苏教版五年级数学下册第六单元圆同步练习.docx
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苏教版五年级数学下册第六单元圆同步练习
苏教版五年级数学下册第六单元圆同步练习
填空题
一个自动旋转喷灌装置射程是12米,它能灌溉的面积是。
【答案】144π平方米
【解析】射程是12米,相当于喷射半径是12米,喷射出来的是一个圆形,圆的面积公式是S=πr2=122π=144π,所以灌溉面积是144π平方米
填空题
一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是平方厘米。
【答案】9π
【解析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积=S=S1-S2=25π-16π=9π,所以圆环的面积是9π。
填空题
在一个正方形里面画一个最大的圆,这个圆的周长是6.28厘米,这正方形的面积是平方厘米。
剩下的面积是平方厘米。
【答案】4;2.28
【解析】圆的周长是6.28厘米,再加上圆周率可以计算出圆的直径是6.28÷3.14=2(厘米),所以圆的直径是2厘米,半径是1厘米,又因为圆是正方形中最大的圆,所以圆的直径即为正方形的边长,正方形的面积即为2×2=4(平方厘米),6.28÷4=2.28(平方厘米),所以正方形的面积是4平方厘米,剩下的面积是2.28平方厘米。
填空题
有一个圆形鱼池的半径是10米,绕其周围走一圈,要走,这个鱼池的占地面积是。
【答案】62.8米;314平方米
【解析】C=2πr=30×3.14=62.8(米),S=πr2=100π=314(平方米),所以绕鱼池走一圈要走62.8米,鱼翅的占地面积是314平方米。
填空题
圆的半径和直径的比是,圆的周长和直径的比是。
【答案】1:
2;π:
1
【解析】在圆中,圆的直径是半径的2倍,周长与直径的关系是圆周率的倍数,周长C=πd,所以圆的周长和直径的比是π:
1
填空题
已知圆的周长是50.24分米,圆的面积是。
【答案】200.96平方分米
【解析】圆的周长是50.24分米,根据公式可以计算出
(分米),所以圆的半径是8分米,
(平方分米),所以圆的面积是200.96平方分米。
填空题
用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处不计),铁环的直径是分米,面积是平方分米。
【答案】4;12.56
【解析】
(分米)所以铁环的直径是4分米,
(平方分米),所以面积是12.56平方分米。
该题主要是考察对周长、面积的计算问题,较为容易,只要细心计算就好就容易解决。
填空题
一个圆的周长是31.4分米,它的面积是平方分米。
【答案】78.5
【解析】31.4÷3.14=10(分米)10÷2=5(分米)S=πr2=3.14×25=78.5(平方分米),所以圆的面积是78.5平方分米。
填空题
大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆的面积是平方分米。
【答案】12.32
【解析】设小圆的直径为2d,那么大圆的半径也为2d,根据面积公式有大圆的面积为
S₁=π×4d2=4πd2,小圆的面积为S2=πd2,又因为4πd2-πd2=3πd2=9.24,那么大圆的面积等于4πd2=4×9.24÷3=12.32(平方分米),所以大圆的面积是12.32平方分米。
填空题
一个圆的直径是20厘米,它的面积是。
【答案】314平方厘米
【解析】20÷2=10(厘米)S=πr²=3.14×100=314(平方厘米)所以,圆的面积是314平方厘米。
选择题
周长相等的图形中,面积最大的是( )。
A.圆
B.正方形
C.长方形
【答案】A
【解析】设周长为C,正方形边长为a,长方形长为b,宽为c,圆的半径为r
则正方形的边长a=C/4
正方形面积S正方形=a×a=C2/16
圆的周长C=2πr则r=C/2π
圆的面积S圆形=πr2=C2/4π
长方形周长C=2b+2c(c+b)=C/2
长方形面积S长方形=b×c
正方形面积C2/16,圆的面积C2/4π,
首先比较正方形和圆的面积
很明显C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π,分子相同分母大的数字小
所以C2/16小于C2/4π,所以正方形面积小于圆面积
再来比较正方形和长方形
我们设一个面积为S,长宽为b,c的长方形
可得S=bc
有公式(b-c)2=b2+c2-2bc大于等于0
可得b2+c2大于等于2bc得
bc小于等于(b2+c2)/2
很明显只有当b=c的时候
b×c才等于(b2+c2)/2
而其他情况下长方形面积b×c均小于(b2+c2)/2
而b=c的话,此长方形为正方形
所以可得,周长相同时,正方形的面积一定是大于长方形的
综上可得:
周长相等的三种形状中
S圆形>S正方形>S长方形
选择题
圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大( )。
A.3倍
B.6倍
C.9倍
【答案】C
【解析】圆的面积是半径的平方乘以π,所以半径扩大三倍,面积就扩大3²倍,故选C。
选择题
以正方形的边长为半径的圆,它的面积是正方形的()。
A.4倍
B.3.5倍
C.3.14倍
【答案】C
【解析】设正方形的边长为a正方形面积为a²
圆的面积为a²π
圆的面积是正方形的π倍,也就是3.14倍,选C
选择题
在下面各圆中,面积最大的圆是:
()。
A.半径3厘米
B.直径4厘米
C.周长12.56厘米
【答案】A
【解析】圆的面积公式为πr²,所以只需要比较半径大小即可,B的半径为2厘米,C选项里周长为12.56,所以半径为12.56÷2÷3.14=2厘米,故半径为3个圆的面积最大,选A
选择题
一个环形,内圆半径是3分米,外圆半径是5分米,这个环形的面积多少?
列式正确的是()。
A.3.14×(5×2-3×2),3.14×52-3.14×32
B.3.14×(5×2-3×2),3.14×(52-32)
C.3.14×52-3.14×32,3.14×(52-32)
【答案】C
【解析】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积,即52×3.14-32×3.14=3.14×(52-32),故选C。
判断题
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
【答案】正确
【解析】圆随圆心的改变而改变位置,半径是决定圆大小的因素
判断题
如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和直径也一定分别相等。
【答案】正确
【解析】周长=2πr=πd,π是不变的,所以半径和直径一定分别相等
判断题
两个端点都在圆上的线段最长的是直径。
【答案】正确
【解析】在圆中,任意一条两端点在圆上的线段直径最长
判断题
一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等.。
【答案】错误
【解析】设面积都是12.56,12.56≈3.5×3.5,
正方形的周长:
3.5×4=14;
πr2=12.56,
r2=4,
r=2;
圆的周长:
2πr=2×3.14×2=12.56;
所以答案是:
错误.
解答题
一种钟表的分针长5厘米,3小时分针扫过的面积是多少?
【答案】解:
分针转过一圈扫过的面积是:
5²×3.14=78.5(平方厘米)
3小时是转了3圈,所以扫过的面积是:
78.5×3=235.5(平方厘米)
答:
3小时分针扫过的面积是235.5平方厘米。
【解析】本题中不仅考察面积,而且还结合了生活常识,要知道分钟转一圈是一小时,所以3小时就是转了3圈
解答题
一个花坛,直径8米,在它的周围有一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少平方米?
【答案】解:
圆形花坛的半径=8÷2=4(米)
把小路外围看成一个圆,圆的半径是4+1=5(米)
环形的面积为:
3.14×52-3.14×42=28.26(平方米)
答:
小路的面积是28.26平方米。
【解析】环形宽1米,可以把环形看做是一个大圆减去小圆,也就是半径是5的大圆减去半径是4的小圆的面积.
解答题
一个圆桶的底面周长是62.8厘米,它的底面面积是多少平方厘米?
【答案】解:
设半径为r
62.8=2πr
解得r=10厘米
底面积=πr2=3.14×102=314平方厘米
答:
它的底面面积是314平方厘米。
【解析】圆中周长和面积的联系是半径,所以可以把半径设为r
解答题
在长10厘米,宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少?
周长是多少?
【答案】解:
根据题意,这个半圆最大半径为8厘米
面积=
×82×3.14=100.48平方厘米
周长=×8×3.14+2×8=28.56厘米
答:
这个半圆的面积是100.48平方厘米,周长为28.56厘米。
【解析】在长方形纸上剪一个半圆,可以知道半圆的最大半径就是长方形的宽,另外在计算周长的时候要知道半圆的周长还要加上直径的长度
解答题
学校操场(如下图,单位:
米),操场的周长是多少米?
面积是多少平方米?
【答案】解:
先计算两个半圆的周长和面积
两半圆周长=32×3.14=100.48(米)
两半圆面积=162×3.14=803.84(平方米)
长方形跑道的长=64×2=128(米)
长方形面积=64×32=2048(平方米)
所以,操场的周长=100.48+128=228.48(米)
操场的面积=2048+803.84=2851.84(平方米)
答:
操场的周长是228.48米,操场的面积是2851.84平方米。
【解析】从图中可以看出操场是由两个相等的半圆和长方形的两条长组成。
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