1、4. 16 。5.信号的波形为 。6.卷积。7.系统的输入输出方程为，则系统的冲激响应为。8.信号的傅立叶变换为。9.周期信号的奈奎斯特间隔为。10. 信号 的单边拉氏变换为。11.信号的拉氏逆变换为。二、判断题（每题1分，共8分） 1、周期信号的频谱为连续谱。 （ 错 ）2、频域分析法只能求连续系统的零状态响应。 （ 对 ）3、复频域分析法中的系统函数，为时域冲激响应的单边拉氏变换。 （ 对 ）4、和的双边Z变换相同，其收敛域也相同。 （ 错 ）5、傅里叶变换不可以认为是拉普拉斯变换的一种特殊形式。 （ 错 ）6、的极点全部在平面的左半平面内，则该系统稳定。 （ 对 ）7、的收敛域是整个平面
2、。 （ 错 ） 8、一个稳定的线性系统在任何有界的信号激励下都能得到有界的输出。 （ 对 ）三、单项选择题（每题2分 ，共12分）1、 卷积f1（k+5）*f2（k-3） 等于 D 。（A）f1（k）*f2（k） （B）f1（k）*f2（k-8） （C）f1（k）*f2（k+8） （D）f1（k+3）*f2（k-1）2、 若y（t）=f（t）*h（t）,则f（2t）*h（2t）等于 B 。（A） （B） （C） （D）3、 连续周期信号的频谱具有 D 。（A）连续性、周期性 （B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性4、 周期序列2的周期N等于 D 。（A）1 （B）2 （
3、C）3 （D）45、序列和等于 A 。（A）1 （B） （C） （D）6、单边拉普拉斯变换的原函数等于 B 。（A） （B） （C） （D）四、解答与证明（6题，共60分）1.给定系统微分方程，若激励，起始状态，试分别求该系统的传输算子和完全响应。（12分）解:由系统的微分方程可得: （1）由的极点、可得到零输入响应为：代入初始条件可得：（2）由因此，系统的零状态响应为：（3）系统的完全响应为：2. 已知信号f（t）波形如下，其频谱密度为F（j），试计算下列值：（8分） （1） （2）解： （1）3.某线性非时变因果离散系统由差分方程描述，若且，试求解以上方程（）。代入初始条件得到：4.已知系统函数与激励信号分别如下，求零状态响应的初值和终值。（10分），5.已知双边Z变换为（1），求原函数；（2），求原函数；（3），求原函数。6.带通滤波器的频率响应如图所示，其相频特性，若输入，求输出信号。
