多品种存货购销利润计量模型.docx
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多品种存货购销利润计量模型
多品种粮食存货购销年终总利润计量的数学模型
济宁平台作为中粮贸公司在鲁西南地区重要的利润节点,每年需要进行小麦、玉米两个品种的购、储、销业务。
从资金流循环来看,通常是收购季节从粮贸借款收购粮食,存货阶段资金占压产生利息,销售时通过客户回款归还借款并体现利润。
在财务核算中,按照“资产=负债+权益”的会计恒等式,上述过程可以描述为“存货=粮贸借款+利润”方程的动态变化过程。
如下列各图所示:
图1.盈利模式(四阶段):
设存货总货值为“X”,累计利息为“r”,年终利润为“R”,且X、r、R都统一用金额计量。
阶段一:
收购环节
存货=粮贸借款+利润
(X)=(X)+(0)
阶段二:
保管环节
存货=粮贸借款+利润
(X)=(X+r)+(-r)
阶段三:
销售环节一(还本息)
存货=粮贸借款+利润
(b*c)=(a*c+b*c)+(-a*c)
阶段四:
销售环节二(出利润)
存货=粮贸借款+利润
(0)=(-R)+(+R)
图2.仅亏掉利息模式(三阶段):
设存货总货值为“X”,累计利息为“r”,年终利润为“R”,且X、r、R都统一用金额计量。
阶段一:
收购环节
存货=粮贸借款+利润
(X)=(X)+(0)
阶段二:
保管环节
存货=粮贸借款+利润
(X)=(X+r)+(-r)
阶段三:
销售环节(出亏损)
存货=粮贸借款+利润
(b*c)=(a*c+b*c)+(-a*c)
图3.亏掉利息与部分收购本金模式(三阶段):
设存货总货值为“X”,累计利息为“r”,年终利润为“R”,且X、r、R都统一用金额计量。
阶段一:
收购环节
存货=粮贸借款+利润
(X)=(X)+(0)
阶段二:
保管环节
存货=粮贸借款+利润
(X)=(X+r)+(-r)
阶段三:
销售环节(出亏损)
存货=粮贸借款+利润
(b*c)=(a*c+b*c+S)+(-a*c-S)
根据方程,利润图像的动态变化就反映出存货和粮贸借款的动态变化。
现在分两种情况讨论
一、已销售部分实现盈利的情况下:
我们将粮贸借款图像与利润图像合并在一起可以发现
B
因:
⊿PGH≈⊿PBC;⊿PJK≈⊿PEF
故:
GH/BC=JK/EF
因:
⊿ABC≌⊿DEF
故:
BC=EF
故:
GH=JK
这样,利润的年终数则转化为求线段GH的长。
如下图取决于下式:
|R|=(a+b)-(ΣM销*P销)-b*[(1-(ΣM销*P销)/(a+b)]
=a-[a/(a+b)]*ΣM销*P销
|R|:
a=1-ΣM销*P销/(a+b)
如图当盈亏平衡点O时,有
ΣM销*P销/(a+b)=1
M销*P销平=a+b
M销*(P购+P差平)=a+b
设此时的期初收购总存货为M0,存货的的销售比例为X%则有
M0*X%*(P购+P差平)=(a+b)
X%=(a+b)/(b+M0*P差平)
|a|=P购*r*ΣMnDn
其中P购为收购成本价,r为利率
特殊地,若一年中从库存建立至年终12.31日不销售则
|a|=P购*r*M0*D
其中,D=D0+D1+D2+D3+D4+………..+Dn
代入则X%=(b+a)/(b+M0*P差平)
X%=(b+P购*r*ΣMnDn)/(b+M0*P差平)
X%≈(b+P购*r*M0*D)/(b+M0*P差平)
X%≈(M0*P购+P购*r*M0*D)/(M0*P购+M0*P差平)
X%≈(M0*P购+P购*r*M0*D)/(M0*P购+M0*P购*w)
化简得:
X%≈(1+rD)/(1+w),其中w为平均单吨利润率P差平/P购
一、已销售部分出现亏损情况下:
如下图取决于下式:
|R|=a+[b-(ΣM销*P销)]
对以上数学模型推论过程中需要有以下几个前提:
1.“货币计量原则”是会计核算的基本原则之一,模型中的数字采用这一原则,便于比较存货、借款和利润三种不同性质的事物。
2.模型中对收、销期间的利息增长全部与存货利息简单挤压合计在“存储占款生息”阶段,这样做是可行的。
因为如下图
无论是进、储、销的那个阶段,累计利息一定是不断增加的,只有速度快慢的问题(加速---匀速----减速),而没有方向问题。
3、委托收购费用需要按财务口径成本化,而不是费用化。
P购应该是收购成本价与单吨委托费的和。
b应该是存货总货值与总委托费的和。
a理论上也应该是存货总货值与总委托费的和资金产生的利息,但是委托费部分生息较为微弱,实际中可忽略(壹亿资金占用半年才生息陆万),只计算存货收购本金产生的利息即可。
需要指出的是该数学模型既可以用于分品种的单独分析,也可以用于将经营单位所有存货总体作为一个整体分析。
经常地需要将两种分析方式结合起来。
运用这个数学模型,可以帮助我们决策实际问题。
案例一:
现梁山库有2011年收陈麦一批,在2012.1.1日,利息重新计算。
则试比较2012年销售50%且销售部分实现盈利与完全不销售相比对2012年终利润的影响有什么差异?
销售部分库存且销售部分盈利情况下对年终利润核算减亏的影响途径A:
因存货减少,资金占款本金减少,故年终累计利息减少
|a2|<|a1|
B:
销售部分盈利使利润图像向上折返后,年终亏损又少于这个数。
0<|R|<|a2|
反过来,若已销售部分亏损,那么与完全不销售相比对2012年终利润的影响有什么差异?
销售部分库存且销售部分亏损情况下对年终利润核算亏损的影响途径A:
因存货减少,资金占款本金减少,故年终累计利息减少
|a2|<|a1|
B:
销售部分盈利使利润图像向下折返后,年终亏损又开始变大。
|R|>|a2|
这样由于|R1|=|a1|而|R2|=|a2|+b-(ΣM销*P销),故很难判断。
案例二:
现梁山库有2011年收陈麦一批,2012.1.1日,利息重新计算。
截至2012.9.30日此该存货已销售50%且已销售部分实现盈利。
若第四季度小麦价格向好,市场价高于2012年初结转价,请问2012.12.31日前需要销售百分之多少才能实现年终零亏损?
要实现年终利润又要销售多少?
这个问题需要具体问题具体分析,以2011年鲁南业务部玉米年内购销完成的数据计算来看,即使在保证已销售部分吨粮毛利都在100元以上的条件下,也至少需要销售93%的库存才能实现零亏损,若要盈利则需要全部销售完毕。
公式X%≈(1+rD)/(1+w)中rD和w都是是百分之几,相对于“1”来说很小,所以X%是一个很接近100%的数。
若要该品种体现利润则需要年终前尽可能销完为原则。
案例三:
现梁山库鲁南业务部2012年春收玉米一批,已销部分实现盈利,怎样利用模型进行后续销售的辅助决策规划?
根据公式|R|=a-[a/(a+b)]*ΣM销*P销
实时监测a、b、ΣM销*P销三者的动态变化,根据粮食需求的淡旺季节性特点,对年底前库存各月的销售计划结合预期利润进行规划,辅助决策后续月份销售数量的规划。
案例四:
怎样理解和处理年终(12.31日)的粮贸借款净余额和库存?
1.如果某年年终结转的粮贸借款出现敞口,即用粮贸总借款减去各品种年末的存货货值(含息)的差大于零。
则应该在次年年初推高存货的成本价。
2.如果当年销售回款到年终时刚好将各品种货值与粮贸借款的敞口减为零,此时,结转下年的库存零利息。
3.如果当年销售接近年终时各品种货值与粮贸借款的敞口的和已经归零,此时,继续销售回款,则将摊低结转下年库存的“收购成本价”。
4.如果当年销售接近年终时粮贸借款的值归零,则后续销售回款作为梁山库自有资金,年终作为利润上缴。
此时,结转下年的库存零成本。
这样人为调节利润(减少当年盈利,留存到次年)的方式就是延迟后续销售回款,加大零成本库存结转下年的数量。
实际上这种粮贸借款值为零极端情况曾经2011年终在黄岛平台就出现过:
附:
2012年年终在中粮贸财务平台核算时,济宁平台的最终利润将由以下四个部分构成:
总利润=一零年陈麦库存在今年实现的利润+一一年陈麦库存在今年实现的利润+2011年度收获的玉米库存在今年实现的利润+2012新麦在今年实现的利润+2012新玉米库存在今年实现的“利润”
一种可能的结果如下图所示:
销售策略建议:
去年(2011年)由于我库盈利较多,2012年初我们的粮贸借款与存货货值之间实现了零敞口,从而结转了一部分无息的10年麦和11年麦,建议充分利用这一优势,年底前将陈年库存销清,普麦或可实现盈利,否则年终这两个批存货将消减年终利润。
若2011秋收获玉米微利或亏损,则最好将2012新麦在2012年底前销清,用这部分盈利可以减亏。
2012年秋季玉米收购与否望领导慎重考虑,若收将会抵减今年年终利润。
粗略估算,若年终财务决算时,10麦、11麦、12麦的剩余库存都在各自总数的5%以上时,三批小麦都不会盈利,小麦品种整体对年终总利润将产生负影响。
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