范文总结圆锥曲线解题

1、例2、当k为何值时,方程表示的曲线：（1）是椭圆；（2）是双曲线.题型三：圆锥曲线焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题1、 常利用定义和正弦、余弦定理求解2、 ，四者的关系在圆锥曲线中的应用。

2、时为双曲线的一支；时为双曲线的另一支（含的一支）；当时，表示两条射线；当时，不表示任何图形；两定点叫做双曲线的焦点，叫做焦距。
（2）双曲线的性质从标准方程，看出曲线在坐标系中的范围：双曲线在两条直线的外侧。

3、AA,2aBB,2bAABB?线段，分别叫做椭圆的长轴和短轴，。
和分别叫做椭圆ab12121212的长半轴长和短半轴长。
4、离心率:2cce,? 椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用e表示，记作。
2。

4、有时候题目的条件比较隐蔽，要分析后才能判定是有关弦AB的中点问题，比如：弦与某定点D构成以D为顶点的等腰三角形（即D在AB的垂直平分线上）、曲线上存在两点AB关于直线m对称等等。
例题分析1：已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线。

5、椭圆的焦距与长轴的比叫椭圆的离心率。
3、点与椭圆的关系点和椭圆（）的关系：（1）点在椭圆外；（2）点在椭圆上1；（3）点在椭圆内二、双曲线1、双曲线的概念平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双。

6、1）知，所以椭圆可化为设，由已知得 在椭圆上，即由（1）知又，代入得故为定值，定值为1.3.如图、椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.（）已知椭圆短轴的两个三。

7、时为双曲线的一支；时为双曲线的另一支（含的一支）；当时，表示两条射线；当时，不表示任何图形；两定点叫做双曲线的焦点，叫做焦距。
椭圆和双曲线比较：椭 圆双 曲 。

8、准线：两条准线； 离心率：，椭圆，越小，椭圆越圆；越大，椭圆越扁。
（2）双曲线（以（）为例）：或；两条对称轴，一个对称中心（0,0），两个顶点，其中实轴长为2，虚轴长为2，特别地，当实轴和虚轴的长相等时，称为。

9、使，求离心率e的取值范围。
解：设因为，所以 将这个方程与椭圆方程联立，消去y，可解得二、利用曲线的几何性质数形结合，构造不等关系例2直线L过双曲线的右焦点，斜率k=若L与双。

10、2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点在x轴上时（参数方程，其中为参数），焦点在y轴上时。
方程表示椭圆的充要条件是什么？（ABC0，且A，B，C同。

11、例1： 一条线段AB的长等于,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程？二：定义法已知的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足求点C的轨迹。
2:一动圆与圆O：外切。

12、标准方程y图 形B2OF1F2PA2A1B1x的几何意义长轴长，短轴长，焦距，顶 点焦 点对称性关于轴，轴，原点对称，短轴为，长轴为离心率（离心率越大，椭圆越。

13、1到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a（02a与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集：（MMF1+MF2=2a,。

14、A. B.C. D.解析双曲线1的渐近线方程为yx，若直线与双曲线相交，数形结合，得k.答案C4.过点（0，1）作直线，使它与抛物线y24x仅有一个公共点，这样的直线有（）。

15、解：根据直线1 的方程可知，直线恒过定点（ 0 ， 1），椭圆 1 过动点（0，m ）, 且m4 ，如果直线1 和椭圆 1 始终有交点，则m 1，且 m4 ，即 1m且m 4 。
题型二：弦的垂。

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