1、角边角角角边判定定理 全等三角形的判定（ASA）教学设计与教学反思 一、教学目标 1、知识与技能： （1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。 （2）熟记角边角定理的内容。 （3）能运用角边角定理证明两个三角形全等。 （4）通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。 2、过程与方法： （1）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。 （2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法. （3）在习题交流中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。 3、情感、态度与
2、价值观 （1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。 （2）培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识. （3）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识. 二、学习重点和难点 1、重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问 题。 2、难点：三角形全等条件的探索过程。 三、教学方法 本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。 四、教学资源与工具设计 （1）准备一些形状、大小完全相同的三角形纸
3、片（2）教师自制的多媒体课件、三角板、量角器、圆规等（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。（4）剪刀 五、教学过程 （一）情境引入 多媒体显示刘星在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？ （二）操作探究 出示探究一：实验验证（探究5），探索新知（角边角） （1）分组实验，前后桌4位同学为一组，共同完成实验。 实验步骤：任意画一个三角形ABC； 前桌两位同学均各自再画ABC，使AB=AB，A= A， B= B，后桌两位同学各自再画ABC，使BC=BC， B=
4、B, C=C (即：使三角形中的两组角及它们的夹边对应相等) 上，看看发现ABC）剪下，放到CBA（或CBA把画好的 了什么？ ）得到实验结论：所画的三角形均能相互重合。（2 ）提出问题：你能根据作图要求具体说说所画的是什么样的两个三角形吗？3（ ）归纳：（4（可两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。三角形全等的判定（三）： ）“ASA”以简写成“角边角”或者 符号语言：5） （ 中，和DEF在ABC A= D AB=DE B=E ABCDEF （ASA） 2、说理证明（探究6），探索新知（角角边） 探究：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角证
5、明你的结论吗？ 证明：在ABC中， A+B+C=180 C=180-A-B 同理F=180-D-E 又A=D ， B=E C=F 中DEF 和ABC在 E B=BC=EF F C= ASA）ABCDEF （ ：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个（四）(3)归纳：三角形全等的判定 ”AAS”）三角形全等。（可以简写成“角角边”或者 符号语言：(4) DEF 中 在ABC和 D A = E B =BC=EF DEF （AAS） ABC 7）全等小结,3、思考举证（探究 ）三边（SSS）（1 2）两边一角两边、一夹角（SAS） （ 满足全等三角 两边、一对角（不一定） 形的六组条件 （3）两角一
6、边 两角一夹边（ASA） 中的三组 两角一对边（AAS） （4）三角（不一定） 出示探究二：（生活中的数学问题） 提出问题：刘星在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说， 如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？ 操作探究：教师发一些形状、大小完全相同的三角形纸片给学生，让学生把纸片按上图所示剪成三块，并请每个同学分析每一块中具备了原三角形中的几个条件，并考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后让每个同学把自己画出的三角形剪下来，并与邻座同学的三角形
7、互相叠合在一起，它们重合吗？ （教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、角形全等的“角边角”判定.） （三）归纳总结 提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？ 总结规律：角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA”） （在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。） （规律得出后结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识） （四）尝试应用 例：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C.求证 AD=AE. 证明：在ACD和ABE中，
8、A=（公共角）, AC=AB , C=B, ACDABE （ASA）, AD=AE. 3、拓展提高 (1)如图所示，在ABC和DEF 中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组是（） AB=E BC=EF B. BC=EF AC=DF C. A=D B=E D. A=D BC=EF (2)如图所示，在ABC和DEF 中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组是（） AB=E BC=EF B. BC=EF AC=DF C. A=D B=E D. A=D BC=EF （2）如图，ABBC，ADDC，1=2.求证AB=AD。 证明：
9、 ABBC ，ADDC， B=D=90 在ABC和ADC中， B=D 1=2 AC=AC （公共边） ABCADC （AAS） （五）课后小结 、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？1 2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。 3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。 （整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。） （六）课后作业 必做题：P102习题4.7第一、二题 选做题：P102习题4.7、第三题 六、教学评价与设计 七、教学反思 这节课是三角形全等的第三节新课，教
10、学目标是让学生探索运用“角边角”判定两个三角形全等的方法，经历探索“两角及其夹边对应相等，两三角形全等”的过程，体会到了如何探索研究问题，通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。使学生的合作精神和团队意识得到了加强。以下是我对这节课的教学反思。 1.首先从我个人感觉来说： （1）目标明确，重点突出；（2）方法得当，充分调动了学生的学习积极性；（3）习题由浅入深，设计合理；（4）关注每一位学生，知识落实好；（5）体现了新课程的理念。 2.从学生角度来说： （1）学生自己动手操作，由感性认识上升到理性认识，训练了思维能力；（2）在课堂上能合作交流，知识与情感均得到
11、了释放和升华；（3）对三角形全等的判定（ASA）掌握到位；（4）贯彻“数学源自生活，数学服务生活”理念，消除了学生对数学的畏惧。 ： 、从不足和迷惑方面来说3 （1）动手操作可能两种情况同时进行是否比较好，使学生明白“两角夹边”正确和“两角对边”不正确的原因。”如果两种情况同时进行，能深化学生对“两边夹角”的直观认识，但我担心动手操作时间不好把握，而这节课的重点是让学生认识掌握运用“角边角”判定两个三角形全等的方法，担心动手操作的时间太长，那后面的例题与练习以及老师的课堂上个别辅导时间就难以保证，所以我把两种情况分开操作。 （2）我发现，学生现在有一个很不好的习惯，就是把交流当成了对答案。而对于几何的证明题来说，书写的格式非常重要，其实我也准备了难题，但在给学生做个别辅导时，我发现学生对格式的要求很随意，所以没敢把进行难题，因为我担心学生只顾去想难题，而忽略了一些最基本的问题，而这节课就是训练几何证明题的书写格式。
