1、一次函数一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限；2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为_；3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_,b=_;若A,B关于y轴对称，则a=_,b=_;若若A，B关于原点对称，则a=_,b=_；4、 若点M（1
2、-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点的距离为； 若ABx轴，则的距离为； 若ABy轴，则的距离为； 点到原点之间的距离为1、 点B（2，-2）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；2、 点C（0，-5）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；3、 点D（a,b）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；4、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=_,已知点,则MQ=_;,则EF两点之间的距离是_;已知点G（2
3、，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_；5、 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为_；6、 已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且ACB=90，则C点坐标为_.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。A与B成正比例A=kB(k0)1、当k_时，是一次函数；2、当m_时，是一次函数；3、当m_时，是一次函数；4、2y-3与3x+1成
4、正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_；题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k0）k0b0b=0b0k0b0b=0b0一次函数y=kx+b（k0）中k、b的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k0） 的倾斜程度；b（称为截距）表示直线y=kx+b（k0）与y轴交点的 ，也表示直线在y轴上的 。 同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）的位置关系：当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。 当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同一点。 特殊直线方程： X轴 : 直线 Y轴 :
5、直线 与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。2、对于函数, y的值随x值的_而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。4、直线y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求
6、解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k0）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2
7、x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。题型六、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=-x-2
8、向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。8. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_ _。10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_.11把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位
9、得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积；3、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y
10、轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。4、 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6；（1） 求COP的面积；（2） 求点A的坐标及p的值；（3） 若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D （1）求直线的解析式；
11、 （2）若直线与交于点P，求的值。6. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC的面积。八年级上学期第十四章一次函数测试班级_座号_姓名_成绩_ _一精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分）1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ） 2、下列函数中，y是x的正比例函数的是： （ ）A、y=2x-1 B、y= C、y=2x2 D、y=-2x+13、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为： （ ）A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x4、点A（，）和点B（，）在同一直线上，且若
12、，则，的关系是： （ ） A、 B、 C、 D、无法确定5、若函数y=kxb的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是：( ) A、 x1 B、 x2 C、 x1 D、 x0且随的增大而减小，则此函数的图 象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（
13、米）随时间t（天）变化的是： （ ）二耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20分）9、在函数中，自变量的取值范围是 。10、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式 。11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_ _。12、如右图：一次函数的图象经过A、B两点，则AOC的面积为_。13、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_ _。数量x（个）12345售价y（元）8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.0三
14、、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当y=1时，求x的值。15、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；（2）汽车在中途停了多长时间？ ；（3）当16t 30时，求S与t的函数关系式。16、已知，函数，试回答：（1）k为何值时，图象交x轴于点（，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大？17、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩
15、短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。18、已知一次函数y=kxb的图象如图1所示。(1)写出点A、B的坐标，并求出k、b 的值；(2)在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bxk的图象。四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19、小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）当分钟时，求小文与家的距离。20、一次函数
16、y=kxb的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5y2，求这个一次函数的解析式。21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：(1)分别写出0x100和x100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）22、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。（1）求这两个函数的解析式；（2）在同
17、一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求PQO的面积。23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买的付款数为y甲(元)，在乙店购买的付款为y乙(元)，分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。24、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。
