均值不等式题型

1、思路2.（情境导入）教师自制风车，让学生把教师自制的风车转起来，这是学生小时候玩过的得意玩具；手持风车把手，来了一个360的旋转，不但风车转得漂亮，课堂气氛也活跃，学生在紧张的课堂氛围中马上变得自然和谐，情境引入达到高潮。

2、例子在的情况，设:， 那么.可见。
历史上的证明历史上，算术-几何平均值不等式拥有众多证明。
的情况很早就为人所知，但对于一般的，不等式并不容易证明。
1729年，英国数学家麦克劳林最早。

3、高中数学均值不等式及变式常见题型总结精练含答案docx高中数学基本不等式及变式常见题型总结精练含答案高中数学基本不等式及变式常见题型总结精练含答案高中数学基本不等式及变式常见题型总结精练含答案高中数学基本不等式及变式常见题型总结精练含答案高。

4、12008江苏设a,b,c为正实数,求证:22010辽宁理数已知均为正数,证明,并确定为何值时,等号成立.32012江苏理数已知实数x,y满足:求证:42013新课标设均为正数,且,证明, .52012福建已知函数fxmx2,mR,且fx2。

5、高中数学讲义均值不等式的应用典例分析例1 若,则的最小值是例2 设,则的最小值是 A2 B4 C D5例3 若为的三个内角,则的最小值为 例4 设,则 A有最大值 B有最小值C有最大值 D有最小值例5 已知:其中表示正实数,求证:例6 设。

6、第2课时 均值不等式的应用,a,bR,a2b22ab,1.均值不等式,a,b是正数,当且仅当ab时取,当且仅当ab时取,2.均值不等式的变形及推广,1.理解并掌握均值不等式及其变形.2.会用均值不等式求最值问题和解决简单的实际问题.重点难点。

7、设是实数其中.当且仅当时，等号成立.（2）柯西不等式设是实数，则当且仅当或存在实数，使得时，等号成立.（3）排序不等式设，为两个数组，是的任一排列，则当且仅当或时，等号成立.（4）切比晓夫不等式对于两个数。

8、不等式用平均值定理求某些问题的最值不等式用平均值定理求某些问题的最值教案教学目标1掌握平均值定理并能初步应用它求某些函数的最值2通过利用平均值定理解决一些有关问题,进一步培养学生的观察能力分析问题解决问题的能力3培养学生转化的数学思想4通过。

9、2、若x0,求的最小值;3、若，求的最大值4、若x5）的最小值.6、若x，y，x+y=5，求xy的最值7、若x，y，2x+y=5，求xy的最值8、已知直角三。

10、4设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3那么mx+ny的最大值是（）2 5设a0，b0，则以下不等式中不恒成立的是（。

11、求证：4、（2013新课标）设均为正数,且,证明:（）; （）.5、（2012福建）已知函数f（x）=m-|x-2|,mR,且f（x+2）0的解集为-1,1.（1）求m的值;。

12、解： 。
当且仅当，即时，上式取“=”。
故。
评注：通过因式分解，将函数解析式由“和”的形式，变为“积”的形式，然后利用隐含的“定和”关系，求“积”的最大值。
例2 求函数的最大值。
因，将函数式中根号外。

13、2. （1）若，则（2）若，则（当且仅当时取“=”）（3）若，则 （当且仅当时取“=”）3. 均值不等式链：若都是正数，则，当且仅当时等号成立。
（注：以上四个式子分别为：调和平均数、几何平均数、代数平均数、加权。

14、1.理解并掌握均值不等式及其变形.2.会用均值不等式求最值问题和解决简单的实际问题.（重点、难点）,（1）若a,bR+且ab=p（p为常数）则,（当且仅当a=b时取等号）,（2）若a+b=s，a,bR+,则,（当且仅当a=b时取等号）,求。

15、教学重点与难点重点：用平均值定理求某些函数的最值及解决有关的应用问题难点：注意定理的使用条件，正确地应用平均值定理教学过程设计（一）引入新课师：对于某个给出的函数，要问这个函数在指定的区间上有无最值及如何。

16、高中数学优质学案 均值不等式不等式选讲绝对值不等式导学目标:1.理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:1abab,2abaccb.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:axbc;axbc;xaxbc。

17、第2课时 均值不等式与最大值最小值第2课时均值不等式与最大值最小值内容标准学科素养1.熟练掌握均值不等式及变形的应用逻辑推理数学运算数学建模2.会用均值不等式解决简单的最大小值问题3.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题.授课提示:对应学。

18、优品课件之均值不等式教案均值不等式教案教学设计 32均值不等式 整体设计 教学分析 均值不等式也称基本不等式本节主要目标是使学生了解均值不等式的代数意义,几何的直观解释以及均值不等式的证明和应用本节教材上一开始就开门见山地给出均值不等式及证。

19、均值不等式公式完全总结归纳均值不等式公式完全总结归纳ps.1当两个正数的积为定植时,可以求它们的和的最小值,当两个正数的和为定植时,可以求它们的积的最小值,正所谓积定和最小,和定积最大2求最值的条件一正,二定,三取等3均值定理在求最值比较大。

20、2013年高三理科数学第一轮复习不等式3均值不等式考纲要求1利用均值不等式证明其他不等式2利用均值不等式求最值命题规律常以选择题填空题的形式出现,难度通常为中低档.由于应用范围几乎涉及高中数学的所有章节,所以经常与其他内容综合出题.在高考中。

21、均值不等式的证明精选多篇均值不等式的证明精选多篇第一篇:常用均值不等式及证明证明常用均值不等式及证明证明这四种平均数满足hngnanqnana1a2r,当且仅当a1a2an时取号仅是上述不等式的特殊情形,即d1d0d1d2由以上简化,有一个。