高等代数北大10

1、4 最大公因式,5 因式分解,6 重因式,10 多元多项式,11 对称多项式,3 整除的概念,2 一元多项式,1 数域,7 多项式函数,9 有理系数多项式,8 复实系数多项式 的因式分解,第一章 多项式,一一元多项式的定义,二多项式环,1。

2、4 最大公因式,5 因式分解,6 重因式,10 多元多项式,11 对称多项式,3 整除的概念,2 一元多项式,1 数域,7 多项式函数,9 有理系数多项式,8 复实系数多项式 的因式分解,第一章 多项式,一带余除法,二整除,1.3 整除的概。

3、一n维向量的概念,二n维向量的运算,3.2 n维向量空间,三n维向量空间,3.2 n维向量空间,称为数域P上的一个n维向量;,由数域P上的n个数组成的有序数组,称为该向量的第i个分量,注:向量常用小写希腊字母 来表示;,向量通常写成一行,称。

4、三数量乘法,一加法,二乘法,四转置,4.2 矩阵的运算,1定义,设 则矩阵,称为矩阵A与B的和,记作 即,一加法,说明,例如,只有当两个矩阵是同型矩阵时,才能进行加法运算,1交换律,2结合律,3,4,定义,2性质,3减法,设 则 矩阵,其。

5、2 线性变换的运算,3 线性变换的矩阵,4 特征值与特征向量,1 线性变换的定义,6线性变换的值域与核,8 若当标准形简介,9 最小多项式,7不变子空间,小结与习题,第七章 线性变换,5 对角矩阵,7.7 不变子空间,一不变子空间的概念,二。

6、2 线性变换的运算,3 线性变换的矩阵,4 特征值与特征向量,1 线性变换的定义,6线性变换的值域与核,8 若当标准形简介,9 最小多项式,7不变子空间,小结与习题,第七章 线性变换,5 对角矩阵,7.9 最小多项式,一最小多项式的定义,二。

7、第十章 双线性函数,10.1 线性函数,10.2 对偶空间,10.3 双线性函数,10.4 对称双线性函数,10.4 对称双线性函数,一对称双线性函数,二反对称双线性函数,10.4 对称双线性函数,三正交基,四双线性度量空间,10.4 对称。

8、4 最大公因式,5 因式分解,6 重因式,10 多元多项式,11 对称多项式,3 整除的概念,2 一元多项式,1 数域,7 多项式函数,9 有理系数多项式,8 复实系数多项式 的因式分解,第一章 多项式,一n 元多项式的概念,二有关性质,1。

9、4 最大公因式,5 因式分解,6 重因式,10 多元多项式,11 对称多项式,3 整除的概念,2 一元多项式,1 数域,7 多项式函数,9 有理系数多项式,8 复实系数多项式 的因式分解,第一章 多项式,一一 元多项式根与系数的关系,二n元。

10、一线性组合,二向量组的等价,3.3 线性相关性,三线性相关性,四极大无关组,设,一线性组合,定义,和,称为向量组 的一个线性组合,若向量 可表成向量组 的一个线性组,合,则称向量可由向量组 线性表出,注,1若,也称向量 与 成比例,2零向量。

11、一矩阵的概念,二矩阵的相等,4.1 矩阵的概念,三一些特殊矩阵,记作,一矩阵的定义,1定义,数表 称为一个 矩阵,二矩阵的相等,则称矩阵A与B相等,记作 AB,定义,三一些特殊矩阵,零矩阵,行阵,列阵,方阵,对角矩阵,单位矩阵,数量矩阵,负。

12、一分块矩阵的概念,二分块矩阵的运算,4.5 矩阵的分块,三准对角矩阵,一分块矩阵的概念,定义,设A是一个矩阵,在A的行或列之间加上,一些线,把这个矩阵分成若干小块用这种,方法被分成若干小块的矩阵叫做一个分块矩阵,每一个分块的方法叫做A一种分。

13、第五章 二次型,5.1 二次型的矩阵表示,5.2 标准形,5.3 唯一性,5.4 正定二次型,章小结与习题,5.4 正定二次型,一正定二次型,二正定矩阵,三n元实二次型的分类,5.4 正定二次型,四小结,5.4 正定二次型,正定二次型,则称。

14、2 线性空间的定义 与简单性质,3 维数基与坐标,4 基变换与坐标变换,1 集合映射,5 线性子空间,7 子空间的直和,8 线性空间的同构,6 子空间的交与和,小结与习题,第六章 线性空间,引言,线性空间是线性代数的中心内容,它是几何空间的。

15、2 线性空间的定义 与简单性质,3 维数基与坐标,4 基变换与坐标变换,1 集合映射,5 线性子空间,7 子空间的直和,8 线性空间的同构,6 子空间的交与和,小结与习题,第六章 线性空间,6.5 线性子空间,一线性子空间,二生成子空间,6。

16、2 标准正交基,3 同构,4 正交变换,1 定义与基本性质,6 对称矩阵的标准形,8酉空间介绍,7 向量到子空间的 距离最小二乘法,小结与习题,第九章 欧氏空间,5 子空间,一正交向量组,9.2 标准正交基,二标准正交基,三正交矩阵,设为欧。

17、2 线性变换的运算,3 线性变换的矩阵,4 特征值与特征向量,1 线性变换的定义,6线性变换的值域与核,8 若当标准形简介,9 最小多项式,7不变子空间,小结与习题,第七章 线性变换,5 对角矩阵,7.8 矩阵介绍,一若当Jordan。

18、2 矩阵的 标准形,3 不变因子,1 矩阵,4 矩阵相似的条件,6 若当Jordan标准形 的理论推导,5 矩阵相似的条件,小结与习题,第八章 矩阵,8.1 矩阵,一矩阵的概念,二矩阵的秩,8.1 矩阵,三可逆矩阵,8.1 矩阵。

19、2 标准正交基,3 同构,4 正交变换,1 定义与基本性质,6 对称矩阵的标准形,8酉空间介绍,7 向量到子空间的 距离最小二乘法,小结与习题,第九章 欧氏空间,5 子空间,一欧氏空间的同构,9.3 同构,二同构的基本性质,一欧氏空间。

20、第五章 二次型,5.1 二次型的矩阵表示,5.2 标准形,5.3 唯一性,5.4 正定二次型,章小结与习题,5.2 标准形,一二次型的标准形,二合同的变换法,三小结,5.2 标准形,5.2 标准形,二次型中非常简单的一种是只含平方项的。

21、高等代数北大版第10章习题参考答案第十章 双线性函数与辛空间个线性函数,已知解此方程组可得f 14,f 27,f 3 34 X 17 X 2 3 X 3设 f 为所求 V 上的线性函数,则由题设有解此方程组可得f af X 1 1X 2 2。

22、fi aicdi 0i1,2 ,k f k 1 cb0即证.5设 1, 2, s是线性空间 V 中得非零向量,试证:fi i 0 i1,2 ,s因为 V 是数域 P 上得一。

23、高等代数北大版第三版习题答案II高等代数北大第三版答案 第一章 多项式第二章 行列式第三章 线性方程组第四章 矩阵第五章 二次型第六章 线性空间第七章 线性变换第八章 矩阵第九章 欧氏空间第十章 双线性函数与辛空间 注:答案分三部分,该为第。