简单的游戏规则。
9、使学生在系统复习的过程中,进一步土会不同领域数学知识的联系和综合,提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力;体验和同学合作交流以及获得知识的乐趣,增强队数学学习的积极情感;评价与反思自己学习数学收获与存在的不足,增强学好数学的信心。
课时安排:
1、数与代数11课时
2、空间与图形9课时
3、统计与可能性4课时
教学设计
1、数与代数
第一课时数的认识
教学内容:
教材83页整理与反思,完成“练习与实践”的第1--4题。
教学目标:
1.使学生通过复习加深整数、小数、分数、百分数的理解,进一步明确有关数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
2、使学生通过复习增强用数学表达和交流信息的意识,体会数学在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值,进一步发展数感。
3、使学进一步感受数学学习的乐趣,发展对数学的积极情感,提高学好数学的信心。
,
教学重点、难点:
使学生通过复习加深整数、小数、分数、百分数的理解,进一步明确有关数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
教学过程:
一、揭题
同学们已经学完了小学数学的全部内容。
以后数学课里,我们将进行数学总复习。
通过总复习,使我们牢固掌握小学数学的知识,为到初中学习打下更好的基础。
今天这节课,首先复习数的认识。
(板书课题)
二、结合实例,引导学生回忆数的意义
1、整数的意义。
(1)问:
我们已经学过了哪些数?
(整数)(板书),什么的数是自然数?
(板书:
0,1,2,3……)什么的数是负整数?
你能举几个例子吗?
什么情况下要用0表示?
用自己的话完整的叙述整数的意义。
判断:
a、整数都是自然数。
( )B、自然数就是整数( )C、负数都比零小。
( )D、负数都是整数。
( )
(2)问:
你能从个位起,把整数的数位按顺序排列下来吗?
生动手排。
问:
个级包括哪几个数?
万级、亿级呢?
每个数位上的计数单位分别是多少?
相邻计数单位的进率是多少?
填空:
( )个一千是一万。
一亿里面有( )千万;320000是由( )万组成的;47个亿、47个万、47个一组成的数是( )。
2、分数的意义
(1)问:
回顾分数的有关知识,并说说?
那么分数的意义是什么?
你对单位“1”是怎样理解的?
(2)什么是分数的基本性质?
分数的基本性质用什么作用?
(学生在回答的过程中师给予指导)
(3)填空:
a、把6个苹果平均分成3份,每份是( )个苹果,每份是6个苹果的( )。
B、把7米的铁丝平均分成6份,每份是这根铁丝的( ),每份长( )米。
C、某班学生中,男生人数和女生人数比是7 :
6,男生是全班人数的( ),女生是全班人数的( )。
3、小数的意义
(1)你能把分数改成小数吗?
小数有什么特点?
它与分数有什么关系?
(2)小数有哪些性质和规律?
应用它们可以解决哪些问题?
(3)完成“练习与实践”的第2题。
4、百分数的意义
(1)你知道有关百分数的哪些知识?
学生交流后进一步明确:
百分数的意义。
(2)讨论:
为什么百分数又叫百分比或百分率?
三、探索这几种数之间的联系。
1、你能在整数的数位顺序表后面接着写出小数部分的数位吗?
思考:
整数和小数有哪些相同的地方?
问:
整数都比小数大吗?
2、讨论:
下面哪几个数能用百分数表示?
哪个不能?
(1)一堆粮食,第一次运走39/100吨,第二次运走78/100吨。
第二次运走的是第一次的50/100。
(2)新光小学的操场占地77/100公顷,大因相当于整个校园面积的43/100。
四、巩固练习。
完成练习与实践的1、2、3题。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你对数又有了哪些新的认识?
六、课堂作业:
完成练习与实践的第4题。
板书设计:
数的认识
1、整数意义自然数正整数负整数
2、小数意义性质小数与分数关系
3、分数意义基本性质
4、百分数意义
教学后记:
第二课时复习数的认识
教学内容:
教科书84-85页“练习与实践”的第5-9题。
教学目标:
1、使学生进一步加深对整数、小数、分数、百分数的理解,加深对正数与负数、小数与分数、分数与百分数关系的认识。
。
2、使学生正确的读写多位数,提高多位数的读写能力。
3、使学进一步理解小数点位置移动引起小数到小变化的规律,提高运用这一规律解决问题的能力。
4、使学生进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的到小比较的方法。
教学重点、难点:
.
使学生进一步加深对整数、小数、分数、百分数的理解,加深对正数与负数、小数与分数、分数与百分数关系的认识。
。
教学过程:
一、复习。
1、正数和负数。
(1)问:
什么叫正数?
什么叫负数?
(学生讨论后回答)
(2)问:
一个数不是正数就是负数吗?
指出:
0既不是正数也不是负数。
2、小数和分数
(1)问:
什么叫小数?
什么叫分数?
它们之间有什么联系?
(2)学生讨论后使之进一步明确,小数实际就是分母是整十、整百、整千。
。
。
。
的数。
3、分数和百分数
提出要求:
什么叫百分数?
它与分数有什么联系和区别?
二、多位数的读写法
1、复习多位数的读法
(1)学生交流多位数的读法后师小结。
(2)巩固练习:
读出下面的数
72003600524758742140000
2、复习多位数的写法
(1)学生交流多位数的写法后师小结。
(2)巩固练习:
读出下面的数
七万零二十五四千三百五十五万零三百六亿捌千零七十
三、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
1、问:
移动小数点的位置,小数的大小会发生怎样的变化?
学生交流后师总结。
2、完成“练习与实践”的第7题。
先帮助学生弄清题意,再让学生按要求算一算、填一填。
四、复习数的改写方法和求一个数近似数的方法。
1、复习数的改写
(1)怎样把一个较大的数改写成用“万”或用“亿”作单位的数?
学生交流后师总结。
(2)、练习。
把下面的数改写成用“万”作单位的数
5600003850009800
把下面的数改写成用“亿”作单位的数
5430000038500000000780000000
2、复习求一个数的近似数
(1)怎样求一个数的近似数?
(2)把3.24956保留一位小数、两位小数、三位小数。
五、完成“练习与实践”的5—9题。
六、全课小结:
通过学习,你对数有了哪些新的认识?
教学后记:
第三课时复习数的整除
教学内容:
教科书85-86页“练习与实践”的第10-14题。
教学目标:
1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念,理解和认识这些概念之间的联系与区别,能应用概念进行分析、判断,进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公因数、求两个或三个数最小公倍数的方法,并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公因数、两个或三个数的最小公倍数。
3、使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
4、使学生培养探索数的排列规律的能力,体会小数和分数的周密性。
5、使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力,进一步发展数感。
教学重点、难点:
.
使学生进一步认识数的整除里的一些概念,理解和认识这些概念之间的联系与区别,能应用概念进行分析、判断,进一步发展思维能力。
教学过程:
一、引入新课。
前面我们复习了整数和小数的意义,今天复习数的整除。
(板书课题)
1、因数和倍数
(1)问:
什么是数的整除?
(板书:
整除)如果a能被b整除,必须具备哪些条件?
当a能被b整除,也就是b整除a时,还可以怎样说?
(2)2、学生练习。
从小到大写出7的五个倍数。
写出27所有的因数。
学生先写在练习本上,再指名口答。
问:
怎样找出一个数的倍数?
一个数的倍数有多少个?
一个数的因数个数是有限还是无限的?
怎样找一个数的因数比较方便?
谁来说说你是怎样找出27所有因数的?
2、、素数和合数
提问:
什么叫是素数?
什么是合数?
(举例说明)1为什么0既不是质数也不是合数?
口答。
(1)说出比10小的质数和合数。
(2)最小的素数和最小的合数各是几?
(3)下面的数哪些是素数,哪些是合数?
282123538091
3、奇数和偶数
什么叫奇数?
什么叫偶数?
下面这些数哪些是奇数,哪些是偶数?
254236102012008
4、因数、公倍数
什么叫公因数、公倍数?
(1)写出18和..24所有的公因数,指出最大的公因数。
(2)从小到大写出4和6的3个公倍数,指出最小的公倍数。
二、分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1、分数的基本性质
你能根据除法商不变的规律,说出分数的基本性质吗?
完成“练习与实践”11题第1小题。
2、小数、分数和百分数之间的互化
三、数的排列规律
1、学生完成“练习与实践”12题
让学生说说思考过程,使学生明白:
第
(1)题中小数后面的数总比前面的大,而且越来越接近1;第
(2)题中的分数,后面的总比前面小,而且越来越接近0。
2、向学生渗透极限的思想。
四、估计及百分数的实际应用。
1、数的大小估计完成“练习与实践”13题
2、百分数的实际应用完成“练习与实践”14题
五、完成“练习与实践”15题
可先让学生独立练习,后集体交流。
六、课堂小结
说一说复习了哪些知识,相互之间有什么联系?
板书设计:
数的整除
1、因数和倍数意义举例
2、素数和合数意义举例
3、奇数和偶数意义举例
4、因数、公倍数意义举例
教学后记:
第四课时整数、小数四则运算的意义和法则
(一)
教学内容:
教科书87页“整理与反思”完成“练习与实践”的第1-4题。
教学目标:
1、使学生进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系,能正确地进行计算。
2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系,并能应用这种关系进行验算。
教学重、点难:
使学生进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系,能正确地进行计算。
教学过程:
一、揭示课题
前面我们复习了数的认识,那么今天我们继续复习整数和小数四则运算的意义和法则。
(板书课题)
二、意义和法则
1、整数四则运算意义。
问:
通常所说的四则运算是指什么?
谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?
结合学生说明的意义,要求学生举例说明,注意减法和乘法举例联系加法,除法举例联系乘法。
2、提问:
整数的加、减法是怎样计算的?
小数呢?
整数、小数的加法、减法计算时有什么相同的地方?
3、分数加、减法是怎样计算的?
4、整数乘法、除法是怎样计算的?
小数乘除法和整数有什么相似的地方?
5、分数乘法和除法是怎样计算的?
三、完成“练习与实践”的第1-4题。
1、完成“练习与实践”的第1题
先让学生直接写出得数,再说说具体的计算过程,明确要注意的地方。
2、完成“练习与实践”的第2题
学生独立完成后集体交流。
四、课堂小结
这节课复习了什么内容?
你进一步认识了哪些内容?
五、布置作业
完成“练习与实践”的第3、4题
教学后记:
第五课时整数、小数四则运算的意义和法则
(二)
教学内容:
教科书88页完成“练习与实践”的第5-8题。
教学目标:
1、使学生在解题过程中依据算式灵活地选择计算方法,体会不同计算方式的价值。
2、使学生根据题意正确理解数量关系,合理选择和组合信息。
3、使学生进一步体会百分数的意义和应用,理解相关的基本数量关系,掌握百分数有关的计算。
教学重、点难:
使学生在解题过程中依据算式灵活地选择计算方法,体会不同计算方式的价值。
教学过程:
一、完成“练习与实践”的第5题。
先让学生列出每个问题的算式,再让学生依据具体算式说说怎样计算。
使学生认识到结合具体情况合理选择、灵活应用不同方法。
如:
第
(1)题适合口算,第
(2)题适合估算等。
二、“练习与实践”的第6题。
可适当帮助学生理解场景中的信息,再指导学生计算。
三、“练习与实践”的第7题。
先引导学生弄清题意,生独立完成。
四、小结:
通过今天的学习,你有学习了哪些知识?
五、作业:
“练习与实践”的第8题。
板书设计:
整数、小数四则运算的意义和法则
整数四则运算的意义法则举例
小数四则运算的意义法则举例
教学后记:
第六课时整数、小数的运算定律和简便算法
教学内容:
教材89“整理与反思”完成“练习与实践”的第1-6题。
教学目标:
1、使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算,培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
2、使学生通过计算、观察、和比较,弄清运算顺序,体会运算规律与数据特点、计算方法的内在联系。
教学重、点难:
使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算,培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
教学过程:
一、复习
1、口算。
5.5+4.52.5×412.5×825×4
5-0.837+630.4×0.520-5.4
2、揭示课题。
我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。
今天,我们复习整数、小数四则运算的运算定律。
(板书课题)
二、运算定律及应用
1、整理运算定律。
(1)出示第89页表格。
提问:
我们学过哪些运算定律?
(板书填表)
谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律?
(根据口答板书填表)
(2)对下面这些运算定律,大家都能这样举例和用字母表示吗?
指名板演,其他学生填在课本上。
集体订正。
(3)提问:
谁来根据字母式子,说说每个运算定律是什么意思?
乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?
乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
2、应用运算定律。
(1)提问:
运算定律有什么应用?
指出:
应用运算定律,可以根据算式里数的特点,使一些运算简便。
这样,就可以又对又快地算出这些算式的结果。
下面就分析一些题里数的特点,用简便算法进行计算。
三、完成“练习与实践”的第2-4题。
1、完成“练习与实践”的第2题。
可以让学生按要求完成计算,再指名说说每题的计算过程,要突出运算性质在计算中的应用。
2、完成“练习与实践”的第3题。
学生独立完成后集体交流。
3、完成“练习与实践”的第4题。
先让学生说清楚解答每个问题时是怎么想的,在进行计算
四、综合练习
说说下面题里的数有什么特点,怎样算简便。
1.8+3.2+5.20.8×4×125×2.5
7.6-3.7+2.47.2×5.1+2.8×5.1
33×99490÷25÷2
五、课堂小结。
通过复习你有哪些收获?
指出:
在计算时,要注意先看清题目,分析数据的特点。
如果数据符合一些运算定律或规律,能用简便算法时.一般应用简便算法,这样可以算得又对又快。
六、布置作业
完成“练习与实践”的第5、6题。
板书设计:
整数、小数的运算定律和简便算法
1.8+3.2+5.20.8×4×125×2.5
7.6-3.7+2.47.2×5.1+2.8×5.1
33×99490÷25÷2
教学后记:
第七课时百分数应用题
教学内容:
教材90完成“练习与实践”的第7-10题。
教学目标:
1、使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确分析解答百分数应用题。
2、使学生进一步明确不同类型百分数应用题的结构特征忽然、和解题规律,进一步提高分析、推理和判断能力。
教学重、点难:
使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确分析解答百分数应用题。
教学过程:
一、复习百分数应用题
1、出示应用题
(1)黑兔30只,白兔50只,黑兔是白兔的百分之几?
(2)白兔50只,黑兔只数是白兔只数的60%,黑兔有多少只?
(3)黑兔30只,正好是白兔只数的60%,白兔有多少只?
指名学生口答算式或方程。
问:
第
(1)题为什么用白兔的只数做除数?
第
(2)、(3)题为什么用白兔只数乘60%?
你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?
上题中与60%对应的数量是什么?
求一个量是另一个量的百分之几要怎样算?
2、归纳基本思路。
二、完成“练习与实践”的第7-10题。
1、完成“练习与实践”的第7题。
先让学生说说什么是出勤率?
怎样求出勤率。
生再进行计算。
2、完成“练习与实践”的第8题。
先帮助学生找出单位“1”的量,再指名说解题思路,后进行计算。
3、完成“练习与实践”的第9题。
学生独立完成后集体交流。
三、课后小结。
通过复习,你对百分数又有了哪些了解?
四、作业:
完成“练习与实践”的第10题。
教学后记:
第八课时解简易方程
(一)
教学内容:
教材第92页“整理与反思”完成“练习与实践”的第1-6题。
教学目标:
1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的能力。
2、使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。
教学重、点难:
使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的能力。
教学过程:
一、揭示课题
在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程,(板书课题)通过复习,要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能正确地解简易方程。
二、复习
1、用字母表示数
用含有字母的式子表示:
(1)求路程的数量关系。
(2)乘法交换律。
(3)长方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子,同时指名一人板演。
指名学生说说每个式子表示的意思。
提问:
用字母表示数有什么作用?
用字母表示乘法式子时要怎样写?
2、解简易方程
(1)、复习方程概念。
提问:
什么是方程?
你能举出方程的例子吗?
(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?
指出:
字母还可以表示等式里的未知数。
含有未知数的等式就叫方程。
(2)、什么叫等式的基本性质?
它有什么作用?
3、解简易方程。
问:
列程解答应用题步骤是怎样的?
你认为最关键的一步是什么?
为什么?
二、完成“练习与实践”的第1-6题。
1、完成“练习与实践”的第1题。
让学生先完成,再说说解题思路。
2、完成“练习与实践”的第2、3、4题。
学生独立完成后集体交流。
三、课堂小结
今天复习了哪些知识?
你进一步明确了什么内容?
四、布置作业:
完成“练习与实践”的第5、6题。
板书设计:
解简易方程
(一)
1、用字母表示数
2、解简易方程的概念、方法
教学后记:
第九课时解简易方程
(二)
教学内容:
教材第93页,完成“练习与实践”的第7—9题。
教学目标:
1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的能力。
2、使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。
教学重、点难:
使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。
教学过程:
一、复习
1、根据题意列出方程。
(1)比一个数的3倍多7是80。
(2)一个数加上它的2.2倍是14.2
(3)30乘以2的积,减去一个数得11。
(4)一个数的1.5倍加上4个0.6是7.8。
指名学生口答,老师板书,并要求学生说一说列方程时是怎样想的。
2、导入课题。
以上根据几个数之间的等量关系列出方程。
今天我们就复习根据应用题数量之间的相等关系,列方程解答。
二、列方程解应用题
1、解题步骤。
问:
回顾列方程解应用题步骤是怎样的?
(1)审题,用x表示未知数
(2)找等量关系,列方程(3)解方程(4)检验,写答案。
你认为其中最关键的是哪一步?
为什么?
三、综合练习
l、完成“练习与实践”的第7题。
让学生先讨论,然后指名口答。
2、完成“练习与实践”的第8题。
。
学生读题。
指名说一说每道题数量之间的相等关系,并要求说明根据什么找出等量
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