1、125120销售量y（千克）304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？4. 若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,求的值。5.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点
2、（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积；（3）求方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的解集（请直接写出答案）.6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，yxPBDAOC（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.7.已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；（2）求点B
3、的坐标8.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. （第20题）9.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2。（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。（2）在x轴上存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。10.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y= （k0）的图象经过点A（
4、2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb（k0）的图象与反比例函数y （m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE（1）求该反比例函数和一次函数；（2）求AOC的面积12.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象
5、上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数y（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB（第26题） 13.如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；14.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，） （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式； （2）设该直
6、线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积15.如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为（4，n），BDx轴于点D，且SBDO=4。过点A的一次函数与反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图像，求出当时x的取值范围。16.如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y（x0）交于点B（2，1），过点P（p，p1）（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：P
7、MBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.17.下图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，AOB的面积为2，求n的值。18.如图，已知A，B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求ACO的度数；（3）将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长
8、19.在平面直角坐标系xOy中,直线过点A（1,0）且与y轴平行,直线过点B（0,2）且与x轴平行,直线与相交于P.点E为直线一点,反比例函数（k0）的图象过点E且与直线相交于点F.（1）若点E与点P重合,求k的值;（2）连接OE、OF、EF.若k2,且OEF的面积为PEF的面积2倍,求点E的坐标;来源:学科网（3）是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.20.如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，
9、一2） 求直线y=ax+b的解析式；设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长 第23题图21.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，x）过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F （1）求m，n的值； （2）求直线AB的函数解析式；（3）求证：AECDFB22.如图14，已知，是一次函数的图象和23.已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数
10、图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由OoM24.如图，在函数的图像上，都是等腰直角三角形，斜边、，都在轴上如图求的坐标求的值 25.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在直线上是否存在一点，使，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由 26、若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四
11、边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标27.如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 28.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？
12、若存在，求点E的坐标；3629.如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象点（）在曲线C上，且都是整数（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率4230.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m（m为常数，且0m0）的图象交于A（1,6），B（a,3）两点.（1）求、的值； （2）直接写出x
13、 +b一 0时的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD,OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为l2时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.36.已知反比例函数y= 的图像经过点A（，1）（1）试确定此反比例函数的解析式（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图像上，并说明理由（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m 0），过p点作x轴的的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积 是，设Q点的纵坐标为n，求n22n+q的值3
14、7.如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；NE图13（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围38.如图,已知直线与双曲线交A，B两点，且点A的横坐标为4. （1）求k的值； （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一
15、象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标39.如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。40.已知，成正比例，成反比例，且x=2时和x=3时。y的值都是19，求y与x之间的函数关系式。41.已知A、B两点是反比例函数的图象上任意两点，如图，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为C、D，连结AB、AO、BO，求梯形ABDC的面积与ABO的面积比 42.如图，直线y2x2与双曲线在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，ADx轴于点D，如果ADB与COB全等，求k的值 43.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），C、D两点分别在第一、三象限，且OAOBACBD，试求该一次函数和反比例函数的解析式（提示：等腰直角三角形中，斜边：直角边） 44.如图, 直线与轴交于点A. 与轴交于点B. 与双曲线在第一象限内交于点C（m,4）.（1）求和的值；（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转得到直线. 求直线的解析式.
