1、勤志数学 （必修一）第一章 集合与函数概念11集 合111集合的含义与表示一、知识清单1元素与集合的关系：用或_表示；集合中的元素具有确定性、_、_2构成两个集合的元素是 的，我们就称这两个集合是相等的3集合的表示法：自然语言法、_、_二、基础训练1下列各选项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2集合， ，则（ ）A B C D以上都不对3接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点的距离等于1的点的全体；正三角形的全体；的近似值的全体其中能构成集合的组数有（ ）A2组B3组C4组D5组4直角坐标平面内，集合RR的元素所对应的点是（ ）A第一
2、象限内的点B第三象限内的点C第一或第三象限内的点D非第二、第四象限内的点5设集合 则实数的取值范围是_6对于集合，若，则，那么的值是_7已知集合，集合，则B_8用列举法把下列集合表示出来：（1） （2） 9用描述法把下列集合表示出来：（1）大于3且小于10的整数组成的集合； （2）平面直角坐标系中第一象限点的集合11112集合间的基本关系一、知识清单1是的子集记为_；是的真子集记为_2任何一个集合是它本身的子集，记为_3我们把不含任何元素的集合叫做_，记为_，它是任何非空集合的真子集4如果，同时，那么_；如果，那么_二、基础训练1集合的子集有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2已知集合，则（
3、 ） A B C D3在下列各式中；错误的有（ ）个 A1 B2￥资%源 网C3 D44下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若，则其中正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个5已知集，满足，则（ ）A B C D 6若，且，则实数=_7已知集合，若，则实数=_8已知集合，则集合与的关系是_9设集合，若，求实数的取值范围10若集合，且，求实数的值113集合的基本运算一、知识清单1一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的_，记作_，即=_ 2一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的_，记作_，即=_ 3一般地，如
4、果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_，通常记作_对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对全集的_，记作_，即_二、基础训练1若集合，则等于（ ）A B C D 2设，则=（ ）A B C D3集合，若，则的值为（ ）A0 B1 C2 D44集合，那么集合_，_，_5含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_6已知集合，集合，若满足，则实数的值为_7全集为，集合，集合，求8已知集合，试求实数12函数及其表示121函数的概念一、知识清单1函数的概念：是非空的_，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的_，在集合中都有_的数和它对应，那么就
5、称为集合到集合的一个函数2区间概念定义名称符号数轴表示定义名称符号数轴表示闭区间半开半闭区间开区间半开半闭区间二、基础训练1函数y=定义域是（ ）AR B CD2函数y= + 的定义域是（ ）A B C或D3下列与是同一函数的是（ ）A B C D 4求函数的定义域5已知（R，且）， （R）（1）求、的值；（2）求的值；（3）求、的值域122函数的表示法（第一课时）一、知识清单1表示函数常用的三种方法是：_、_、_2用数学表达式表示两个变量之间关系的方法叫做_二、基础训练1垂直于轴的直线与函数的图像交点个数为（ ）A0个B1个 C0个或1个D无数个2下列点中不在函数的图像上的是（ ）A B C
6、 D3已知函数，则的值为（ ）A-2 B 6 C 1 D 04设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是（ ） A B C D5已知函数，分别由下表给出123211321则的值为_；当时，=_6已知一次函数满足，求的解析式7已知为二次函数，其图像的顶点为，且过原点，求的解析式122函数的表示法（第二课时）一、知识清单1设A、B是_集合，如果按照某一确定的对应关系，使集合A的每一个元素在集合B中都有_与之对应，那么就说对应:为从集合到集合的一个映射2分段函数的定义域是各段定义域的_，其值域是各段值域的_二、基础训练1已知集合，下列对应关系不能构成从集合到集合的一个映射的是（
7、）A B C D 2已知N，那么（ ）A 2 B 3 C 4 D 53已知映射:，其中，对应关系: 则中元素的个数至少为（ ）A 4 B 5 C 6 D 74函数，若，则的值为（ ）A1 B C D 5已知函数的图像如图12-1所示，则的解析式为_6某汽车以52 km/h的速度从A地运行到260 km远处的B地，在B地停留面15h后，再以65 km/h的速度返回A地试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间t的函数7已知（1）画出的图像；（2）求的定义域和值域13函数的基本性质131单调性与最大（小）值（第一课时）一、知识清单1一般地，设函数的定义域为，如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量
8、的值，当_时，都有_，那么就说函数在区间上是_；当时，都有_，那么就说在区间上是减函数；其中区间称为的_二、基础训练1若函数是R上的增函数，则有（ ）A B C D 2函数的单调减区间是（ ）A B C D 3在区间（0，）上不是增函数的函数是（ ）AB C D4函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（ ）A7B1C17D255设函数是R上的减函数，若，则的取值范围是_6函数，当是增函数，则的取值范围是_7用定义证明：函数在上是减函数8已知是定义在上的减函数，且，求的取值范围131单调性与最大（小）值（第二课时）一、知识清单1一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）_，（2）
9、_，那么我们称是函数的最大值2仿照函数最大值的定义，请你给出函数最小值的定义二、基础训练1函数在区间上的最大值是（ ）A0B-3C1D-12函数在区间上的最大值和最小值分别为（ ）A10，2 B10，1 C2，1 D10，-13若，则的最大值和最小值分别为（ ）A8，6 B8，8 C10，6 D10，84函数在上的最小值为_，最大值为_5函数在上的最小值为，则_6函数在区间上的值域为_7函数在上有最大值5和最小值2，求的值8已知二次函数满足和，（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值132奇偶性（第一课时）一、知识清单1一般地，如果对于函数的定义域内任意一个都有_，那么函数就叫做偶函
10、数，它的图像关于_对称2一般地，如果对于函数的定义域内任意一个都有_，那么函数就叫做奇函数，它的图像关于_对称3 若函数是奇函数或偶函数，则称此函数具有奇偶性，不具有奇偶性的函数称为非奇非偶函数4奇函数或偶函数的定义域关于_对称二、基础训练1函数的奇偶性为（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数2设自变量R，下列各函数中是奇函数的是（ ）AB C D3函数的图像关于（ ）A原点对称B轴对称 C轴对称 D对称4函数在上是偶函数，则_5设是定义在R上的奇函数，且时，则_6已知函数是偶函数，其图像与轴有2012个交点，则这些点的横坐标之和为_7判断函数的奇偶性8设是定义在R上的奇
11、函数，且当时，试求函数的解析式132奇偶性（第二课时）一、知识清单1奇函数的图像关于_对称，当定义域内含有数零时，则_在关于原点对称的两个区间内单调性_2偶函数的图像关于_对称，在轴两侧单调性_二、基础训练1下列函数，既是奇函数又在区间上是减函数的是（ ）A B C D2设函数R是奇函数，且，则必有（ ）A B C D3设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A是奇函数B是奇函数 C是偶函数 D是偶函数4若是R上的偶函数，且在上是减函数，则使得的的取值范围是_5设函数是定义在上的奇函数，当时，的图像如图13-1所示，则不等式的解集是_ 图13-16已知定义在R上的奇函数满足，则_7已知函数对一切R都有（1）求证：是奇函数；（2）若，试用表示8定义在R上的函数，对一切R都有，且（1）求的值；（2）判断的奇偶性
