1、苏科版九年级上册数学练习题含答案苏科版九年级上册数学练习题(3)一、选择题（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列各式中，与是同类二次根式的是 （ ）A B C D2若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是 （ ）Ak1 Bk1 Ck1 Dk13若二次函数y(a1)x23xa23a2的图象经过原点，则a的值必为 （ ）A1或2 B0 C1 D24如图，CD是O的直径，弦DEOA，若D的度数是50，则A的度数是 （ ）A25 B30C40 D505某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，8
2、0下列表述错误的是（）A平均数是80 B极差是15 C中位数是80 D标准差是256给出下列四个结论，其中正确的结论为 （ ）A菱形的四个顶点在同一个圆上；B正多边形都是中心对称图形；C三角形的外心到三个顶点的距离相等；D若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.7两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x25x40的两根，则两圆（ ） A外切 B相交 C内切 D外离8若把抛物线yx22x1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为yax2bxc，则b、c的值为 （ ）Ab2，c2 Bb6，c6Cb8，c14 Db8，c189已知抛物线yax
3、2bxc如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）Aa0 Babc0Cb24ac0 D2ab0 10如图，在ABC中，AB5，AC4，BC3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是 （ ） A2.4 B2 C2.5 D2二、填空题（请把结果直接填在题中的横线上）11在函数y中，自变量x的取值范围是_12已知关于x的一元二次方程x23xa0的一个根是2，则字母a的值为_13抛物线yx22x3的顶点坐标是_14如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长是_.15若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆
4、，则这个圆锥的底面半径是_cm.16抛物线y2x28xm与x轴只有一个公共点，则m的值为 17如图，已知二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm的图象相交于A（2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2(bk)xcm0成立的x的取值范围是_18如图，O1O27，O1和O2的半径分别为2和3，O1O2交O2于点P若将O 1以每秒30的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则O1与O2最后一次相切时的旋转时间为_秒三、解答题（解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19计算（1）； （2）.20解方程（1）x265x； （2）9(x1)2(x2)20.21某中学为了解该校学生阅读课外
5、书籍的情况， 学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？(只写一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图 请结合统计图回答下列问题：(1)在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？(2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？(3)若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？22已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线AF与BE的延长线交于点F，且AFDC，连结CF（1）试说明点D是BC的中
6、点；（2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论23如图，在RtABC中，C=90，AB25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5 cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4 cm/s，过点M作MNAB交BC于点N设运动时间为t s(0t5)(1)用含t的代数式表示线段MN的长；(2)连接PN, 是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由24某水果批发商销售每箱进价为4
7、0元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？25如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：O的半径为_（结果保
8、留根号）； 的长为_（结果保留）；试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由26在ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的O分别交AB、AC于点E和点F（1）若BAC45，EF4，则AP的长为多少？（2）在（1）条件下，求阴影部分面积（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明27如图，已知抛物线yax2bxc交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，8），若抛物线的对称轴为直线x1，且ABC的面积为40.（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在直线BC上，是否存在这样的点Q，使得点Q到直线AC的距离为5？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由
9、. 28如图1，在矩形ABCD中，已知AB4，BC8，现将此矩形折叠，使得A与C重合，然后沿折痕EF裁开，得到两个直角梯形，将它们拼在一起，放置于平面直角坐标系内，如图2所示 （1）求图2中梯形EFNM各顶点的坐标 （2）动点P从点M出发，以每秒1个单位的速度，向点E运动；动点Q从点F出发，以每秒a个单位的速度，向点N出发若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设运动时间为t（s） 若a2，问：是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形EFNM的面积分成12两部分？若存在，请求出所有可能的t的值；若不存在，请说明理由是否存在这样的a，使得运动过程中，存在这样的t，使得以P、E
10、、Q、O为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由九年级数学练习(3)参考答案 x12，x23 21(1)最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人 （2）50 （3） 19222证明：（1）证得AFEDBE AFDB又AFDC，DCBD 点D是BC的中点 （2）四边形ADCF是矩形理由如下：AFDC，AFDC. 四边形ADCF是平行四边形 ABAC，D为BC中点，ADBC平行四边形ADCF是矩形23（1）MN=5t （2）存在 MNAP MN=AP=5t 四边形AMNP是平行四边形PNAC PNBC S四边形AMNP解得t=1或4 （3）存在 连接PN、PM
11、 P在线段MN的垂直平分线上PN=PM 又PN=AM PM=AM过M作MDAB于D 则AD=DP=由得, 解得t=24解：（1）设ykxb， 把已知条件代入得，k3，b240y3x240（2）W（x40）（3x240）3 x2360x9600（3）W3x2360x9600 3(x60)21200a30，抛物线开口向下 又对称轴为x60， 当x60，W随x的增大而增大， 由于50x55， 当x55时，P的最大值为1125元. 当每箱柑橘的销售价为55元时，可以获得最大利润，为1125元25. （1）图略 （2）2； ； 直线DC与O相切理由：在DCO中，CD，CO2，DO5CD2CO225DO2
12、DCO90，即OCCD DC与O相切26（1）连结OE、OF，EOF2EAF，EAF45，EOF90 EOF是等腰直角三角形， OEEF2 直径AP2OE4（2） S阴影S扇形EOFSEOF2224. （3）当APBC时，EF最短27（1）SABCABOCAB840，AB10 对称轴为直线x1，A（6，0），B（4，0）设ya(x6)(x4)，由抛物线过点C（0，8）得ayx2x8（2）存在这样的点Q. 可求得直线BC：y2x8利用面积法或相似的方法可求得符合条件的点Q有两个，分别为Q1 (，3)，7 Q2 (，13) 28（1）设DEx，则CEAE8x，利用勾股定理可求得x3， E（3，4），M（3，4），F（5，0），N（5，0）（2）当a2时，MPt，QN102t，S梯形EFNMS矩形ABCD32，若S四边形EFQPS四边形PQNM12，可得t（舍去） 若S四边形EFQPS四边形PQNM21，可得t若a2，则当t时，直线PQ将梯形EFNM的面积分成12两部分第一种情形：不难求得EO5，由于ON5，若Q运动到N，则OQ5又EPOQ，只要满足EP5，则可证四边形EPQO为菱形由EP6t5，可得t1，此时，可求得a10第二种情形：若EQOP为菱形，则DP3t，OPEP6t在RtOPD中，由勾股定理得t
