1、（3） 设客房的日营业额为 w元），若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时 ，客房的日营业额最大?7Q40O 170190 210 230 250 xT; -+ 1 亠！仔丁 J +最大为多少元？图 K15-67.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长），中间用一道墙隔开（如图K15-7所示）.已知计划 中的材料可建墙体总长 46米，设两间饲养室合计长 x（米），总占地面积为y（米2）.（1）求y关于x的函数表达式和自变量 x的取值范围. 现需要设计这两间饲养室各开一扇门 （如图所示）,每扇门宽1米，门不采用计划中的材料求总占地面积最大为多少米 2?如图所示，离墙10米外
2、饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路 ，若拟建的饲养室面积尽量大，饲养室的门口与小路的间隔为多少米 ？-I 一10K1门小路图 K15-78. 0 9 山西综合与探究如图K15-8,抛物线y=ax2+bx+6经过A（-2,0）, B（4,0）两点,与y轴交于点C.点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为 m（1 m4）.连结AC BC DB DC.（1）求抛物线的函数表达式 当厶BCD的面积等于厶AO面积的-时，求m的值.（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 M使得以点D B, M N为顶点的四边形是平行四边形 .若存在，请直接写出点 M的坐
3、标；若不存在，请说明理由.图 K15-8|拓展提升|9. 0 9 常德如图K15-9,已知二次函数图象的顶点坐标为 A（1,4）,与坐标轴交于 B, C D三点，且B点的坐标 为（-1,0）.（1）求二次函数的解析式（2）在二次函数图象位于 x轴上方部分有两个动点 M N且点N在点M的左侧,过M N作x轴的垂线交x轴于G H两点，当四边形MNH为矩形时，求该矩形周长的最大值9 当矩形MNH的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点 P使厶PNC勺面积是矩形 MNH面积的？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由图 K15-9【参考答案】1.C2.C 解析根据题意知，点B的纵坐标为-4,把
4、y=-4代入y=-_x2,得x= 10, A（-10,-4）,巳10, -4）,/ AB=20 m.即水面宽度AB为20 m.故选C.3. C 解析运动过程中，顶点G在正方形外部时，重合部分为三角形，设运动时间为t,面积S与t的函数关系 式为S= t t=二,函数图象为开口向上的二次函数 ；顶点G在正方形内部时，重合部分为四边形，则面积S与t的函数关系式为 S= X 4 X 4X-_ X （4 -t ） 一（4）=-一+4 _t- 4 _,函数图象为开口向下的二次函数 ，故 选C.4. 4 解析本题考查了二次函数的实际运用 .球开始和落地时，都说明h=0,则40t- 10t 2=0,解得ti=
5、0, 12=4,因此小球从飞出到落地的时间为 4-0=4秒.5. 4 解析在正方形 ABCD , / AB=I2, AE=AB=3, BC=AB=2, BE=9,设 BP=x则 CP=2-x./ PQL EP / EPQM B=Z C=90,/ BEP+ BPEM CPQ：+ BPE=90/ BEPM CPQ EBPA PCQ整理得CQ=-（x-6） 2+4, 当x=6时，CC取得最大值4.故答案为4.I170 190 210 230250 X （元）6.解:（1）如图所示.70 60 50（2）设 y=kx+b（kz 0）,把（200,60）和（220,50）代入,得 男 ，解得y=- -x
6、+ 0（ 70 w x 0）. w=x- y=x - -x+160 =-x2+160x.函数w=x2+160x图象的对称轴为直线x=-=160,/ -0,在70 x0, x46, y=-x +x（0 x ,当 x=24 米时，一=8,饲养室的门口与小路的间隔为 10-8=2（ 米）.8.BCD的面积，得 解析（1）将点A B的坐标代入表达式可得;（2）计算 AOC勺面积，用含m的代数式表示出厶 到方程，解得m的值;（3）以BD为边或对角线，通过解方程得到点 M的坐标.解:（1） 抛物线 y=ax2+bx+S 经过 A（-2,0）, B（4,0）两点， - 0,作直线DELx轴于点E,交BC于点
7、G作CFL DE垂足为点F,点A的坐标为（-2,0）, OA2,解之，得 由x=0,得y=6, 点C的坐标为（0,6）,- OC=, Sao（=-OA oc=, - Sabc=_Saao=_.设直线BC的函数表达式为y=kx+n,由B, C两点的坐标得： 0,解之,得 直线BC的函数表达式为y=-_x+6.点 G的坐标为! m, - -m-6 ,则 D m, - -m2+m-6 DG=-rm+_m-（-_m）=-m+3m.点 B的坐标为（4,0）, OB=4,- SaBC=Scdg+S bdg=-DG（ xd-x c） + DG-（xb-x d）=-DG=2DG=-m+6m.2 c 9 -m+
8、6m=,解之，得m=3, m=1（舍去）, m的值为3.当m=3时，点D 3,当BD是平行四边形的一条边时，如图所示，MN分别有三个点.设点Nn,-宀+6,则点N的纵坐标的绝对值为 一,2 小-_n +-n+6解得：n=-1或3（舍去）或1 当N的坐标为1+一时,由中点坐标公式得:点 M（ ,0）,或1-故点N的坐标为同理可得：点M的坐标为（-,0）,故点M的坐标为:（0,0）或（,0）或（-,0）;点B, D的坐标分别为（4,0）,当BD是平行四边形的对角线时，设点 Mx,0），点 N s, t）,由中点坐标公式得： 而t=- -s2+s+6,0 0,解得:t=, s=-1, x=8,故点M
9、的坐标为（8,0）.综上所述，点M的坐标为:（0,0）或（,0）或（-,0）或（8,0）.9.解析（1）将抛物线解析式设成顶点式 ，然后将B点的坐标（-1,0）代入即可求出抛物线的解析式 ;（2）矩形MNH周长=2MN+GM设点 M坐标为（x,-x2+2x+3）,易得矩形周长=-2x2+8x+2,即可求解;（3）在的前提下可知当矩形MNH的周长最大时，N与D点重合，由厶PNC勺面积是矩形 MNH面积的一，可求得 PNC勺面积，P在抛物线上，过P作y轴的平行线，交直线NC于点Q设P横坐标为m表示出Pg,分P在Q上方和下方两种情况 求出P的坐标.（1）设抛物线的解析式为 y=a（x-1）2+4,把
10、B（-1,0）代入解析式得:4 a+4=0,解得a=-1,2 2二 y=- （x-1） +4=-x +2x+3.（2）易得C（3,0）.设点M的坐标为（x, -x 2+2x+3）（1 3）,根据M|N关于直线x=1对称,得点N（2 -x , -x 2+2x+3）, 则 MN=x2+x=2x-2, GM=-x+2x+3,矩形 MNH的周长=2MN2GM=（2x-2） +2（-x +2x+3） =-2x +8x+2=-2（x- 2） +10, -20,故当x=2时，矩形周长有最大值，最大值为10. 存在.在 的条件下，当矩形周长最大时 x=2,则2-x= 0, -x 2+2x+3=3, N（0,3
11、）.9 7/ D（0,3）, 此时N与D重合， S 矩形 MNH=2X 3=6, &PN=S矩形 MNHG N（0,3）, C（3,0）, 直线NC的解析式为y=-x+3,过P作y轴的平行线，交直线NC于点Q设P横坐标为m则2 2 2F（ m, -m+2m+3）, Qrp-m+3）, PQ=（-m +2m+3） -（-m+3） |=|-m +3m|.当F在Q的上方时（0 m-3）, PQ=-n+3mspnc=Spqn+S pq=PQ- OC, -m2+3m=9,解得 m二.2 2 9 一 一当P在Q的下方时（m0或m：3）, PQ=m3m根据面积的和差，得Spn=PQ- OC则m-3m=,解得m , m .点P横坐标为-或或
