1、苏教版五年级上册册数学教案第7单元课 题解决问题的策略 一一列举内 容解决问题的策略 一一列举教 学目 标1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。教 学重难点重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学具准 备多媒体课件教 学 过 程课后信息反馈一、唤醒经验、引入策略谈话：在
2、四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（出示PPT）（板书）列表的策略、画图的策略。）列表、画图这两种策略对我们解决问题有什么帮助呢，它们都是用来整理问题中的信息的，帮助我们更好更快地解决问题。这节课我们继续来学习解决问题的策略。 二、合作交流，探索策略1、提出问题 屏幕出示例题及其场景图, 自主读题：王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？ 师：根据题目中的信息你知道了什么？ 预设：A、周长是22米。 B、可以围成大小不同的长方形。（长方形的长和宽都是整米数）引导：既然周长22米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？ 总结：哦，虽然周长不变，但
3、只要改变长和宽，就有不同的围法了。 2、探究方法 谈话：究竟有多少种不同的围法呢？你打算用什么办法来解决这个问题？预设: A、用22根小棒摆一摆，找出不同的围法。 B、动手画一画，找出不同的围法。C、先求出长方形长与宽的和，再列举出所有不同的围法。 请你来做设计师小组合作：(1) 动脑筋设计出可能的方案。（可以自己想办法，如果有困难，也可借助老师提供的材料：用方格纸画一画，用小棒摆一摆。）(2) 把设计方案记入表中，准备交流。（帖出表格：你想出几种可能性就自己把它分成几列。）学生操作。（教师准备材料：四人1捆22根小棒、1枝水彩笔、1张方格纸、表格每人各一张。师巡视，并适时交流帮助）全班交流，
4、展示成果。引导生发现有很多种不同的围法。（教师注意评价学生的操作方法：有动手围的、作图画的、列表整理的。）引导学生比较不同的记录。提问：你认为哪种更好？A、寻找完整的和不完整的比较。B、寻找有序的和无序的比较。指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。 （完整板书：有序思考既不遗漏、又不重复）现在你知道有多少种不同的围法了吗？ 像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略叫一 一列举。（板书完整课题：解决问题的策略一一列举） 5、发现 师：刚才大家运用一一列举的方法找到了所有的围法，现在请同学们观察手中的表格想一想：如果你是王大叔你会选择哪一种围法呢？为什么？
5、师：请同学们仔细观察这张表格，观察表里的数据，看看对应的图，比较这些长 方形的长、宽和面积，你有什么发现（周长相等时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小） 追问：在这个变化中哪个量始终不变呢？ 谁来把刚才的发现完整的说一下。 4、回顾反思 同学们真厉害！不仅帮王大叔解决了问题自己还有了新的发现。下面请同学们回忆一下，刚才我们是怎么帮王大叔找到面积最大的长方形花圃的？ （先找到长方形长和宽的和是11，然后再一一列举， 然后通过对列举的结果进行比较作出选择。）你觉得这样一一列举有什么好处？三、 灵活运用，提升策略 学会了一一列举的方法我们还可以帮王大叔解决更多的问题。【练一练1】
6、 音乐钟铃声：哪些时刻会发出铃声？独立完成，集体交流。问：这里用一一列举有什么好处？其实，在我们以前的学习中就悄悄地运用过一些简单的一一列举的策略，让我们以前回忆一下吧！课件展示（请生说说是如何有序列举的）（1）一组一组地写出10可以分成几和几？（2）用8、2、5这三张数字卡片能组成哪些不同的三位数？（3）用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？四、拓展应用，发展列举学习了一一列举这个策略，我们可以解决更多生活中的问题。1、练一练2食物搭配：一共有多少种不同的搭配？（1）学生说一说怎么搭配，是怎么想的（体现“有序”）（2）交流：你是怎样一一列举的？只要是有序的列举就
7、能无重复无遗漏的找到所有的答案，当然列举的方法有很多种，除了列表这里我们还可以用连线的方式进行列举。2、我们再来研究飞镖游戏中的数学问题。学累了我们一起来玩个游戏。你们玩过飞镖游戏没有？如果你投掷一次，可能得到多少环？（预设10，8，6）还有吗？(1)出示题目：王老师投中两次，可能得到多少环？那么我可以得到多少环？说一说，我可能得到10环吗？(2)“投中两次”你是怎么理解的。你们会解答吗？请独立完成在自己的作业纸上，要求列举出所有可能的答案。在巡视过成中提醒（请写好答句）(3)交流（收集正确有序的，无序的，重复的，遗漏的，不同分类的）(4)展示正确的作业，说一说你是怎么想的？假设第一次中10环
8、，第二次可能10环，8环，6环这样有序思考的，第一次如果中8环呢，第一次中6环呢，其实他是把所有情况分成了3类有序思考，做到了不重复，不遗漏。有6种情况，可能得到的环数是否是6种呢？（交流时明确：8+8=16，10+6=16，算同一种环数。）B展示无序的作业，谁来评介下这份作业？C展示重复的作业，说来说？（红笔划去重复的）D展示遗漏的作业，说来说一说（红笔补上）E展示第一分作业，还有不同的思考方法吗？说一说你是怎么思考的。他的思维方式比价独特，把所有情况分成了2类，两次中的环数相同，两次中的环数不同。然后再有序一一列举。思考角度不同，分类可能就不一样，但结果相同五、全课总结当堂练习师：通过今天
9、这节课的学习，你有什么收获和体会？作业、板书设计解决问题的策略 一一列举课 题解决问题的策略 (二）内 容课本96页例2以及练习十七4-7题教 学目 标1、让学生继续在解决问题的过程中掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。 2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。 3、进一步积培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。 教 学重难点能对信息进行分析并用“列举法”解决实际问题，应用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。教学具准 备实物投影教 学 过 程课后信息反馈一、创设情景，
10、初识列举策略。 师：同学们，先解决一个小问题好吗？ 今天在上班的路上老师在一家书店看到一本标价十元的杂志，老师很想去买，我的口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币，老师该怎样付这10元钱呢？让学生列举出几种付钱的方法。 生1：给两张5元。 师：可以。 师继续追问：还可以怎么付？ 生2：给五张2元。 师继续追问：还可以怎么付？能列举出几种付钱的方法？ （在老师的不断追问下学生都说出自己的付钱想法，这样开放式的贴近生活的问题学生非常感兴趣。） 生：2张50元、5张20元、一张50元两张20元1张10元、4张20元两张10元。 师：我们把解决问题的这些方法都罗列出来，板书：一一列举，列举也是解决
11、问题的一种策略。今天我们就来学习用画图和表格的方法解决问题。 二、自主探究，体验列举策略。 1、出示P96页例2场景图，指名学生读题。 2、师：“每两支球队比赛一场”，对于这句话你如何理解？ 3、学生小组为单位动手动手列举，以4人小组为单位合作研究。要求：（1）确定研究方法， 合理分工。 （2）团结协作、积极交流、推荐代表发言。教师巡视，重点关注不同的研究方法。 4、小组汇报拼的结果：学生以一队为标准，第一队连了三个队，第二队连了两个队，第三对只连了一个队。（这里让学生边说教师边写在黑板上，展示小组的成果，给予学生正确的理解，便于交流，计算。） 5、那么刚才学生说的有些乱，在列举时做到有顺序
12、、不重复、 不遗漏。 6、教师巡视把一些写的乱的学生在屏幕上展示，进行评价，引导学生明确列举的共性特点，让学生说一说，师板书：有顺序不重复 不遗漏 7、有顺序有条理的一一列举是解决这个问题的基本策略。如果你是教练你会选用连法？学生讨论生：意义一样。 师：为什么？ 生：每支队都比了三场。 师：我们能不能用连线的方法试一试呢？ 生：可以。 在老师的引导下学生开始连线。 汇报结果，教师小结：先开始的连三条，接着两条，最后的连一条。 三、课堂小结 列举时要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。列举时可以连线，要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。 四、运用知识，
13、解决生活问题。 1、出示“练一练” 引导学生用自己的方法列举出所有答案，让学生有条理，不遗漏的表达列举的思考过程。 2、练习十七5-8题。 五、总结全课 师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？作业、板书设计解决问题的策略 (二）有顺序不重复不遗漏 课 题解决问题的策略练习内 容教科书第98页练习十七第8-14题及思考题。教 学目 标1、知识与技能：进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、过程与方法：进一步感受使用列举法时的有序性。 3、情感态度价值观：进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。教 学重难点进一步感受使用列举法时的有序性。教学具准 备实物投
14、影教 学 过 程一、复习导入前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 二、指导练习 1、完成练习十七第9题。 独立思考，完成，集体订正。提问：你们是怎样思考的？ 2、完成练习十七第10题。独立完成，集体订正。让学生说说是怎么想的。 后小结：我们用列举法解决问题时，应当注意些什么？ 3、完成练习十七第11题。指名读题，问：观察表格，你有什么发现？学生独立完成，集体订正。 4、完成练习十七第13题。指名读题，问：“只是向东、向北走”是什么意思？指导学生完成：我们可以将直线相交的点用字母代替，列举出所有的路线，并按一定的顺序列举。 5、完成路线十七第14题。出示题目，要求仔细读题。同桌讨论。全班交流。 三、完成思考题。出示思考题，让学生独立完成。（可在书上画一画） 四、课堂小结 今天，你学到了什么？ 作业、板书设计解决问题的策略练习列举出所有的路线按一定的顺序列举
