同步练习人教版 八年级数学下册 实际问题与一次函数 同步练习含答案.docx
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同步练习人教版八年级数学下册实际问题与一次函数同步练习含答案
2019年八年级数学下册实际问题与一次函数同步练习
一、选择题(共10小题)
据测试,拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升。
小明洗手后没有把水龙头拧紧,水龙头以测试速度滴水,当小明离开x分钟后,水龙头滴水y毫升水,则y与x之间的函数关系式是()
A.y=0.05x;B.y=5x;C.y=100x;D.y=0.05x+100.
将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为()
某种型号的计算器单价为40元,商家为了扩大销售量,现按八折销售,如果卖出x台这种计算器,共卖得y元,则用x表示y的关系式为()
A.y=40xB.y=32xC.y=8xD.y=48x
市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取月用水量分段收费办法,某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.若该用户本月用水21吨,则应交水费()
(A)52.5元(B)45元(C)42元(D)37.8元
小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是()
A.8.6分钟B.9分钟C.12分钟D.16分钟
如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是()
A.10B.16C.18D.20
已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是()
A.1B.2C.24D.-9
某通讯公司提供了两种移动电话收费方式:
方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论:
①如图描述的是方式1的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟,选择方式2省钱;
③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多;
④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.
其中正确的是()
A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④
小红从劳动基地出发,步行返回学校,小军骑车从学校出发去劳动基地,在基地停留10分钟后,沿原路以原速返回,结果比小红早7分钟回到学校,若两人都是沿着同一路线行进,且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示,则下列说法中正确的结论有()个.
①学校到劳动基地距离是2400米;
②小军出发53分钟后回到学校;
③小红的速度是40米/分;
④两人第一次相遇时距离学校1610米.
A.1B.2C.3D.4
在市举办的“划龙舟,庆端午”比赛中,甲、乙两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,根据图象得到下列结论,其中错误的是()
A.这次比赛的全程是500米
B.乙队先到达终点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
二、填空题(共8小题)
如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(m/n)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是km/min;
(2)汽车在中途停了min;
(3)当16≤t≤30时,s与t的函数关系式:
.
长沙向北京打长途电话,设通话时间x(分),需付电话费y(元),通话3分以内话费为3.6元,请你根据如图所示的y随x的变化的图象,找出通话5分钟需付电话费______元.
如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:
升)与时间x(单位:
分)之间的部分关系.那么从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完.
如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满
小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm
)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要________s能把小水杯注满.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(﹣3,0),连接AB.将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则点C的坐标为.
如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为_______.
甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是 (填序号).
如图,平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A坐标为(6,0),C点坐标为(2,2),若直线y=mx+2平分▱OABC的周长,则m的值为.
三、解答题(共6小题)
某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
某地自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.
(1)某月该单位用水3200吨,水费是______元;若用水2800吨,水费是______元;
(2
)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式;
(3)若某月该单位缴纳水费1540元,则该单位这个月的用水量为多少吨?
某果园苹果丰收,首批采摘46吨,计划租用A,B两种型号的汽车共10辆,一次性运往外地销售.A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下:
A型汽车
B型汽车
满载量(吨)
5
4
费用(元)/次
800
600
设租A型汽车x辆,总租车费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)总租车费用最少是多少元?
并说明此时的租车方案.
小明家与学校在同一直线上且相距720m,一天早上他和弟弟都匀速步行去上学,弟弟走得慢,先走1分钟后,小明才出发,已知小明的速度是80m/分,以小明出发开始计时,设时间为x(分),兄弟两人之间的距离为ym,图中的折线是y与x的函数关系的部分图象,根据图象解决下列问题:
(1)弟弟步行的速度是 m/分,点B的坐标是 ;
(2)线段AB所表示的y与x的函数关系式是 ;
(3)试在图中补全点B以后的图象.
如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:
y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t=2时,则AP=,此时点P的坐标是。
(2)当t=3时,求过点P的直线l:
y=-x+b的解析式?
(3)当直线l:
y=-x+b从经过点M到点N时,求此时点P向上移动多少秒?
(4)点Q在x轴时,若S△ONQ=8时,请直按写出点Q的坐标是。
某工厂有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?
请你设计出来;
(2)设生产A、B两种产品总利润是W(元),采用哪种生产方案获总利润最大?
最大利润为多少?
参考答案
B
B
B
C
C
A
A
C
B
C
答案为:
4/3,7,S=2t﹣20.
答案为:
6元.
答案为:
8.
答案为:
5
答案为:
(0,1.5).
答案为:
(0.5,-0.5)
①②③.
答案为:
﹣0.25.
解:
(1)①;30;
(2)设y1=k1x+30,y2=k2x,由题意得:
将,分别代入即可:
500k1+30=80,
∴k1=0.1,500k2=100,∴k2=0.2
故所求的解析式为y1=0.1x+30;y2=0.2x;
(3)当通讯时间相同时y1=y2,得0.2x=0.1x+30,解得x=300;
当x=300时,y=60.
故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠;
当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;
当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠.
解:
解:
(1)y与x之间的函数关系式为:
y=800x+600(10﹣x)=200x+6000;
(2)由题意可得:
5x+4(10﹣x)≥46,∴x≥6,
∵y=200x+6000,∴当x=6时,y有最小值=7200(元),
此时租车的方案为:
A型车6辆,B型车4辆.
解:
(1)由图象可知,当x=0时,y=60,
∵弟弟走得慢,先走1分钟后,小明才出发,
∴弟弟1分钟走了60m,∴弟弟步行的速度是60米/分,
当x=9时,哥哥走的路程为:
80×9=720(米),弟弟走的路程为:
60+60×9=600(米),
兄弟两人之间的距离为:
720﹣600=120(米),∴点B的坐标为:
(9,120),
故答案为:
60,120;
(2)设线段AB所表示的y与x的函数关系式是:
y=kx+b,
把A(3,0),B(9,120)代入y=kx+b得:
3k+b=0,9k+b=120,解得:
k=20,b=-60.
∴y=20x﹣60,故答案为:
y=20x﹣60.
(3)如图所示;
(1)2,(0,3)
(2)直线
交y轴于点P(0,b),
由题意,得b>0,t≥0,b=1+t当t=3时,b=4∴
(3)当直线
过M(3,2)时
解得b=55=1+t1∴t1=4
当直线
过N(4,4)时
解得b=88=1+t2∴t2=7
∴t2-t1=7-4=3秒.答略
(4)(4,0)或(-4,0)
解:
(1)设安排生产A种产品x件,则生产B种产品(50﹣x)件,
根据题意有:
,解得:
30≤x≤32,
∵x为整数,∴x30,31,32,
所以有三种方案:
①安排A种产品30件,B种产品20件;
②安排A种产品31件,B种产品19件;
③安排A种产品32件,B种产品18件.
(2)设安排生产A种产品x件,
那么利润为:
w=700x+1200(50﹣x)=﹣500x+60000,
∵k=﹣500<0,∴y随x的增大而减小,
∴当x=30时,对应方案的利润最大,y=﹣500×30+60000=45000,最大利润为45000元.
∴采用方案①所获利润最大,为45000元.
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