1、有限样本空间与随机事件教案导学案课后作业10. 1. 1有限样本空间与随机事件教案【教材分析】在初中，我们己经初步了解随机事件的概念，并学习了在实验结果等可能的情形下求简单随机事件的概率，本节继续研究随机现象的规律：观察其所有可能出现的基本结果，引出样本空间、随机事件等概念，为后续学习做好铺垫.【教学目标与核心素养】课程目标1.了解随机试验、样本空间的概念.2.通过实例，了解必然事件、不可能事件与随机事件的含义.数学学科素养1.数学抽象：随机试验、样本空间、样本容量的概念.2.数据分析：判断必然事件、不可能事件与随机事件.3.数学运算：写出事件的样本空间.【教学重点和难点】重点：写出事件的样本
2、空间.难点：判断必然事件、不可能事件与随机事件.【教学过程】一、 情景导入体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0, 1, 2, , 9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、 预习课本，引入新课阅读课本226-228页，思考并完成以下问题1、 什么是随机试验？其特点是什么？2、 什么是样本空间？怎么表示？3、 怎样区别随机事件、必然事件、不可能事件？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。4.自主探究例1【答案
3、】(1)详见解析(2)详见解析【解析】分别用心花和易表示元件，和。的可能状态，则这个电路的工作状态可用(知工2，沔)表示，进一步地，用1表示元件的“正常”状态，用。表示“失效”状态。(1)则样本空间。=(0,0,0),(1,0,。),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)如图，还可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果元件A元件B元件。叫能靖梁(2)“恰好两个元件正常”等价于(而,他，凡)芸。，且知知沔中恰有两个为1,所以M=(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1).“电路是通路”等价于3，也，玉)M=l，且如工3中至少有一个是
4、1，所以 N = (1,1,0),(1,0,1),(1,1,1).同理，“电路是断路”等价于3，工2，沔)6。，*1=0，或工|=1,工2=*3=。.所以 N = (0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,0).跟踪训练一1.【答案】(1)详见解析(2)详见解析【解析】(1)当 X=1 时，y=2, 3, 4；当 x=2 时，y=l, 3, 4；当 x=3 时，y=1, 2, 4；当x=4时，y=l,2, 3.因此，这个试验的样本空间是(1, 2), (1, 3),(1,4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3
5、, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3).(2)记“第一次取出的小球上的标号为2为事件4则，=(2, 1), (2, 3),（2,4）.例2【答案】（1） （2）是随机事件；（3）是必然事件；（4）是不可能事件.【解析】由题意知（1） （2）中事件可能发生,也可能不发生，所以是随机事件；（3）中事件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最小是1,两次朝上面的数字之和最小是2,不可能小于2,所以（4）中事件不可能发生，是不可能事件.跟踪训练二1.【答案】B.【解析】在所给条件下，是必然事件；是随机事件；是必然事件；是不可能事件；是随机事件.当堂检测1-3. DBB4.（正，
6、正），（正，反），（反，正），（反，反）5.【答案】（1） Q = （0,1）,（1,0）,（0,2）,（2,0）,（1,2）,（2,1）； （2） （2,0）,（2,1）.【解析】（1）用有序数对（x,y）表示事件，所以。=（0,1）,（1,0）,（0,2）,（2,0）,（1,2）,（2,1）.（2）根据题意可知，0, 1, 2这3个数字中，不放回地取两次，第一次取出2,则第二次取出的只能是0或1,所以“第1次取出的数字是2”这一事件为:（2,0）,（2,1）.10. 1. 1有限样本空间与随机事件课后作业1 .下列现象:连续两次抛掷同一骰子，两次都出现2点;走到十字路口，遇到红灯；异性电荷
7、相互吸引；抛一石块，下落.其中是随机现象的个数是（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 42.为了丰富高学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有（ ）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.在1, 2, 3,，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是（ ）A.必然事件B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均有可能4.先后抛掷2枚质地均匀的一角、五角的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件中包含3个样本点的是（ ）A.“至少一枚硬币正面向上”B.“只有一枚硬币正面向上”C.“两枚硬
8、币都是正面向上”D.“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”5.下列事件是随机事件的是（ ）.1当x10时，Igx 1 ；2当xeR时，j_i = o有解；3当ueR时，关于x的方程x2+a = 0在实数集内有解；4当 sin a sin/3 时，a /3.A. B. C. D.6.从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是 （填“必然”,“不可能”或“随机”）事件.7.某人射击一次，中靶;从一副牌中抽到红桃A;种下一粒种子发芽；掷一枚骰子，出现6点.其中是随机现象的是 .8.某转盘被平均分成10份（如图所示）.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.(1)设事
9、件A= “转出的数字是5”，事件刃是必然事件、不可能事件还是随机事件？(2)设事件8= “转出的数字是0” ,事件3是必然事件、不可能事件还是随机事件？(3)设事件C= “转出的数字x满足1a:10时，Igx 1；2当XGR时，j_l = O有解；3当。eR时，关于x的方程x2+a = 0在实数集内有解；4当 sin a sin/3 时，a /3.A. B. C. D.【答案】C【解析】当x10时，Igx 1,属于必然事件；2当xeR时，必_1 = 0有解，属于必然事件；3当aeR时，关于x的方程x2 + a =。需要根据a的值确定在实数集内是否有解，属于随机事件；4当sin a sin时，可
10、能有a /3 ,属于随机事件.故选C.6.从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是 （填“必然”，“不可能”或“随机”）事件.【答案】必然【解析】由题意知该事件为必然事件.7.某人射击一次，中靶;从一副牌中抽到红桃A;种下一粒种子发芽；掷一枚骰子，出现6点.其中是随机现象的是 .【答案】【解析】根据随机现象的定义知是随机现象，故填.8.某转盘被平均分成10份（如图所示）.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.问题（1） 设事件A= “转出的数字是5” ,事件K是必然事件、不可能事件还是随机事件？（2） 设事件8= “转出的数字是0” ,事件3是必然事件、不可能
11、事件还是随机事件？（3） 设事件。=“转出的数字x满足lx10, xcZ”，事件。是必然事件、不可能事件还是随机事件？【答案】（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.【解析】（1）“转出的数字是5”可能发生，也可能不发生，故事件A是随机事件.（2） “转出的数字是0”，即3 = 0,不是样本空间O = 1,2,.,10）的子集，故事件B是不可能事件.（3） C = Q = l,2,.,10,故事件C是必然事件.能力提升9.在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：至少有1名女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生.若要使为必然事件，为不可能事件，为随机事
12、件，则x=（）A. 5 B. 6 C. 3 或 4 D. 5 或 6【答案】C【解析】依题意知，10名同学中，男生人数少于5人，但不少于3人，故x=3 或 4.故选C10.笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间O = .【答案】（0,2,4,6,8）【解析】最少需要取3次，最多需要取7次，那么剩余鸡的只数最多4只,最少。只，所以剩余动物的脚数可能是8, 6, 4, 2, 0.故答案为：0,2,4,6,811.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（与先后顺序有关）（1） 写出这个试验的样本空间及样本点的个数；（2） 写出
13、事件“恰有两枚正面向上”的集合表示.【答案】（1） 8个，见解析（2） （正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.【解析】（1）这个试验的样本空间。=（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反,反，反）,样本点的个数是8.（2）记事件“恰有两枚正面向上”为事件4则A=（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.素养达成12.从含有两件正品a” a和一件次品力的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次.（1） 写出这个试验的样本空间；（2） 设刃为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件压（3） 把“
14、每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变,请你回答上述两个问题.【答案】见解析【解析】（1）这个试验的样本空间是。=（园，&）, （a,力），（绥，5）,（虽，晶）,（b,切）,（b, a2）.（2） /=（切，力），（s 力），（b, Si）, （b, a2）.（3） 这个试验的所有可能结果。=（切,切），（切，血），（场，Z?）,（绥,a,）,（彘，戚，（如力），（b, 3i）,（力，戚，（b, 6）.】= （2i, b）, （&,力），（b, 0且aUl)在定义域上为增函数3.下列事件是随机事件的是( ).(1)行人在十字路口遇到红灯；(2)在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出5个，有4个正品、1个次品；(3)三角形的内角和是180 ；(4)平行四边形的对角线相等.A. B. C. D.4.从100个同类产品(其中有2
