八年级数学上册第12章教案.docx
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八年级数学上册第12章教案.docx
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八年级数学上册第12章教案
课时教案
课题
12.1 全等三角形
第1课时
总第14课时
教学目标
知识与技能:
1.了解全等形及全等三角形的概念.
2.理解全等三角形的性质.
过程与方法:
在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念
情感态度与价值观:
培养学生的几何直觉
重点
探究全等三角形的性质
教具
三角尺
难点
掌握两个全等三角形的对应边,对应角
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.举出生活中形状与大小相同的图形一些实际例子.
2.思考:
如上图,12。
1-1
,对应边有什么关系?
对应角呢?
3.思考:
下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
1.全等形、全等三角形。
2.一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
3.全等三角形性质:
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等。
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P32练习1、2
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P331,2
前置性作业设计:
1.按照下面给出的条件作出三角形.
(1)三角形的两个角分别是30°、50°.
(2)三角形的两条边分别是4cm,6cm.
(3)三角形的一个角为30°,—条边为3cm.
再通过画一画,剪一剪,比一比的方式,得出结论:
只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.
2.任意画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
板书预设
12.1 全等三角形
1.全等形、全等三角形
2..全等三角形性质:
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等。
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
12.2三角形全等的判定
(1)
第1课时
总第15课时
教学目标
知识与技能:
掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性.
过程与方法:
经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
情感态度与价值观:
通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.
重点
三角形全等的“边边边”条件
教具
三角尺
难点
三角形全等条件的探索过程.
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
全等三角形三条边对应相等,三个角分别对应相等.这六个元素分别相等,这样的两个三角形一定全等.
1.问题:
两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?
如果只满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?
2.任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C',满足上述条件中的一个或两个.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
3.画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
三角形全等条件:
三个角三条边都相等两个三角形一定全等
三边对应相等的两个三角形全等。
三角形的稳定性。
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P37练习
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P431,3
前置性作业设计:
1.汇总三角形全等条件
2.如图,已知AB=AC,点D,E分别是AB和AC上的点,且DB=EC.求证:
∠B=∠C.
板书预设
12.2三角形全等的判定
(1)
三角形全等条件:
(1)三个角三条边都相等例1
两个三角形一定全等
(2)三边对应相等的两个画一个角等于
三角形全等。
已知角。
三角形的稳定性。
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
12.2三角形全等的判定
(2)
第2课时
总第16课时
教学目标
知识与技能:
在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
过程与方法:
经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力.
情感态度与价值观:
通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.
重点
应用“边角边”证明两个三角形全等,得出线段或角相等.
教具
三角尺
难点
寻找判定三角形全等的条件
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
已知△ABC,画一个三角形△A′B′C′,使AB=A′B′∠B=∠B′,BC=B′C′.
教师画一个三角形△ABC.
先让学生按要求讨论画法,再给出正确的画法.
操作:
(1)把画好的三角形剪下和原三角形重叠,观察能重合在一起吗?
(2)上面的探究说明什么规律?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
判定两个三角形全等的方法:
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”
角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两对边.
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P39练习1,2
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P433,10
前置性作业设计:
1、如图,AD⊥BC,D为BC的中点,那么结论正确的有
A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等边三角形
2、如图,已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD
(允许添加一个条件)
板书预设
12.2三角形全等的判定
(2)
判定两个三角形例题
全等的方法SAS
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
12.2三角形全等的判定(3)
第3课时
总第17课时
教学目标
知识与技能:
探索并掌握两个三角形全等的条件:
“AAS”,并能应用它判别两个三角形是否全等.
过程与方法:
经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;并通过对知识方法的总结,
情感态度与价值观:
培养反思的习惯,培养理性思维.
重点
理解,掌握三角形全等的条件:
“AAS”
教具
三角尺
难点
探究出“ASA”及应用
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?
能恢复原来三角形的原貌吗?
2.任意画出一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”
注意,“边”必须是“两角的夹边”.
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P41练习1,2
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P904,5
前置性作业设计:
1、
2、
板书预设
12.2三角形全等的判定(3)
画图例题3
三角形全等的条件
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
12.2三角形全等的判定(4)
第4课时
总第18课时
教学目标
知识与技能:
探索并掌握两个三角形全等的条件:
“AAS”,并能应用它判别两个三角形是否全等.
过程与方法:
经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力
情感态度与价值观:
培养反思的习惯,培养理性思维.
重点
理解,掌握三角形全等的条件:
“AAS”.
教具
三角尺
难点
探究出“AAS”及应用
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?
能利用角边角条件证明你的结论吗?
2.例4
3.判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
五种判定两个三角形全等的方法:
1.全等三角形的定义
2.边边边(SSS)
3.边角边(SAS)
4.角边角(ASA)
5.角角边(AAS)
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P89练习
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P901,3
前置性作业设计:
1、如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,
则△ADB与△ADC(填“全等”或“不全等”)
根据(用简写法)
2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有()
A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等
3、如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,
AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?
说说你的理由
板书预设
12.2三角形全等的判定(4)
判定两个三角形
全等的方法:
例4
1.全等三角形的定义
2.边边边(SSS)
3.边角边(SAS)
4.角边角(ASA)
5.角角边(AAS)
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
12.2三角形全等的判定(5)
第5课时
总第19课时
教学目标
知识与技能:
探索并掌握两个直角三角形全等的条件:
HL,并能应用它判别两个直角三角形是否全等.
过程与方法:
经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;
情感态度与价值观:
培养反思的习惯,培养理性思维.
重点
理解,掌握三角形全等的条件:
HL
教具
三角尺
难点
灵活运用直角三角形全等的条件进行证明
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.(图片)舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
(1)你能帮他想个办法吗?
(2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?
2.任画一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来,放到Rt△ABC上,它们全等吗?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
判定两个直角三角形全等的一个方法:
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P43练习1,2
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P447,8
前置性作业设计:
1.在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则
⑴图中相等的线段有哪些?
相等的角呢?
⑵哪条线段与DE相等?
为什么?
⑶若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长。
2.如图,在△ABC中,AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7㎝,AC=3㎝,求BE的长
板书预设
12.2三角形全等的判定(5)
判定两个直角三例5
角形全等的方法:
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
12.3角的平分线的性质
(1)
第1课时
总第20课时
教学目标
知识与技能:
角平分线的画法,会用尺规作一个已知角的平分线.
过程与方法:
应用三角形全等的知识,解释角平分线的原理.
情感态度与价值观:
通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.
重点
利用尺规作已知角的平分线.
教具
三角尺
难点
角的平分线的作图方法的提炼
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
问题1:
三角形中有哪些重要线段.
问题2你能作出这些线段吗?
在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB.MC与NC交于C点.求证:
∠MOC=∠NOC.
作已知角的平分线的方法:
已知:
∠AOB.
求作:
∠AOB的平分线
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
作法:
(1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心,大于
MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC,射线OC即为所求.
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P89练习
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P901,3
前置性作业设计:
1、比较角平分线的性质与判定
2、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2
板书预设
12.3角的平分线的性质
(1)
角平分线的例题
画法
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
12.3角的平分线的性质
(2)
第2课时
总第21课时
教学目标
知识与技能:
会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”.
过程与方法:
通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动,培养学生的联想、探索、概括归纳的能力
情感态度与价值观:
激发学生学习数学的兴趣.
重点
角平分线的性质及其应用.
教具
三角尺
难点
灵活应用两个性质解决问题.
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.请同学们拿出准备好的折纸与剪刀,自己动手,剪一个角,把剪好的角对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?
把对折的纸片再任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?
2.角平分线的性质即已知角的平分线,能推出什么样的结论
3.已知:
OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,D、E为垂足.
求证:
PD=PE.
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
角的平分线的性质:
在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
角的平分线的判定:
到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P89练习
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P901,3
前置性作业设计:
1.知识点汇总
2.画知识结构图
3.回顾与思考
板书预设
12.3角的平分线的性质
(2)
角的平分线的性质:
例题
角的平分线的判定:
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
小结
(1)
第1课时
总第22课时
教学目标
知识与技能:
复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系.
过程与方法:
巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题,进一步发展推理能力.
情感态度与价值观:
激发学生学习数学的兴趣.
重点
全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定,建立本章知识结构
教具
三角尺
难点
运用全等三角形的知识解决问题.
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
知识梳理
问题1 请同学们回答下列问题:
(1)你能举出一些实际生活中全等形的例子吗?
(2)举例说明全等三角形有什么性质?
(3)判定两个三角形全等?
两个直角三角形全等的条件是什么?
(4)角平分线的性质及判定是什么?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
(1)全等形,全等三角形.
(2)全等三角形的性质
(3)全等三角形的判定方法
(4)角平分线的性质及判定
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方案.师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P55练习1,2
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
个别学生总结收获,相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业:
P553,8
前置性作业设计:
1.已知:
如图所示,AB=AC,
,求证:
.
2.如图所示,AC=BD,AB=DC,求证:
。
板书预设
小结
(1)
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
小结
(2)
第2课时
总第23课时
教学目标
知识与技能:
熟记全等三角形的性质及判定方法;熟练运用全等三角形的性质与判定解决问题
过程与方法:
掌握角平分线的性质与判定,并熟练运用角平分线的性质与判定解决问题。
情感态度与价值观:
激发学生学习数学的兴趣.
重点
全等三角形的判定及判定的应用,角平分线的性质与判定及应用。
教具
三角尺
难点
需要证明两次三角形全等的问题。
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.如图,图中有两对三角形全等,填空:
(1)△CDO≌,其中,CD的对
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- 八年 级数 上册 12 教案