电子科技大学博士研究生入学考试大纲考试科目1002英语.docx
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电子科技大学博士研究生入学考试大纲考试科目1002英语
2012年电子科技大学博士研究生入学考试大纲
考试科目
1002英语
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
该英语考试大纲是针对电子科技大学各专业方向的博士生入学考试而制定的。
其目的在于检验考生是否具有进入攻读博士学位阶段的英语水平和能力。
要求考生具有使用英语的综合应用能力,其具体要求:
认知词汇量在6000单词以上,掌握4000个以上的积极词汇,即能正确而熟练地运用常用词汇及其常用搭配;能熟练掌握正确的英语语法、结构、修辞等语言规范知识;具有一定的阅读理解能力、英汉互译和英语写作能力。
二、内容
1.词汇与结构
1)测试考生是否具备一定的词汇量和根据上下文对词和词组意义判断的能力。
词和词组的测试范围以4、6级词汇量要求为基本依据。
2)测试考生在语篇层次上的理解能力以及对词汇表达方式和结构掌握的程度。
考生应具有借助于词汇、句法及上下文线索对语言进行综合分析和应用的能力。
2.阅读理解
1)测试考生在规定时间内通过阅读获取相关信息的能力。
考生须完成1800-2000词的阅读量并就题目从四个选项中选出最佳答案。
2)测试考生对诸如连贯性和一致性等语段特征的理解。
考生须完成500-600词的阅读量(1篇短文),并根据短文内容,从文后所提供的7句话中选择能分别放进短文中5个空白处的5句话。
3.英译汉/汉译英
测试考生是否能从语篇的角度正确理解英语原句的意思,并能用准确、达意的汉语书面表达出来或将一段汉语短文翻译为英文。
4.英语写作
要求考生按照命题、所给提纲或背景图、表写出一篇不少于200字的短文。
目的是测试考生用英语表达思想或传递信息的能力及对英文写作基础知识的实际运用。
三、题型及分值比例
选择题(60分)
完型填空题(10分)
汉英互译题(10分)
英语作文题(20分)
考试科目
2001马克思主义经典著作
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
认真研读原著,紧紧围绕“什么是马克思主义、怎样对待马克思主义”这个根本问题,深入了解和把握马克思主义经典作家的经典性论述,深入理解这些经典论述的历史背景,科学把握经典著作及其论述的理论价值和现实意义。
二、内容
1、研读马克思主义经典著作的立场、观点与方法
1)马克思、恩格斯、列宁怎样对待自己的著作,如何用他们的立场、观点和方法学习与研究他们的著作;
2)马克思主义经典作家关于“什么是马克思主义、怎样对待马克思主义”的经典论述;
2、历史唯物主义的创立及其历史必然性
1)关于费尔巴哈的提纲、德意志意识形态(节选)、《政治经济学批判》序言;
2)马克思、恩格斯关于历史唯物主义的经典表述,关于其创立历史必然性及其意义的相关论述);
3、《共产党宣言》的发表与科学社会主义原理的系统阐述
1)《共产党宣言》、《致约•魏德迈(1852年3月5日)》;
2)马克思主义经典作家关于社会主义、共产主义的经典论述;
3)马克思、恩格斯关于无产阶级专政与民主的相关论述);
4、对资本主义生产方式运动规律的探索
1)《政治经济学批判》导言、《资本论》第一卷(节选);
2)马克思的“政治经济学的方法”,资本主义积累的历史趋势);
5、科学理论的拓展
1)《哥达纲领批判》、《社会主义从空想到科学的发展》;
2)《费尔巴哈和德国古典哲学的终结》(节选);
3)《卡•马克思〈1848年至1850年法兰西阶级斗争〉一书导言》;
4)《在马克思墓前的讲话》;恩格斯晚年对马克思思想的发展);
6、列宁对马克思主义的继承与发展
1)《帝国主义是资本主义的最高阶段》(节选)、《
2)国家与革命》(节选)、《论粮食税》;
3)列宁关于“什么是社会主义、怎样建设社会主义”的论述。
7、马克思主义经典著作关于哲学品质、哲学与科学技术及哲学与人民群众关系、认识论等的论述;(结合相关原著:
如黑格尔法哲学批判、反杜林论、唯物主义与经验批判主义等)
1)从马克思等著作的名称看其理论的基本品质;
2)哲学思维方式与科学技术发展的关系;
3)哲学与人民群众的关系;
4)真理与认识。
三、题型及分值比例
简答题:
40%
论述题:
60%
考试科目
2002数理方程和复变函数
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
主要考察学生掌握《数理方程和复变函数》的基本概念和基本理论的程度,重点考察数理方程和复变函数的基本原理和方法。
要求学生能够灵活运用所学知识,并具备较强的分析问题与解决问题的能力。
二、内容
数理方程部分
1.定解问题
1)典型数学物理方程的导出(波动方程,热传导方程,拉普拉斯方程)
2)能写出(导出)定解条件,齐次化原理,二阶线性偏微分方程的分类和化简。
2.分离变量法
1)掌握分离变量法
2)能应用于波动方程、热传导方程的混合问题和特殊区域上拉普拉斯方程的狄利克雷问题
3)非齐次问题的常用处理方法。
3.行波法
1)一维波动方程的达朗贝尔公式
2)半无界问题,三维波动方程柯西问题的泊松公式及推导。
4.积分变换
1)Fourier变换与Laplace变换的性质,以及在定解问题求解中的应用。
5.格林函数法
1)格林公式和应用,格林函数的性质;
2)一些特殊区域上的格林函数和狄利克雷问题。
6.Bessel函数
1)Bessel函数及其性质
7.Legendre多项式
1)Legendre多项式及其性质。
复变函数部分
1.复数与复变函数
1)复数、复平面上的点集,复数的代数运算,乘幂与方根;
2)复数的三角表示,复变函数,极限,连续性,区域与若尔当曲线,复球面与无穷远点。
2.解析函数
1)解析函数概念与柯西-黎曼条件,求导法则,可微的必要条件和充分条件,奇点;
2)初等解析函数(正整数次幂函数、指数函数、三角函数、双曲函数),初等多值函数(根式函数、对数函数、反三角函数、一般指数函数、一般幂函数),多值解析函数的支点、割线、解析分支。
3.复变函数的积分
1)复积分的概念及基本性质;
2)柯西-古萨基本定理(单连通与复连通域),定积分与原函数,柯西积分公式,高阶导数公式,解析函数的无穷可微性,刘维尔定理,摩勒拉定理,调和函数与共轭调和函数,平均值定理与极值原理。
4.解析函数的幂级数表示法
1)复级数的基本性质,收敛与一致收敛,幂级数,收敛半径,和函数的性质;
2)解析函数的泰勒展开式,解析函数零点的孤立性及唯一性定理,最大模原理。
5.解析函数的洛朗展开式与孤立奇点
1)解析函数的洛朗展开式;
2)解析函数的孤立奇点,皮卡定理,解析函数在无穷远点的性态,整函数与亚纯函数的概念。
6.留数理论及其应用
1)留数的概念和求法,留数定理,用留数计算实积分;
2)辐角原理,儒歇定理及应用。
7.保形变换
1)解析变换的特征,导数的几何意义;
2)单叶解析变换的共形性,分式线性变换,唯一决定分式线性变换的条件。
三、题型及分值比例
分析计算题(80分)
证明题(20分)
考试科目
2003随机过程
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
要求考生全面系统地掌握随机过程的有关理论,并且能灵活运用,具备较强的分析问题与解决问题的能力。
二、内容
1.随机变量的数字特征
1)理解概率空间、
2)掌握随机变量数字特征的黎曼—斯蒂阶积分定义
3)掌握条件数学期望概念及性质
4)会应用全数学期望公式
2.随机向量的特征函数
1)掌握随机向量的特征函数概念及基本性质
2)掌握特征函数的反演公式及惟一性定理,并会应用
3.随机过程基本概念
1)理解随机过程的数学定义
2)理解过程的样本函数概念及随机过程的二元理解
4.随机过程的存在性定理
1)充分理解随机过程的存在性定理的数学及工程意义,
2)能用随机过程的分布函数族和特征函数族表述随机过程
5.随机过程的数字特征
1)会计算随机过程的均值函数、方差函数
2)会计算相关函数及互相关函数,协方差函数
6.随机过程的概率特征
1)掌握二阶矩过程、独立过程、正交过程、独立增量过程
2)掌握平稳增量过程、平稳独立增量过程的概念
7.正态过程
1)理解正态过程(退化和非退化)定义
2)掌握其有限维分布函数族和数字特征
3)掌握正态过程的性质
4)了解正态过程的工程应用
8.维纳过程
1)维纳过程的数学定义及性质:
增量正态性、平稳独立增量性、零初值性
2)维纳过程的非平稳性
3)维纳过程的工程意义
9.齐泊松过程及复合泊松过程
1)齐次泊松过程的定义及性质:
零初值性、平稳增量性
2)泊松随机点发生的稀有性
3)齐次泊松过程的有关随机变量:
等待时间、到达时间间隔的分布、到达时间的条件分布.
4)了解复合泊松过程及应用
10.二阶矩随机过程的均方极限
1)理解二阶矩过程的均方收敛概念
2)掌握均方极限的运算性质
3)均方极限的数字特征定义及性质.
4)均方极限收敛性与其自相关函数收敛性的关系.
11.二阶矩随机过程的均方连续性
1)理解过程的均方连续概念
2)掌握均方连续准则
12.二阶矩随机过程的均方导数
1)理解均方导数定义
2)掌握均方可微准则.
3)均方导数过程的均值、相关函数与互相关函数计算.
13.二阶矩随机过程的均方积分
1)理解随机过程的黎曼均方定积分与不定积分的定义
2)掌握均方可积准则
3)掌握均方定积分性质,均方定积分的数字特征及性质.
14.严平稳与宽平稳过程
1)理解严平稳过程与宽平稳过程的数学定义概念及工程意义
2)实(复)平稳过程的自相关函数的性质
15.平稳过程的均方微积分
1)掌握平稳过程均方收敛、均方连续、均方可积、均方可导的充分必要条件.
2)平稳过程的均方导数过程、均方积分过程的数字特征基本性质及计算.
16.平稳过程的均方遍历性
1)理解平稳过程的时间平均与时间相关函数的概念
2)理解均值均方遍历和相关函数均方遍历概念及工程意义
3)了解平稳过程均值均方遍历和相关函数均方遍历的各判别充分条件
4)掌握均值各态历经性定理与相关函数各态历经性定理及平稳过程均方遍历定理的工程应用
17.平稳过程的谱概念
1)了解确定信号和平稳过程的功率谱密度
2)了解平稳过程相关函数的谱分解式
3)了解相关函数的谱分解式的数学理解.
18.线性系统中的平稳过程
1)平稳过程通过线性时不变系统后的均值、相关函数与互相关函数
2)平稳过程通过线性时不变系统的功率谱计算
19.马尔科夫链
1)随机过程的马尔科夫性及工程意义,
2)马尔科夫过程的有限维分布
3)离散参数马氏链的数学定义及工程意义.
19.马氏链的切普曼-柯尔莫哥洛夫方程
1)会确定实际马氏链的转移概率、转移矩阵,
2)会应用切普曼-柯尔莫哥洛夫方程做计算和理论推导
20.齐次马氏链概念及性质
1)理解齐次马尔可夫链的概念及性质
2)掌握其绝对概率分布、极限分布、平稳分布的概念及计算方法
21.齐次马氏链的遍历性
1)理解齐次马氏链的遍历性概念
2)掌握其遍历性定理.
22.齐次马氏链状态空间分类
1)掌握齐次马氏链的状态的特征量:
首达概率,最终概率、首达时间、首返概率等
2)理解齐次马氏链状态的分类类型
3)掌握状态类型的判断方法
4)掌握齐次马氏链状态空间分解定理及分解方法,了解状态分类的应用
三、题型及分值比例
简答题:
(40分)
证明题:
(20分)
计算题:
(40分)
考试科目
2004线性代数和概率论
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
要求考生全面系统地掌握线性代数和概率论的有关基本理论,并且能灵活运用,具备较强的分析问题与解决问题的能力。
概率论部分要求分析研究随机现象及其统计规律性的应用能力。
二、内容
线性代数部分:
1.矩阵及初等变换
1)矩阵及其运算;
2)高斯消元法,;
3)矩阵的初等变换,初等矩阵;
4)逆矩阵、分块矩阵。
2.行列式
1)n阶行列式;
2)Laplace定理;
3)伴随矩阵、Cramer法则;
4)矩阵的秩。
3.n维向量空间
1)n维向量空间的概念,Rn的子空间,线性相关、线性无关、向量组的秩与最大无关组,Rn的基,维数和坐标;
2)齐次线性方程组,非齐次线性方程组解的性质、结构与计算。
4.特征值与特征向量
1)特征值与特征向量;
2)相似矩阵,矩阵的相似对角化;
3)向量的内积,正交性,Schmidt正交化方法;
4)实对称矩阵的相似对角化。
5.二次型
1)实二次型;
2)正交变换化二次型为标准形;
3)正定二次型,正定矩阵及其判别方法;
概率论部分:
1.随机试验与随机事件
1)理解随机试验概念及实际意义;
2)理解随机事件的直观意义;
3)掌握事件之间的关系及其基本运算。
2.概率概念及计算
1)掌握几种概率的定义及计算方法:
统计概率、古典、和几何概率;
2)掌握概率的公理化定义及其性质,理解概率的直观意义;
3.条件概率
1)理解条件概率的概念及实际意义;
2)会应用基于条件概率的三个重要公式;概率乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式.
4.事件的独立性与独立概型实验
1)理解随机事件的独立性概念及工程意义;
2)能分析描述独立概型实验;
5.随机变量及分布函数
1)随机变量的概念,随机变量分布函数的概念及性质.
6.离散型随机变量
1)离散型随机变量的概念,分布律的概念及性质.
2)掌握重要离散型分布:
二项分布、泊松分布,会求离散型随机变量的分布律.
7.连续型随机变量
1)连续型随机变量的概率密度的定义和性质;
2)掌握重要离散型经典分布:
均匀分布、指数分布及正态分布的,能确定连续型随机变量的概率密度.
8.多维随机变量
1)多维随机变量的概念;
2)二维随机变量的联合分布函数、联合概率密度、联合分布律的概念,并会利用相关的性质进行计算;会求二维随机变量的边缘分布。
9、随机变量的独立性
1)随机变量的独立性概念及几种独立性的判定条件,并会利用相关的性质进行计算。
10.条件分布
1)理解条件分布的概念;
2)掌握条件分布律,条件分布函数和条件概率密度的计算方法。
11.随机变量函数的分布
1)会计算一个或两个随机变量的一个函数的分布(分布函数、分布律或概率密度).
12.随机变量的均值和方差
1)理解随机变量的数学期望和方差的数学概念及工程意义,
2)数学期望和方差的性质和有关计算;随机变量函数的数学期望公式及计算。
13.协方差与相关系数
1)理解矩、协方差和相关系数的数学概念、性质及有关运算,
2)理解相关系数的工程意义。
14.大数定律、中心极限定理
1)理解随机变量序列依概率收敛的概念,;
2)掌握切比雪夫不等式与切比雪夫大数定律、独立同分布大数定律和贝努里大数定律。
3)理解随机变量序列依分布收敛的概念;
4)掌握独立同分布的中心极限定理和棣莫孚—拉普拉斯中心极限定理.
三、题型及分值比例
线性代数50分。
计算题(25分)
证明题(25分)
(但题型分值比例不完全受各50%的限制);
概率论50分。
简答(20分)
计算题:
(30分)
考试科目
2005数理方程与特殊函数
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
要求考生掌握数学物理方程中的基本概念和基本的理论体系,掌握偏微分方程定解问题求解的常用方法,并具备较对较简单数学物理问题的建模、分析与求解能力。
二、内容
1.定解问题与偏微分方程理论
1)三类物理问题的定解问题的建立
2)二阶线性偏微分方程的化简与分类
3)二阶线性偏微分方程基本理论
2.分离变量法
1)一维齐次混合问题分离变量解法
2)二维Laplace定解问题分离变量法、非齐次方程的解、非齐次边界条件的解
3.行波法
1)一维波动方程的dAlembert公式
2)半无界弦振动问题
3)高维波动方程Cauchy问题
4)非齐次波动方程解法
4.积分变换
1)Fourier变换、Fourier变换的应用
2)Laplace变换、Laplace变换的应用
5.Green函数法
1)Poisson方程的边值问题、Green公式与调和函数
2)Poisson方程Dirichlet问题Green函数法、几种特殊区域上Dirichlet问题的Green函数
6.Bessel函数
1)Bessel方程、Bessel函数的母函数
2)Bessel函数的正交性、Bessel函数的递推公式
7.Legendre多项式
1)Legendre方程、Legendre多项式的母函数
2)Legendre多项式的展开、Legendre多项式的递推公式
三、题型及分值比例
建模题(25分)
证明题(10分)
简答题(10分)
计算题(55分)
考试科目
2008运筹学
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
在考查运筹学的基本知识、基本理论的基础上,考查考生的实际计算能力,综合分析问题的能力。
二、内容及分数结构比例
(1)、线性规划与目标规划(20%-40%)
1.掌握线性规划的建模,包括变量设置、目标函数和约束条件的建立,以及如何将非标准型线性规划问题转化为标准型式;
2.熟悉线性规划解相关的基本概念、基础几何与代数性质,如可行域、凸集、基与可行基、顶点与最优解、图解法;
3.掌握线性规划的单纯形解法;
4.掌握对偶理论、灵敏度分析与经济解释(如:
互补松弛性与影子价格、稀缺资源、资源配置等);
5.掌握目标规划的建模,特别是目标规划优先因子与权系数的含义与应用,熟悉目标规划的图解法,了解线性目标规划的单纯型解法。
(2)、动态规划(20%)
1.掌握动态规划的基本概念与建模的基本要求(如状态方程的无后效性、目标函数的可分解性);
2.熟悉将一些典型静态规划模型转换为动态规划模型的方法;
3.掌握贝尔曼的动态规划原理以及逆序和顺序解法的递推方程;
2.掌握动态规划在资源分配、生产与存储、复合系统工作可靠性、设备更新问题、排序问题中的应用。
(3)、非线性规划(0-20%)
1.熟悉非线性规划解的相关概念,包括局部极小点、全局极小点和严格全局极小点等,凸函数、严格凸函数、凹函数、严格凹函数的定义、性质及其判断的一阶和二阶条件,起作用约束与不起作用约束,可行方向、下降方向与可行下降方向;
2.了解无约束极值问题的梯度算法,包括最速下降法、共轭梯度法和变尺度法的基本原理与算法步骤;
3.了解约束极值问题求解的基本思路,如罚函数与惩罚因子、障碍函数与障碍因子、外点法与内点法等;
4.掌握库恩—塔克条件及其经济意义(该条件与影子价格、稀缺资源、资源配置的关系)。
(4)、决策论(0-20%)
1.熟悉决策的分类、过程、程序、构成决策模型的各要素,以及确定型、风险型和不确定型决策之间的区别;
2.熟悉决策矩阵、收益矩阵、损失矩阵、风险矩阵和后悔值矩阵等概念;
3.熟悉不确定型决策中的悲观主义、乐观主义、等可能性、最小机会损失和折中主义等准则;
4.掌握效用和效用函数的概念;
5.掌握风险决策的分析原理与决策树方法;
2.掌握信息价值的计算方法。
(5)、多目标决策(0-10%)
1.掌握多目标决策非劣解的概念、经济意义与求解方法;
2.了解多目标决策化多为少的方法、多目标线性规划解法、层次分析法。
(6)、对策论(0-10%)
1.掌握矩阵对策的基本定理;
2.熟悉矩阵对策的解法。
(7)、排队论(0-10%)
1.熟悉单服务台、多服务台负指数分布排队系统的分析;
2.了解排队系统影响服务水平高低的因素及其与系统各费用的关系,以及排队系统的优化设计。
三、题型及分值
计算和分析题(每题10-20分)
考试科目
2010矩阵分析
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
对矩阵理论基本概念把握准确,掌握矩阵理论课程中的基本理论、基本计算方法,考查综合运用所学知识解决问题的能力。
二、内容
1.线性代数基础
1)线性空间与子空间,空间分解与维数定理;
2)商空间、线性流形与凸闭包的概念;
3)特征值与特征向量的概念与性质;
4)欧氏空间上的度量、掌握酉空间的分解与投影。
2.向量与矩阵的范数
1)向量与矩阵的范数的概念与性质;
2)算子的范数、酉不变范数的概念与性质;
3)向量与矩阵范数的应用。
3.矩阵分解
1)矩阵的三角分解;
2)矩掌握矩阵的谱分解;
3)矩阵的最大秩分解;
4)矩阵的奇异值分解。
4.特征值的估计与摄动
1)特征值界的估计;
2)Gerschgorin圆盘定理;
3)谱半径的概念及圆盘定理的推广;
4)Hermite矩阵的变分特征;
5)特征值扰动定理。
5.矩阵分析
1)矩阵序列与矩阵级数的概念及性质;
2)矩阵函数的定义与计算;
3)矩阵的微分和积分定义与计算;
6.矩阵的广义逆
1)矩阵的单边逆的概念及矩阵的单边逆的计算;
2)广义逆矩阵A-的概念及广义逆矩阵A-的计算;
3)自反广义逆的概念及自反广义逆的计算;
4)M-P广义逆的概念及M-P广义逆的计算。
三、题型及分值比例
证明题(60分)
计算题(40分)
考试科目
2011近世代数
考试形式
笔试(闭卷)
考试时间
180分钟
考试总分
100分
一、总体要求
主要考察学生对《近世代数》基本知识,基本理论和基本技能的掌握程度,考察学生应用相关知识分析问题和解决问题的能力。
二、内容
1.数论基础
1)整除、最大公因子的定义及性质;
2)一次同余方程的求解;
3)中国剩余定理及其应用.
2.群论
1)群的定义,等价的定义及其性质;
2)子群的定义,性质及判定,元素的阶;
3)循环群的性质,有限置换群的基本性质,Lagrange定理与陪集的性质;
4)正规子群的定义及其性质,商群;元素的共轭与子群的共轭、共轭类的性质;
5)群同态的定义、性质及若干同态定理;群作用的定义、性质;
6)轨道计数的Burnside定理及其实际应用,群的直积与有限交换群的结构;
7)阶数<8的低阶群的结构。
3.环论
1)环、子环、理想与商环的定义及性质;环的同态基本定理;
2)整环中的因子分解、既约元与素元、最大公因子的定义及其性质;
3)惟一分解整环的定义及其性质;
4)主理想整环;欧氏环;
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