相图习题.docx
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相图习题
例1已知NaHCO3(s)热分解反应为
2NaHCO3==Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)
今将NaHCO3(s),Na2CO3(s),CO2和H2O(g)按任意比例混合,放入一个密闭容器中,试计算当反应建立平衡时系统的C,φ及f。
[题解]:
R'=0,R=1,S=4
C=S–R–R'=4–1–0=3
φ=3
f=C–φ+2=3–3+2=2
[导引]:
因NaHCO3(s),Na2CO3(s),CO2和H2O(g)按任意比例混合,不存在浓度限制条件,所以R'=0。
例2请应用相律论证下列结论的正确性:
(1)纯物质在一定压力下的熔点为定值;
(2)纯液体在一定温度下有一定的蒸气压。
[题解]:
(1)C=1,φ=2,
因压力一定,f=C-φ+1=1-2+1=0
故熔点为定值;
(2)C=1,φ=2,
因T一定,f=C-φ+1=1-2+1=0
故蒸气压为定值。
[导引]:
准确理解自由度数的含义。
例3在高温下,CaCO3(s)分解为CaO(s)和CO2(g)。
(1)在一定压力的CO2气中加热CaCO3(s),实验表明加热过程中,在一定温度范围内CaCO3不会分解。
(2)若?
?
/span>CO2气的压力恒定,实验表明只有一个温度使CaCO3(s)和CaO(s)的混合物不发生变化。
请根据相律说明上述实验事实。
[题解]:
系统的物种数S=3,有一个化学反应平衡式
CaCO3(s) = CaO(s)+CO2(g)
R=1,R′=0,C=S-R-R′=3-1=2
p一定下,f′=C-f+1=3-f
(1)在一定压力的CO2气中加热CaCO3(s),系统存在两相,由相律知f′=1,这表明温度可在一定范围内变
化而不会产生新相,即CaCO3(s)不会分解。
(2)此系统存在三相,据相律f′=0,故温度为定值。
[导引]:
准确理解涉及化学平衡系统自由度数的含义。
一、是非题
下列各题中的叙述是否正确?
正确的选“√”,错误的选“×”。
√
×
1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。
√
×
2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。
√
×
3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。
二、选择题
选择正确答案的编号:
1.(选自南开大学2000年考研试题)一个水溶液共有S种溶质,相互之间无化学反应。
若使用只允许
水出入的半透膜将此溶液与纯水分开,当达到渗透平衡时,水面上的外压是pW,溶液面上的外压是ps,
则该系统的自由度数为:
(A)f=S;(B)f=S+1;(C)f=S+2;(D)f=S+3;(E)以上答案均不正确
2.NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有:
(A)C=2,f=2,f=2;(B)C=1,f=2,f=1;
(C)C=1,f=3,f=2;(D)C=1,f=2,f=3;
(E)以上答案均不正确。
3.已知硫可以有单斜硫,正交硫,液态硫和气态硫四种存在状态。
硫的这四种状态____稳定共存。
(A)能够;(B)不能够;(C)不一定;(D)以上答案均不正确。
4.硫酸与水可形成H2SO4×H2O(s),H2SO4×2H2O(s),H2SO4×4H2O(s)三种水合物,问在101325Pa的压
力下,能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种?
(A)3种;(B)2种;(C)1种;(D)不可能有硫酸水合物与之平衡共存;(E)以上答案均不正确。
5.将固体NH4HCO3(s)放入真空容器中,恒温到400K,NH4HCO3按下式分解并达到平衡:
NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)系统的组分数C和自由度数f为:
(A)C=2,f=2;(B)C=2,f=2;
(C)C=2,f=0;(D)C=3,f=2;
(E)以上答案均不正确。
6.某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质,相互建立了下述三个平衡:
H2O(g)+C(s) = H2(g)+CO(g)
CO2(g)+H2(g) = H2O+CO(g)
CO2(g)+C(s) = 2CO(g)
则该系统的独立组分数C为:
(A)3;(B)2;(C)1;(D)4;(E)以上答案均不正确。
三、填空题
在以下各小题的“
”处填上答案。
1.在抽空的容器中放入NH4HCO3(s),发生反应NH4HCO3(s) = NH3(g)+CO2(g)+H2O(g)
且达到平衡,则这个系统的组分数(独立)=
;自由度数=
。
2.(选自清华大学1999年考研试题)AlCl3溶于水后水解并有Al(OH)3沉淀生成.此系统的组分数为
自由度数为
。
3.将CaCO3(s)、CaO(s)和CO2(g)以任意比例混合,放入一密闭容器中,一定温度下建立化学平衡,则系统
的组分数C=
;相数f=
;条件自由度数f'=
。
4.CH4(g)与H2O(g)反应,部分转化为CO(g)和CO2(g)及H2(g),并达平衡,则系统的S=
;R
=
;R′=
;C=
;f=
;f=
。
5.已知NaHCO3(s)热分解反应为2NaHCO3==Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g).今将NaHCO3(s),Na2CO3(s),
CO2和H2O(g)按任意比例混合,放入一个密闭容器中,当反应建立平衡时系统的R′=
;C=
;f=
;f'=
。
一、是非题
1.(√)2.(√)3.(×)
二、选择题
1.(D)2.(A)3.(B)4.(C)5.(C).6.(A)
三、填空题
1.1
2.33
3.230
4.520314
5.0332
1一个相平衡系统最少的相数f=?
最小的自由度数f=?
2.指出下列相平衡系统中的化学物质数S,独立的化学反应式数R,组成关系数R’,组分数C,相数f及自由度数f:
(i)NH4HS(s)部分分解为NH3(g)和H3S(g)达成平衡;
(ii)NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达成平衡;
(iii)NaHCO3(s)部分分解为Na2CO3(s)、H2O(g)及CO2(g)达成平衡;
(iv)CaCO3(s)部分分解为CaO(s)和CO2(g)达成平衡;
(v)蔗糖水溶液与纯水用只允许水透过的半透膜隔开并达成平衡;
(vi)CH4(g)与H2O(g)反应,部分转化为CO(g)、CO2(g)和H2(g)达成平衡。
1.f=1,f=0;
2.(i)S=3,R=1,R’=1,C=1,f=2,f=1。
(ii)S=3,R=1,R’=0,C=2,f=2,f=2。
(iii)S=4,R=1,R’=1,C=2,f=3,f=1。
(iv)S=3,R=1,R’=0,C=3,f=1,f=4。
一、是非题
下列各题中的叙述是否正确?
正确的选“√”,错误的选“×”。
√
×
1.双组分相图中恒沸混合物的组成随外压力的不同而不同。
√
×
2.不可能用简单精馏的方法将二组分恒沸混合物分离为两个纯组分。
二、选择题
选择正确答案的编号:
1.若A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,温度T时,纯A及纯B的饱和蒸气压p*B>p*A,则当混合物的组
成为0<xB<1时,则在其蒸气压-组成图上可看出蒸气总压p与p*A,p*B的相对大小为
(A)p>p*B;(B)p<p*A;(C)p*A<p<p*B;(D)以上答案均不正确
2.(选自南开大学1999年考研试题)对于恒沸混合物,下列说法中错误的是:
(A)不具有确定组成;(B)平衡时气相组成和液相组成相同;
(C)其沸点随外压的变化而变化;(D)与化合物一样具有确定组成;
(E)以上答案均不正确。
3.二组分合金处于低共熔温度时系统的条件自由度数f′为:
(A)0;(B)1;(C)2;(D)3;(D)以上答案均不正确。
4.A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,若在一定温度下,纯A、纯B的饱和蒸气压p*A>p*B,则在
该二组分的蒸气压组成图上的气、液两相平衡区,呈平衡的气、液两相的组成必有:
(A)yB>xB;(B)yB<xB(C)yB=xB;(D)以上答案均不正确
5.已知A,B两液体可组成无最高或最低恒沸点的液态完全互溶的系统,则将某一组成的溶液蒸馏
可以获得:
(A)一个纯组分和一个恒沸混合物;(B)两个恒沸混合物;(C)两个纯组分;(D)以上答案均不正确。
6.组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统,在一定温度下,向纯B中加入少量的
A,系统蒸气压力增大,则此系统为:
(A)有最高恒沸点的系统;(B)不具有恒沸点的系统;(C)具有最低恒沸点的系统;(D)以上答案均不正
确。
三、填空题
在以下各小题的“
”处填上答案。
1理想液态混合物定温p-xB(yB)相图最显著的特征是液相线为
。
2完全互溶的A,B二组分溶液,在xB=0.6处,平衡蒸气压有最高值,那么组成xB=0.4的溶液在气-平衡时,
yB(g),xB
(1),xB(总)的大小顺序为
。
将xB=0.4的溶液进行精馏,塔顶将得到
。
一、是非题
1. ( √) 2.( √)
二、选择题
1. ( C ) 2.(D ) 3. ( A ) 4.(B ) 5.(C ) 6.(C )
三、填空题
1 直线
2. yB(g)>xB(总)>xB
(1) xB=0.6恒沸混合物
1.A和B两种物质的混合物在101325Pa下沸点-组成图如下图,(图11)
若将1molA和4molB混合,在101325Pa下先后加热到t1=200°C,t2=400°C,t3=600°C,根据沸点-组成图回答
下列问题:
(1)上述3个温度中,什么温度下平衡系
(2)是两相平衡?
哪两相平衡?
各平衡相的组成是多少?
各相的量是多少(mol)?
(3)上述3个温度中,什么温度下平衡系统是单相?
是什么相?
2.A和B两种液体完全互溶,A和B的正?
械惴直鷂?
/span>60°C和70°C。
将6molB混合物在101325Pa下加热到80
°C产生第一个气泡,其组成为yB=0.1,继续加热到100°C时,剩下一滴液体,其组成为xB=0.6;将1molA
和4molB混合物在101325Pa下加热到90°C产生第一个气泡,其组成yB=0.9;继续加热到102°C,剩下最后一滴液体,其组成xB=0.7。
(1)画出上述系统的t-xB(yB)图;
(2)80°C时,将4molA和1molB混合,计算平衡相中各有多少摩尔A及B;
(3)计算80°C时
(2)中平衡液相中B的活度因子及活度(以纯B为标准态),已知B在正?
械阆碌哪Χ?
/span>
vapHm=30kJ·mol-1。
3.A,B二组分液态部分互溶系统的气—液平衡相图如下图:
(图12)
(1)标明各区域中的稳定相;
(2)将14.4kg纯A液体和9.6kg纯B液体混合后加热,当温度t无限接近t1(t=t1-dt)时,有哪几个相平衡共存?
各相的质量是多少?
当温度t刚刚离开t1(t=t1+dt)时有哪几个相平衡共存?
各相的质量各是多少?
4.下图为A,B二组分凝聚系统平衡相图。
tA*,tB*分别为A,B的熔点。
(图13)
(1)请根据所给相图列表填写I至VI各相区的相数、相的聚集态及成分、条件自由度数;
(2)系统点a0降温经过a1,a2,a3,a4,写出在a1,a2,a3和a4点系统相态发生的变化。
6.由Sb-Cd的冷却曲线得到下列数据:
w(Cd)´100
0
20
30
40
50
58.3
70
93
100
转折温度t/°C
无
550
460
无
419
无
400
无
无
?
傥露?
/span>t/°C
630
410
410
410
410
439
295
295
321
(1)作Sb-Cd相图,并标明各区域中可能存在的相态成分及条件自由度数;
(2)给出生成的化合物的组成。
(已知Sb与Cd的摩尔质量分别为121.76g·mol-1与112.41g·mol-1)。
7.A,B二组分凝聚系统相图如下图,图中C,D为A,B所形成的化合物,组成wB分别为0.52及0.69,(图15)
A,B的摩尔质量分别为108g·mol-1和119g·mol-1:
(1)标出①,②,③,④,⑤各区的相态及成分;
(2)确定在C,D点形成化合物的分子式;
(3)作a,b组成点的步冷曲线并标出自由度数及相变化。
(在右图上相应位置)
(4)将1kgwA=0.60的熔融体冷却,可得何种纯固体物质?
计算最大值,反应控制在什么温度?
8.根据图3-57(a)、(b)回答下列问题(图16)
(1) 指出图(a)中,K点所代表的系统的总组成,平衡相数及平衡相的组成;
(2) 将组成x(甲醇)=0.33的甲醇水溶液进行一次简单蒸馏加热到85°C停止蒸馏,问馏出液的组成及残液的
组成,馏出液的组成与液相比发生了什么变化?
通过这样一次简单蒸馏是否能将甲醇与水分开?
(3) 将
(2)所得的馏出液再重新加热到78°C,问所得的馏出液的组成如何?
与
(2)中所得的馏出液相比发生
了什么变化?
(4) 将
(2)所得的残液再次加热到91°C,问所得的残液的组成又如何?
与
(2)中所得的残液相比发生了什
么变化?
(5) 欲将甲醇水溶液完全分离,要采取什么步骤?
1.解:
t2=400°C时,平衡系统是两相平衡?
耸笔且?
气两相平衡?
髌胶庀嗟淖槌桑缦峦妓荆?
o:
p>
为xB(l)=0.88,yB=0.50
n(g)+n(l)=5mol
解得:
n(l)=0.40mol;n(g)=1.0mol
(2)t1=200°C时,处于液相;
t3=600°C时,处于气相。
2.解:
(1)由所给数据画出该系统的t-xB(yB)图,如下图所示。
(2)n(g)+n(l)=5mol
=
=
=2
n(g)=3.33molnA(g)=3.0mol,nB(g)=0.33mol
n(l)=1.76molnA(l)=1.0mol,nB(l)=0.67mol
(3)已知70°C时p*B=101325Pa
解得p*B(353.15K)=136.5kPa
fB=
=0.19;aB=0.076。
3.解:
(1)
相区
①
②
③
相态及成分分别
g(A+B)
l1(A+B)
l1(A+B)+g(A+B)
相区
④
⑤
⑥
相态及成分分别
g(A+B)+l1(A+B)
l2(A+B)
l1(A+B)+l2(A+B)
(2)系统总量为m
m=mA+mB=(14.4+9.6)kg=24kg
wB=
=0.40
wA=0.60
当t无限接近t1时,有两液相共存,设含组分A多的质量为mA,另一相为mB由杠杆规则
mA(0.40-0.20=mB×(0.80-0.40)
mA=16kgmB=8kg
当t=t1+dt时,含较多一相消失,产生最低共沸点的气相,则两相质量各为12kg。
4.解:
(1)根据图列表如下:
相区
相数
相态及成分
条件自由度f′
I
1
l(A+B)
2
II
2
s(A)+l(A+B)
1
III
2
l(A+B),s(AB4)
1
IV
2
l(A+B)+s(B)
1
V
2
s(A)+s(AB4)
1
VI
2
s(AB4)+s(B)
1
(2)a1点:
la1
s(B)(二相共存)
a2点:
lp+s(B)
s(C)(三相共存)
a3点:
lE
s(A)+s(C)(三相共存)
a4点:
s(A)
s(C)(二相共存)
5.解:
(1)根据图列表如下:
相区
相数
相态及成分
条件自由度f'
I
1
l(A+B)
2
II
2
s(A)+l(A+B)
1
III
2
l(A+B)+s(C)
1
IV
2
l(A+B)+s(B)
1
V
2
s(A)+s(C)
1
VI
2
s(C)+s(B)
1
(2)a1点:
la1 =(B)
a2点:
lp+s(B)=s(C)(三相共存)
a3点:
lE = s(A)+s(C)(三相共存)
a4点:
s(A) = s(C)(二相共存)
6.解:
(1)从数据分析中可知:
①纯组分Sb和Cd的熔点分别为630°C和321°C;
②w(Cd)=0.583的熔体冷却过程中出现一个?
傥露龋椅罡撸治拮畚露?
说明生成了相合熔点化合物SbmCdn?
嬖谝桓鲎畹凸踩鄣阄露任?
10°C,其组成为w(Cd)=0.475?
嬖诹硪桓鲎畹凸踩鄣阄露任?
95°C,其组成为w(Cd)=0.93?
右陨戏治隹傻贸鯯b-Cd相图如下图所示[有一个相合熔点化合物,两个最低共熔点]
在区域l(液相)中C=2,f=1,f′=2-1+1=2;在①,②,③,④,⑤,⑥,各区域内均呈二相共存C=2,f=2,f′=2-2+1=1;
(2)由相图中可得K点之温度(即化合物的熔点)为439°C,其相应组成为w(Cd)=0583,w(Sb)=0.417,化合物分子式为SbmCdn
求得m=2,n=3故分子式为:
Sb2Cd3
7.解:
(1)
相区
1
2
3
4
5
相态及成分
l(A+B)
l(A+B)+s(C)
l(A+B)+s(D)
s(C)+s(A+B)
s(C)+s(D)
(2)在C,D点形成的化合物分别为AB和AB2
(3)步冷曲线如下图所示
(4)纯C(AB)固体,反应接近200°C
m(AB)×(0.52-0.40)=m(l)×(0.40-0.12)
解得m(AB)=0.7kg。
8.解:
如图(a)所示,K点代表的总组成x(CH3OH)=0.33>时,系统为气、液两相平衡L点为平衡液相x(CH3OH)=0.15,G点为平衡气相,y(CH3OH)=0.52;
(2)由图(b)可知,馏出液组成yB,1'>=0.52,残液组成xB,1=0.15。
经过简单蒸馏,馏出液中甲醇含量比原液高,而残液比原液低,通过一次简单蒸馏,不能使甲醇与水完全分开;
(3)若将
(2)所得的馏出液再重新加热到78°C,则所得馏出液组成yB,2=0.67,
(2)所得的馏出液相比,甲醇含量又高了;
(4)若将
(2)中所得残液再加热到91°C,则所得的残液组成xB,2=0.07,与
(2)中所得的残液相比,甲醇含量又减少了;
(5)欲将甲醇水溶液完全分离,可将原液进行多次反复蒸馏或精馏。
9.今有凝聚系统相图如下图所示:
(1)标出图中各相区的稳定态。
(2)画出图中a、b、c、d的步冷曲线,并简要说明其冷却过程的相变化。
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