1、（1）交巡警出警时间是指从交巡警平台到达事发地路口节点所用的时间；（2）交巡警平台管辖区域的划分对象为路口节点；（3）一般情况下，各个交巡警平台的管辖范围相互独立；（4）警车的平均时速为60km/h；（5）全封锁是以最后一个路口节点完成封锁为标志；（6）常规情形下，全市各区的交巡警平台不跨区管理；（7）每个节点仅由一个平台管辖，每个平台可管辖多个节点；（8）嫌疑犯的平均逃跑速度与警车的平均速度相同。3 符号说明（1）：研究范围内节点的个数；（2）研究范围内交巡警平台的个数；（3）研究范围内进出口个数；（4）交巡警平台到节点的距离；（5）警车时速；（6）节点的案发率；（7）的工作量，即平台管辖范
2、围内各节点案发率的总和；（8）第个平台的最长出警时间；4 问题分析问题一：对于交巡警平台管辖区域的分配问题，为了尽量使交巡警在3分钟内（警车的时速为60km/h）到达事发地。我们将节点归为距离其最短的平台来管辖。该问题即转化为对平台与节点间最短路径的求解1。发生重大突发事件后，调度20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。根据假设5，完成全封锁的时间取决于调度中距离最远的交巡警平台的警力到达出口的时间。因此，我们提出以下两个调度原则：（1）以最大调度距离最短为优；（2）以总调度距离最小为优。对于各平台，只有调度和不调度两种情况，因此，可用0-1规划的思想建立模型
3、2。为了改善现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，我们提出以下交巡警平台设置原则：（1）平台的最长出警时间最短为优；（2）平台工作量的变异系数最小为优。依据以上两个原则，利用0-1规划模型，对管辖范围重新划分，并确定新增平台的个数及位置。问题二：要分析研究全市的交巡警服务平台设置是否合理，首先应根据问题一中交巡警平台的设置原则，对各区各平台的管辖范围进行划分，然后，根据平台的最长出警时间和工作量的均衡性，对其合理性进行分析。若不合理，则可通过增加平台数，来解决这一问题。该市地点P（第32个节点）发生了重大刑事案件，犯罪嫌疑人已驾车逃跑3min。为了快速围堵嫌疑犯，以
4、其落网时间（从逃跑到最后被捕的时间）最短为目标，可以通过0-1规划模型设计平台警力的调度方案。成功封锁节点是指交巡警先于嫌疑犯到达该节点；成功围堵是指嫌疑犯被限制于一定的区域内，该区域与外界相通的道路节点全部被成功封锁。计算时可以先求出A区的围堵方案，在围堵的区域内若存在逃离A区的出口节点，则再将围堵范围拓展到其他区，直至嫌疑犯被完全围堵。5 模型的建立与求解5.1 问题一：A区交巡警平台的设置与调度分析 5.1.1 A区交巡警平台的管辖范围分配当出现突发事件时，显然为使交巡警警力尽量能在3分钟内（警车的时速为60km/h）到达事发地点，需要各节点由距离其最近的交巡警平台来管辖。该问题的核心是
5、对平台与节点间路径之和最小值的求解，常用Floyd算法。5.1.1.1 Floyd算法步骤3（A区的计算结果见附录1）第1步：将各顶点编为确定矩阵，其中元素等于从顶点到顶点最短弧的长度（如果有最短弧的话）。如果没有这样的弧，则令。对于，令第2步：对，依次由的元素确定的元素，应用下列递归公式 （1）每当确定一个元素时，就记下它所表示的路。在算法终止时，矩阵的元素就表示从顶点最短路的长度。根据附件中各点的坐标，作A区的交通网络图，见图1（画图程序见附录2）。注：图中节点处加上圈的是平台。图1 A区的交通网络与平台设置的示意图5.1.1.2 根据Floyd算法结果，和图2中的流程图，利用MATLAB
6、编程4，可找出距离各节点最近的平台及其距离（程序见附录3），见表1。图2 A区寻找距离节点最近的交巡警平台的流程图表1 距离各节点最近的平台编号及距离节点编号平台编号距离（百米）21A1327.083145A910.950869A15229.055446A89.300570A28.60232347A712.80627111.40312423.85374812.9027216.062325A1217.888549A57310.296126A119508.4853746.2652716.4335112.293275*28A1547.51845216.59437612.8361*2957.00535
7、311.708277A199.8489305.83154A322.7089786.40313120.55725512.659794.47213211.40185620.83780A188.0623338.276557A418.6815816.7082345.02495823.01898210.7935354.24265915.2086835.385236A166.08286017.392484A2011.75223711.1818*6141.90285*3834.0588623.5863.6056*3936.82196310.30788714.65094019.14426419.3631881
8、2.946341A178.56515.2398899.4868426618.4029013.02244386716.19429115.9877446812.0711*9236.0127表中加“*”表示该节点距离相应平台的最短距离超过3km.由此可得各平台的管辖范围，见表2。表2 各平台的管辖范围67 68 69 71 73 74 75 76 7839 40 43 44 70 7254 55 65 6657 60 62 63 6449 50 51 52 53 56 58 59A6无30 32 47 48 6133 4631 34 35 45A1026 2721 22 23 24A1428 293
9、6 37 3841 4280 81 82 8377 7984 85 86 87 88 89 90 91 92表2中，平台6，10，14由于距离周围的节点较远，因此主要负责解决自身的突发事件。根据表2，我们在图中对各个平台的管辖范围进行划分，见图3。图3 A区各平台管辖范围示意图5.1.2 A区13条交通要道的快速封锁调度方案根据Floyd算法得出的最短路径矩阵，我们可以求出A区20个平台分别到达A区13个出口的最短路程，见表3（程序见附录4）。表3 A区各平台到出口的最短路程（单位：百米） 出口1222.36 204.64 183.52 219.97 176.28 176.59 149.15
10、140.93 130.11 75.87 2160.28 141.30 127.67 150.09 129.70 130.00 109.01 94.34 82.74 127.76 392.87 73.88 60.26 82.67 62.28 62.59 41.60 26.92 15.33 69.57 4192.93 173.95 160.32 182.73 162.35 162.65 141.66 126.99 115.39 95.11 210.96 191.97 178.35 200.76 177.50 177.80 150.36 142.14 131.32 77.08 6225.02 206
11、.03 192.41 214.82 191.55 191.86 164.42 156.19 145.38 91.13 7228.93 211.21 190.09 226.54 182.85 183.16 155.72 147.50 136.68 82.44 190.01 172.29 151.17 162.27 113.07 113.37 85.70 102.28 97.76 141.95 195.16 177.44 156.32 155.35 106.15 106.46 80.15 104.93 107.24 151.44 10120.83 103.11 82.00 81.03 31.83
12、32.14 5.83 30.61 34.92 79.11 1158.81 39.82 60.94 48.61 94.21 94.52 73.53 58.85 47.26 101.50 12118.50 103.10 81.98 73.96 24.76 25.06 12.90 30.99 41.99 86.19 1348.85 60.35 43.93 3.50 52.55 53.37 79.92 86.77 93.37 147.61 续表：37.91 0.00 59.77 119.50 170.30 145.43 218.92 242.47 225.47 269.46 83.37 59.73 1
13、32.98 67.42 149.03 185.14 169.61 212.13 113.95 127.15 65.56 81.62 117.73 102.20 144.71 50.72 86.85 27.08 32.65 165.63 100.07 181.68 217.79 202.26 244.78 32.70 68.83 9.06 50.68 171.51 118.09 199.71 235.82 220.29 262.81 46.75 64.77 5.00 64.73 185.56 132.15 213.77 249.88 234.35 276.86 38.05 35.92 23.85
14、 83.59 176.87 151.00 225.49 249.04 232.04 276.03 186.33 217.81 228.08 180.50 47.52 113.08 186.57 210.12 193.12 230.11 195.82 227.30 237.57 189.17 57.01 121.75 195.24 215.27 198.26 223.19 123.50 154.98 165.25 114.84 44.01 47.43 120.92 140.94 123.94 148.87 145.88 177.36 161.21 101.48 97.50 34.06 47.56
15、 83.67 76.39 110.66 130.57 162.05 172.32 121.91 51.09 54.50 127.99 136.99 119.99 141.80 191.99 223.47 213.32 153.59 118.10 86.17 78.21 67.34 50.34 64.49 出现重大突发事件时，需调度20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。对于各平台，只有调度和不调度两种情况，因此，可用0-1规划的思想建立模型。设为第个出口被第个平台的警力封锁的情况，则有： （2）5.1.2.1 最快实现完全封锁的调度方案题目要求在最短时间内实现
16、全封锁，而全封锁的时间是由封锁最后一个路口所用的时间决定的。因此，以最快实现全封锁为目标函数，可转化为求最远调度距离的最小值，表述为： （3）其中，表示所有调度中的最远距离，表示第个平台到第个出口的距离。约束条件为：（1）平台安排的约束。由于有20个平台，13个出口，每个平台最多封锁一个出口，因此第个平台不一定被调去封锁出口，即 （4）（2）出口被唯一一个平台封锁的约束，则有 （5）综上，最快实现全封锁的模型为5： （6）根据模型（6），利用MATLAB编程，最后可以得到数个最优解（程序见附录5），再结合表3，可得到其中四个结果，见表47。表4 调度方案1 表5 调度方案2平台距离（百米）0.0067.4262.2873.8827.0832.6577.0864.735.0038.0547.5280.1530.6134.9247.2658.8573.9624.7660.353.50表6 调度方案3 表7 调度方案415.3326.9246.7523.8548.6139.8252.55
