中考物理总复习重点题型专项复习训练题库有关极值比例的计算15道.docx
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中考物理总复习重点题型专项复习训练题库有关极值比例的计算15道
有关极值比例的计算
1.如图所示电路,电源电压恒为12V,定值电阻R为12Ω,灯泡L标有“12V0.5A”字样.假设灯丝电阻不随温度的变化而变化,求:
(1)灯泡L的额定功率是多少?
(2)当断开开关S2、闭合S1和S3时,电路中的总电流是多少?
(3)开关S1、S2、S3分别处于什么状态时,整个电路消耗的总功率最小?
此时的总功率为
多少?
第1题图
2.如图所示,甲为电路的连接情况,R1=20
Ω,R2为滑动变阻器,乙为R3的I-U图像,
电源电压保持不变.当S1闭合,S2断开时,若滑片P在a端,则电流表示数为0.6A;若滑
片P在b端,则电压表示数为8V.求:
(1)电源电压.
(2)滑动变阻器R2的最大阻值.
(3)当S1、S2均闭合,且滑片P在a端时,
求电流表的示数.
第2题图
3.如图,电源电压恒为6V,定值电压R为6Ω,灯泡L标有“6V3W”字样,灯丝电阻不变,求:
(1)灯泡L正常发光的电阻是多少?
(2)开关S1、S2、S3分别在什么状态时,整个电路中消耗的总功率最小?
最小功率是多
少?
(3)开关S1、S2、S3分别在什么状态时,整个电路中消耗的总功率最大?
最大功率是多
少?
第3题图
4.如图所示,电源电压可调,小灯泡上标有“6V0.5A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响),电流表量程:
0~0.6A,电压表量程:
0~3V,滑动变阻器的规格为“20Ω1
A”.
(1)电源电压调至6V,闭合开关S1和S2,移动滑动变阻器的滑片P,使小灯泡正常发光,
电流表示数为0.6A,则电压表的示数是多少?
R0的阻值是多少?
(2)电源电压调至8V,断开开关S1、闭合开关S2,为了保证电路安全,求滑动变阻器的
阻值变化范围.
第4题图
5.如图甲所示,电源电压恒定,滑动变阻器的规格为“30Ω1A”.在AB间接入规格为“12V12W”的灯泡,闭合开关,当变阻器的五分之一阻值连入电路时,灯泡正常发光.
(1)求灯泡正常工作时通过的电流和电源电
压.
(2)R0是在如图乙所示的Ra和Rb之间任意
取值的电阻.当在AB间接入电阻R0后,闭合开关,在保证电路安全的情况下,将滑片P从
最右端向左滑动的过程中,电流表示数均出现
过0.4A(电流表选择0~0.6A量程).求R0的取值范围及电压表示数的最大和最小值.
第5题图
6.某兴趣小组探究串联电路中电阻消耗的电功率与电流的关系,电路如图甲所示.滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中,R1的U-I图像如图乙所示.求:
(1)R1的阻值;
(2)电路消耗的最大电功率;
(3)当R2消耗的电功率为0.5W时,R2
的阻值.
第6题图
7.图甲是智能怀旧灯,与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器,图乙是简化的电路原理图,灯L标有“12V3W”字样,当滑动变阻器的滑片P在最左端a时,灯L正常发光.电源电压不变,不考虑温度对灯丝电阻的影响.问:
(1)电源电压U是多少?
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻是12
Ω时,灯L消耗的实际功率是多少?
(3)当滑片P位于中点b和最右端c时,灯L两端电压之比是3∶2,则滑动变阻器的最大阻值是多少?
第7题图
8.如图所示电路,电源电压为6V保持不变,灯L标有“6V2W”字样(灯丝电阻不变),R1=36Ω,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V,当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时,电流表的示数为0.2
A.求:
(1)R2的最大阻值是多少?
(2)当S1、S2都闭合时,电流表、电压表的示数各是多少?
(3)当S1、S2都断开时,在电路处于安全工作状态下,电路消耗的功率范围.
第8题图
9.如图所示,灯L标有“6V3W”字样,电源电压恒为6V,定值电阻R=6Ω,设灯L的阻值不随温度变化而变化.求:
(1)灯L正常发光时的电阻是多少?
(2)只闭合S1、S3时,电阻R在60s内产生的热量是多少?
(3)要使整个电路消耗的电功率最小(且电路电流不为0),各开关的闭合情况应如何?
此时最小电功率为多少?
第9题图
10.如图所示电路,R1=20Ω,R2=10Ω,电源电压保持不变,当S1闭合,S2、S3断开时,电流表的示数为0.6A.
(1)求电源电压;
(2)当S2断开,S1、S3闭合时,求电流表的示数;
(3)电路如何连接时,电路消耗的电功率最小?
并求出该最小值.
第10题图
11.如图所示电路,电源电压恒为12V,电阻R1的阻值为5Ω,滑动变阻器R2上标有“10
Ω3A”的字样,小灯泡L上标有“12V6W”
的字样,电流表的量程为0~3A.
(1)当开关S1、S2、S都闭合时,求小灯泡L
在5min内产生的热量;(滑动变阻器R2连入电路的电阻不为0)
(2)当开关S1、S2、S都闭合时,电流表的示数为2A时,求R2消耗的电功率;
(3)当开关S1、S2都断开,S闭合时,要求
1
电流表示数不小于其量程的
3
,求滑动变阻器R2
接入电路的最大阻值.
第11题图
12.如图所示,设电源电压U恒定不变,R为定值电阻,R′为滑动变阻器.闭合开关,移动滑片改变变阻器阻值,记录多组电压表和电流表的示数分别为U1和I1,然后输入计算机绘制出U1-I1图像如下,结合电路和U1-I1图像.求:
(1)电源电压U和定值电阻R的阻值.
(2)调节滑动变阻器R′,当R′的阻值多大时,
变阻器R′消耗的功率最大,最大值是多少.
第12题图
13.如图所示的电路中只闭合S1时,通过
R2的电流是1.5A,R1=30Ω,R2=20Ω.求:
(1)电源电压是多大?
(2)只闭合S2时,通电20s电流通过R1产生的电热是多少?
(3)开关通断情况发生变化,整个电路消耗
的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少?
第13题图
14.如图所示电源恒定不变,滑动变阻器
R1的最大阻值为20Ω,定值电阻R2=30Ω,灯
L上标有“6V3.6W”字样且电阻不变.当滑动变阻器滑片滑到最左端,只闭合S1时,灯L刚好正常发光.求:
(1)灯泡工作时的电阻.
(2)S1断开,S2闭合时,将滑动变阻器的滑片滑到最右端,R2在5min内做的电功是多少?
(3)该电路工作时能消耗的最大功率是多
少.
第14题图
15.如图甲所示,L上标有“6V3W”字
样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~
15V,变阻器R的最大电阻为100Ω.只闭合开
关S1,滑片置于a点时,变阻器连入电路中的电阻为Ra,电流表示数为Ia;只闭合开关S2,
移动滑片P,变阻器两端电压与其连入电路的电
阻关系如图乙所示,当滑片P置于b点时,电压表示数Ub=8V,电流表示数为Ib.已知Ra∶R0=12∶5,Ia∶Ib=3∶5(设灯丝电阻不随温度
变化).求:
(1)小灯泡的电阻;
(2)定值电阻R0和电源电压U
(3)只闭合开关S1时,在电表的示数不超过量程,灯泡两端的电压不超过额定电压的情
况下,电路消耗的功率范围.
第15题图
参考答案
1.解:
(1)灯泡L的额定功率:
P额=U额I额
=12V×0.5A=6W
(2)当断开开关S2,闭合S1和S3时,定值电阻R与灯泡L并联,小灯泡两端的电压等于电
源电压为12V,此时正常发光,通过它的电流为额定电流:
IL=I额=0.5A
通过定值电阻的电流为:
IR=U=12V=1
R12Ω
A
电路中的总电流为:
I总=IL+IR=0.5A+1
A=1.5A(3)P=UI,电源电压不变,要使电路总功率
最小,则应使电路电流最小,即要求电路电阻
最大,当开关S1、S3断开,S2闭合时,定值电阻R与灯泡L串联,此时电路中的总电阻最大,电功率最小
灯泡的电阻为:
RL=
U额=
12V
=24Ω
I额
Pmin=UI=U=U=
0.5A
(12V)2
=4
R总RL+R
24Ω+12Ω
W
2.解:
(1)当S1闭合,S2断开,滑片P在a
端时,R2=0,电路中只有R1
可知电源电压:
U=I′R1=0.6A×20Ω=12
V
(2)当S1闭合,S2断开,滑片P在b端时,
R2达到最大,且R1、R2串联,U2=8V,U1=U
-U2=12V-8V=4V
由题意可知I2=I1=
=4V
=0.2A
U1
R12
U2
0Ω
8V
所以滑动变阻器R2=
I2
=
0.2A
=40Ω
(3)当S1、S2均闭合,且滑片P在a端时,
R2=0,R1、R3并联,由乙图可知,
U36V
R3=
=
I30.3A
=20Ω
1=1+1=1
+1=1
R并R1R3
20Ω
20Ω
10Ω
所以R并=10Ω
U
所以此时电流表的示数I并==
R并
1.2A
12V=
10Ω
3.解:
(1)由PU2
R
可知,灯泡正常发光的
电阻:
RL=UL=
PL
(6V)2
3W
=12Ω;
(2)当S2闭合,S1、S3断开时,此时L与R
串联,电路的总电阻最大,由P=U2可知电路
R
总功率最小;
电路中的总电阻:
R总=RL+R=12Ω+6Ω
=18Ω,
2
电路的总功率:
Pmin=U
=(6V)2=
R总18Ω
W;
(3)当S2断开,S1、S3闭合时,此时L与R
并联,电路的总电阻最小,由P=U2可知,电
R
路中电功率最大,L正常发光,电阻R的功率
P
U2(6V)2
R==
R6Ω
=6W;
电路的总功率:
Pmin=PL+PR=3W+6W
=9W.
4.解:
(1)当电源电压调至6V时,S1、S2
闭合,灯泡L与滑动变阻器R串联,再与R0并联,
由于灯泡正常发光,所以灯泡两端的电压
UL=6V,故滑动变阻器两端的电压UR=U-UL
=6V-6V=0V,即电压表的示数为0V.
通过R0的电流:
I0=I总-IL=0.6A-0.5A
=
=0.1A,则R0的阻值R0U0
I0
6V
=
0.1A
=60Ω
(2)当电源电压调为8V,S1断开、S2闭合
时,灯泡L与滑动变阻器R串联,
当电压表示数为3V时,滑动变阻器的阻值最大
灯泡的电阻RL=UL=6V=12Ω
IL0.5A
灯泡两端的电压UL=U-UR=8V-3V=
5V
UL
通过灯泡的电流IR=IL=
=5V=5A
RL12Ω
12
3V
滑动变阻器的最大阻值:
Rmax=UR=
IR5A
12
=7.2Ω
当电路中的电流为0.5A时,滑动变阻器的阻值最小
UR=U-UL=8V-6V=2V
Rmin=UR=2V=4Ω
IR0.5A
故滑动变阻器的阻值变化范围是4Ω~7.2
Ω
5.解:
(1)小灯泡正常发光,小灯泡两端的
电压达到额定电压12V,小灯泡正常发光的电
12W
流I=P=
U
12V
=1A
滑动变阻器有五分之一的阻值连入电路,
此时滑动变阻器两端的电压U′=IR′=1A×1
5
×30Ω=6V
电源电压U=12V+6V=18V
(2)从图中可以看出:
Ra=10ΩRb=25Ω这样10Ω 由于滑动变阻器滑片在滑动过程中电流表示数出现过0.4A,电路中的总电阻R总=R+R0 = U18V = I0.4A =45Ω 这样就有: 15Ω 当R0取15Ω,变阻器滑至阻值最大30Ω 时,电压表取最大值Umax=UR= R+R0 18V×30Ω=12V 15Ω+30Ω 将滑动变阻器滑片向左滑动,电流表示数会变大,当电流表示数为0.6A时,电压表示数 取最小值Umin=U-ImaxR0=18V-0.6A×15 Ω=9V 当R0取25Ω时,同理可得Umax′=URR+R0′ =18V×30Ω≈9.8V 25Ω+30Ω Umin′=U-ImaxR0′=18V-0.6A×25Ω =3V 所以电压表的最大示数为12V,最小示数为3V. 6.解: (1)由图像可以看出,U1=6V,I1=0.6 A则R1= U1= 6V =10Ω I10.6A (2)当滑动变阻器的阻值为零时,电路的电 流最大,消耗的电功率最大,此时的电压为电源电压U=U1=6V 电流值为I1=0.6A, 最大功率为P=UI1=6V×0.6A=3.6W; (3)当P=0.5W时, 有P2=I2R2=0.5W和U=I(R1+R2)=6V代入数据得到: R2=2Ω或R2=50Ω,当R2最大时,I=0.15A, U 所以R= I =6V 0.15A =40Ω, 则有R2的最大值: R2max=R﹣R1=40Ω﹣10 Ω=30Ω,所以R2=50Ω舍去,所以R2=2Ω. 7.解: (1)当滑片在最左端a点,电路中只有灯L的简单电路,灯泡的额定电压等于电源电压,灯泡正常发光,则U=U额=12V 2(12V)2 (2)灯泡电阻: RL== P额 =48Ω 3W 灯L与滑动变阻器串联,所以灯L消耗的实际功率: P实=I2RL=( 48Ω=1.92W U )2RL=( RL+R1 12V 48Ω+12Ω )2× (3)当滑片在中点b点时,灯泡两端电压: UL= URL RLR 2 滑片在最右端c点时,灯泡两端电压UL′ =URL RL+R URL + RLR 根据题意: 2= URL RL+R 3,RL=48Ω,解得R 2 =96Ω 8.解: (1)小灯泡标有“6V2W”字样, = 由P=UI可得,IL==PL2W=1 A,RLUL= 6V 1A 3 =18Ω UL6V3 IL = U总 当S1、S2都断开时,L、R2串联,R总= I总 =6V=30Ω, 0.2A 则1R2=R 2 R2=24Ω 总-RL=30Ω-18Ω=12Ω,即 (2)当S1、S2都闭合时,L、R1并联,此时电压表和R2被短路,则电压表示数为零;电流 表测的是干路中的总电流,I=IL+I1=U+U= 6V+6V =0.5A RLR1 18Ω 36Ω (3)当S1、S2都断开时,L、R2串联,电路 处于安全状态时电路中的最大电流为灯泡的额定电流,故此时电路消耗的最大功率为Pmax=U 1 总Imax=6V× 3 A=2W,当电压表示数为3V时, 滑动变阻器允许连入电路的电阻最大,此时电路中的电流最小,此时通过灯泡的电流为Imin UL6V-3V1 === RL18Ω6 A,此时电路消耗的最小功 1 率为Pmin=U总Imin=6V× 6 A=1W,则电路消 耗的功率范围为1W~2W U2 9.解: (1)由P= 得灯正常发光时的电阻: R U2(6V)2 RL=L= PL3W =12Ω; (2)当闭合S1、S3时,灯L与电阻R并联接 在电路中,I=U=6V=1A,电阻R在60s R6Ω 内产生的热量是Q=I2Rt=(1A)2×6Ω×60s =360J; (3)当断开S1、S3,闭合S2时,灯L与电阻 R串联,电路中电阻最大,整个电路消耗的电功 率最小; R串=RL+R=12Ω+6Ω=18Ω, Imin=U=6V 1A, R串18Ω3 电路消耗的最小功率为Pmin=UImin=6 1 V×A=2W. 3 10.解: (1)当S1闭合,S2、S3断开时,电路为 R2的简单电路,电源电压为U=I0R2=0.6A×10 Ω=6V (2)当S2断开、S1和S3闭合时,R1、R2并联,电流表接在干路中,由并联电路的电流特点和 欧姆定律可得: I=I1+I2=U+U=6V+ 6V 10Ω =0.9A R1R2 20Ω (3)根据电功率的计算公式P=UI=U2可 R 知,电源电压不变,当电路中的电阻最大时,电功率最小,所以应将两电阻串联起来,即断开开关S1和S3、闭合S2;此时最小的电功率为: P=U2=1.2W =U2 RR1+R2 2 20Ω+10Ω 11.解: (1)当开关S1、S2、S都闭合时,灯L与R2并联,R1短路U=UL=U2=12V,此时灯L正常发光,5min内产生的热量 QL=PLt=6W×5×60s=1800J(2分) (2)由P=UI得,灯L的电流IL=PL=6W =0.5A UL12V 由并联电路的电流特点得I2=I-IL=2A- 0.5A=1.5A R2消耗的电功率P2=U2I2=12V×1.5A= 18W (3)开关S1,S2都断开,S闭合时,R1,R2 串联,灯L开路,题中要求的电流值至少达到: I1 Imin=1max= ×3A=1A 33 则电路中最小电流Imin=1A 电路中的最大总电阻R=U=12V=12Ω Imin1A 滑动变阻器接入电路的最大值 R2=R-R1=12Ω-5Ω=7Ω 12.解: (1)由题图知,当滑动变阻器接入电路的阻值为零时,电压表示数为0V,电流表示数为1A;电流表示数为0.5A时,电压表示数为3V.设电源电压为U, 则有滑动变阻器阻值为零时电源电压为U =IR=1A×R① 当电压表示数为3V时,电流表示数为0.5 A,此时电源电压为U=UR+U滑=0.5A×R+ 3V② 由①、②解得R=6Ω,U=6V. (2)干路电流I=UR1+R′ 滑动变阻器消耗的功率 2 P=U′I=(U-IR)I=UI-I2R=U- R′+R R=U(R′+R)-UR=UR′ U2 (R′+R)2 =U2R′ 22 (R′+R)2 = 2 (R′+R)2 (R′-R)2+4R′R U2 + (R′-R)2 4R R′ 由此可知,当滑动变阻器电阻R′=R=6Ω U2(6V)2 时,P最大,最大值为P最大== 4R 4×6Ω =1.5 W. 13.解: (1)当只闭合开关S1时,只有R2接 入电路, 电源的电压U=IR2=1.5A×20Ω=30V (2)当只闭合S2时,R1与R2串联R=R1+R2=30Ω+20Ω=50Ω = I1=UR 30V 50Ω =0.6A 1 Q=I2Rt=(0.6A)2×30Ω×20s=216J (3)当S1、S3闭合,S2断开时,R1与R2并联, 此时电路中的功率最大 I1=U=30V=1A R130Ω I2=U=30V=1.5A R220Ω I大=I1+I2=1A+1.5A=2.5A P′=UI大=30V×2.5A=75W 当只闭合S2时,R1与R2串联,则此时电路中功率最小: P=UI小=30V×0.6A=18W P=8W6 1= P′75W25 (其他方法正确可给分) 2 14.解: (1)小灯泡正常工作时的电阻R=U额 P额 (6V)2 = 3.6W =10Ω (2)当滑动变阻器滑到最左端时,只闭合S1, 小灯泡正常发光,所以电源电压U=U额=6VS1断开,S2闭合时,将滑动变阻器的滑片 滑到最右端,则定值电阻R2与滑动变阻器R1 的最大阻值串联,电路中的电流为I=U= R1+R2 6V 20Ω+30Ω =0.12A R2在5min内做的电功为W=I2Rt=(0.12
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