届高考物理实验复习教案1.docx
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届高考物理实验复习教案1
实验十二用单摆测定重力加速度
一、考情分析
考试大纲
考纲解读
实验十二用单摆测定重力加速度
二、考点知识梳理
(一)、实验目的
1.研究单摆的运动,探究影响单摆周期的因素;
2.用单摆测定当地重力加速度。
(二)、实验原理
根据单摆简谐运动(摆角θ<50)周期公式
得_____________。
只要测得摆长
和周期
即可得到当地的重力加速度g。
(三)、实验器材
金属球、细线、铁架台、铁夹、刻度尺、秒表、游标卡尺。
三、考点知识解读
剖析:
(一)、理想单摆与实际单摆的制作
1、理想单摆模型:
上端固定的轻绳下端挂一质点。
2、实际单摆的制作:
细线弹性很小,质量远小于小球,如尼龙线等;用金属小球,线长远大于小球直径;绳一端打结,另一端穿过小球中的小孔后固定于铁架台的铁夹上,而不应绕在横杆上。
(二)、探究影响单摆周期的因素
1、猜想:
摆球质量、摆长、振幅等
2、研究方法:
控制变量法。
3、结论:
单摆的周期T与摆长L与重力加速度g有关,与摆球质量、单摆振幅等无关.
(三)、摆长的测量
1、摆长:
摆线______________的距离,即悬线长加摆球________。
摆长不等于摆线的长度。
2、线长用毫米___________测量,应先把摆线上端__________后再测绳长;
3、用______________测出小球的直径,再得半径。
(四)、周期的测量
1、为保证做简谐运动,单摆摆角θ应很小,一般θ<50;
2、为减小周期的测量误差,用秒表测出n次(通常30次或50次)全振动的总时间t,然后再除以全振动的总次数n得周期。
不应该用直接用秒表测一次全振动的时间得周期。
3、用秒表测时间时,应该在小球经过最低点时开始计时,而不是在小球最高点时开始计时。
4、注意全振动的次数与小球经过最低点的次数的关系,有时周期
,有时
(五)、实验数据的处理
1、代数法处理实验数据
(1)把实验获得的数据列表中的每组l-T数据分别代入
,得到多个g值,然后再取平均。
(2)不要先对列表中的多组数据分别取l和T的平均值,再代入
求结果。
2、图象法处理实验数据
(1)描点法画l-T2图象(或T2-l图象)
l-T2函数为正比例函数,性质决定了必须描过原点的直线,所以,不能苛意追求平滑而连成曲线;
连直线时,尽量做到“大多数点”落在直线上,“少数不在直线上的点”尽量分布在直线两侧;“个别离直线较远的点”是错误点,应舍去。
(2)根据画出的l-T2图象(或T2-l图象)的斜率得g,斜率
(或
)
[例题]在做“利用单摆测重力加速度”实验中,某同学先测得摆线长为89.2cm,摆球直径2.065cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图实12-1所示,则
⑴该单摆的摆长为cm,秒表所示读数为 s。
⑵为了提高实验精度,在试验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图实12-2所示,则测得的重力加速度g=。
解析:
(1)摆长为线长加小球的半径,约为90.23cm,秒表读数为57.0s。
(2)根据单摆简谐运动(摆角θ<50)周期公式
得
。
可见T2与l成正比例函数。
由数形结合的思想,直线的斜率
。
得g=π2。
【变式训练】在《利用单摆测定重力加速度》的实验中,某同学用刻度尺测出了摆线的长度,记为摆长L;当单摆摆至最高处时,某同学按下秒表开始计时,当单摆第一次回到该位置时,停止计时。
读得秒表示数为t,记为单摆周期T=t。
请问:
以上过程中,该同学有没有错误?
如有,应怎样改正?
解析:
该同学的操作有三处错误。
1.摆长应为悬点到摆球球心间的距离,即为线长加摆球半径,而不是摆线长度。
该同学疏忽了球的半径。
2.利用一次全振动来测周期误差太大,应适当增加振动的次数,取总时间t与全振动次数n的比值。
3.为减小时间的测量误差,应在小球通过最低位置时,按下秒表开始计时。
四、考能训练
1.
(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中,①测摆长时,若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为;②测周期时,当摆球经过位置时开始计时并计数l次,测出经过该位置N次(约60~100次)的时间为t,则周期为。
此外,请你从下列器材中选用所需器材,再设计一个实验,粗略测出重力加速度g,并参照示例填写下表(示例的方法不能再用)。
A.天平;B.刻度尺;C.弹簧秤;D.电磁打点计时器;E.带夹子的重锤;
F.纸带;G.导线若干;H.铁架台;I.低压交流电源;J.低压直流电源;
K.小车;L.螺旋测微器;M.斜面(高度可调,粗糙程度均匀)。
所选器材(只填器材序号)
简述实验方法(不要求写出具体步骤)
示例
B、D、E、F、G、H、I
安装仪器,接通电源,让纸带随重锤竖直下落。
用刻度尺测出所需数据,处理数据,得出结果。
实验设计
2.在测量重力加速度的实验中,某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆。
他已经测得此单摆20个周期的时间为t,从悬挂点到小球顶端的线长为l,还需要测量的物理量为___________。
将g用测得量表示,可得
3.(上海卷17.)在“用单摆测重力加速度”的实验中,
(1)某同学的操作步骤为:
a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上
b.用米尺量得细线长度l
c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=t/n
e.用公式
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___(选填“偏大”、“相同”或“偏小”)。
图实12-3
(2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为
,式中T0为摆角趋近于0°时的周期,a为常数。
为了用图像法验证该关系式,需要测量 的物理量有____________;若某同学在实验中得到了如图实12-3所示的图线,则图像中的横轴表示______。
4.某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L一T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图实12-4所示。
他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=。
请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比,将。
(填“偏大”、“偏小”或“相同”)
5.(2009年浙江卷22.)Ⅱ.
(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实12-5甲、乙所示。
测量方法正确的是___________(选填“甲”或“乙”)。
图实12-5
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图实12-6甲所示。
光敏电阻与某一自动记录相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图12-5实乙所示,则该单摆的振动周期为 。
若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将 (填“变大”、“不变”或“变小”),图乙中的Δt将 (填“变大”、“不变”或“变小”)。
图实12-6
6.(2009年重庆卷23.)
(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作,请判断是否恰当(填“是”或“否”)。
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放;
②在摆球经过最低点时启动秒表计时;
图实12-7
③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。
该同学改进测量方法后,得到的部分测量数据见表。
用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图实12-7。
该球的直径为mm。
根据表中数据可以初步判断单摆周期随的增大而增大。
数据组编号
摆长/mm
摆球质量/g
周期/s
1
999.3
32.2
2.0
2
999.3
16.5
2.0
3
799.2
32.2
1.8
4
799.2
16.5
1.8
5
501.1
32.2
1.4
7.有几个登山运动员登上了一无名高峰,但不知道此山的高度,他们想迅速地估测出此高峰的海拔高度,但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品,附近还有石子、树木等。
其中一人根据物理知识很快就测量出了高峰的海拔高度,请你写出测量方法、需要记录的数据,并推导出计算高峰海拔高度的表达式。
五、宽乘高
1、在“研究单摆的振动”实验中,某同学根据单摆的周期公式
,推理得T2∝l,即单摆的摆长l是周期T的二次函数。
他计划验证此结论的正确性。
他计划先根据实验得到的l-T数据列表,用描点法描出l-T图象。
只要描出的图象是过原点的抛物线,就证明T2∝l是正确的。
请你评估一下该同学的方案是否合理?
为什么?
如不合理,请你进行改正。
解析:
该同学的方案不合理。
因为,用描点法画出的l-T图象应该是一条平滑的曲线,但从数学角度看,图象是曲线的函数非常多。
所以,单从l-T图象是一条平滑的曲线,就认为是二次函数是靠不住的。
正确的做法是,重复多做几次实验,用描点法作出每次实验的l-T2图象或T2-l图象。
在误差范围内,只要作出的图象都大致是一条过原点的直线,就可以下结论T2∝l,即单摆的摆长l是周期T的二次函数。
2、在“研究单摆的振动”实验中,两同学猜想“单摆简谐运动的周期可能与摆球的质量有关。
”于是,他们决定用实验进行验证。
由于他们手头仪器不足,只有100㎏和200㎏两个金属小球,于是他们一人拿一个小球,决定分头行动,各自到实验室中寻找需要的其它仪器,并分头独立完成了实验,测出了各自所制单摆的周期。
他们两次见面后,根据两人所测单摆周期数据不同,下结论:
“单摆简谐运动的周期与摆球的质量有关。
”但是,学过单摆知识后,我们知道,他们的实验是失败的。
请你帮他们找出,他们的问题出在什么地方。
(已知两人的实验操作是正确规范的。
)
解析:
两同学的实验失败在于没有保证控制变量法的要求。
单摆简谐运动的周期是与不止一个量有关的,要探究单摆简谐运动的周期是否与摆球的质量有关,根据控制变量法,必须保证摆长等其余一切实验条件相同,只让两单摆的摆球质量不同,来看它们的周期是否相同。
而“分头行动”的结果是无法保证摆长等其余一切实验条件相同。
则,两摆周期不同,无法下结论是由摆球质量不同导致,即无法下结论单摆简谐运动的周期与摆球质量有关还是无关。
事实上,由我们学过的单摆知识来猜测,他们两个测得的单摆周期不同,很可能是由摆长不同导致的。
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