1、画出图像如下：用matlab函数模拟：【程序】a=1,10; b=2; sys=tf（b,a）;10/300:x=（ty=lsim（sys,x,t,1）;xlabel（t）;ylabel（y（t）【结果】【结论】用matlab内部函数得到的响应与实际值存在误差，误差表现在实际中会在0处产生冲激。2. 已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，时，系统地输出，并与理论结果比较。【理论计算】【程序】a=1,3,2,0; b=4,1;subplot（3,1,1）title（x（t）=u（t）subplot（3,1,2）x=sin（t）.*（tx（t）=sin（t）u（t）subplot（3,1,3
2、）x=exp（-t）.*（tx（t）=e（-t）u（t）【结论】由图象可看出，得到的响应信号的图象与之前理论计算预测的图形基本一致，这也说明了本次试验matlab仿真的可靠性3. 研究具有以下零极点的连续系统：A. 利用zpk和tf命令建立系统的系统函数，画出系统的零极点图。B. 分析系统是否稳定。若稳定，画出系统的幅频特性曲线。C. 画出系统的冲激响应波形。D. 详细列出根据零极点分析系统特性的过程。（a） 1个极点s=0.1，增益k=1。（1） 【ZPK程序】 K=1; Z=; P=-0.1 G=ZPK（Z,P,K） %利用ZPK命令获得H（s）的表达式 【结果】Zero/pole/gai
3、n: 1-（s+0.1） %利用这个获得a,b的取值【TF程序】 b=1; a=1,0.1;z=roots（b）p=roots（a）pzmap（sys）【结果】零极点图（2）【分析】由零极点图可看出，其极点全部位于jw轴的左边，故其傅里叶变换H（jw）存在 【程序】b=1;H,w=freqs（b,a）;plot（w,abs（H）;Frequency（rad/s）AmplitudeMagnitude response【运行结果】系统的幅频特性曲线（3）画出系统的冲激响应波形。0.1:h=impulse（sys,t）;plot（t,h）; title（h（t）【运行结果】系统的冲激响应波形【根据零
4、极点分析系统特性】由于有一个极点s=-0.1，增益为1，故知H（S）= 的形式，可得出h（t）满足的是的形式（b） 1个极点s=0，增益k=1。【ZPK程序】 P=0 G=ZPK（Z,P,K） Zero/pole/gain:1-s a=1,0;【分析】有零极点图可知，其存在一极点于0，故可推测原信号是具有u（t）的性质，信号不稳定，其傅里叶变换可能存在,但系统不稳定（3）【结果】系统的冲激响应波形 由于只有零点在圆心无极点，此时,可得出h（t）满足的是（c） 2个共轭极点，增益k=1。K=1; P=-5j,5j-（s2 + 25） a=1,0,25; 【分析】系统的极点位于jw轴上，系统不稳定
5、（4） 2个共轭极点，无零点在圆心，故知H（S）= 可得出h（t）满足的是（d） 2个共轭极点 P=-0.5-5j,-0.5+5j G=ZPK （Z,P,K）-（s2 + s + 25.25） a=1,1,25.25;【结果】系统的零极点图【分析】由于零极点图中极点全部位于jw轴的左边，故故知其傅里叶变换存在。【结果】系统的幅频特性曲线 由于无原点在圆心，并且2个共轭极点，由无零点在原点及极点共轭知为sin型，由极点位于左半平面知还应乘上，可得出h（t）满足的是（e） 零点在，极点在 Z=0.5; P=-0.1-5j,-0.1+5j （s-0.5）-（s2 + 0.2s + 25.01）b=1
6、,-0.5; a=1,0.2,25.01;【分析】零极点图中极点全部位于jw轴左边，故知其傅利叶变换存在 H,w=freqs（b,a）;【结果】系统的冲激响应波形。 由零点在，由零点在原点及极点共轭知为cos型，由极点位于左半平面知还应乘上（f） 零点在 Z=0.5; P=0.1-5j,0.1+5j（s2 - 0.2s + 25.01） a=1,-0.2,25.01;【分析】由零极点图可看出，其极点全位于jw轴的左边，故知其傅里叶变换不存在，且系统不稳定 由零点在，由零点在原点及极点共轭知为cos型，由极点位于右半平面知还应乘上4. 根据连续系统零极点对系统幅频特性的影响设计下面系统。在S平面
7、上配置零极点，并使用freqs命令绘出相应的幅频特性曲线，重复该过程直至找到满足下面指标的零极点。（1） 设计一个具有2个零点，2个极点，实系数的高通滤波器，满足b=1,1,0; a=1,250,10000;a=1,250,36000;故取H（S）= 【零极点图程序】 a=1,120,8;（2） 设计一个具有实系数的低通滤波器，满足b=40; a=1,9,40;axis（0 50 0 1.4）;此时对应H（S）= 对应的零极点图如下：四. 实验思考题1. 系统函数的零极点对系统频率特性有何影响？答：由可看出零极点的分布能影响系统函数的幅频特性与相频特性。2. 对于因果稳定、实系数的低通、高通、
8、带通、带阻滤波器，零极点分布有何特点？低通滤波器：极点位于左半平面，且无零点在圆心 高通滤波器：极点位于左半平面，原点位于圆心处，且极点数与零点数相同 带通滤波器：极点位于左半平面，零点位于原点，且零点数少于极点数带阻滤波器：极点位于左半平面，零点位于虚轴上的上下两侧，且极点数与零点数相同3. 系统函数的零极点对系统冲激响应有何影响？ 极点落在左半平面 h（t） 逞衰减趋势极点落在右半平面 h（t）逞增长趋势极点落在原点 h（t）等于 u（t）H（s）的极点决定了自由响应的振荡频率，与激励无关 自由响应的幅度和相位与H（s）和E（s）的零点有关，即零点影响 K i , K k 系数 零点的分布
9、只影响时域函数的幅度和相移，不影响振荡频率4. 若某因果系统不稳定，有哪些主要措施可使之稳定？修改其设计，使其的H（S）的极点全部位于左半平面。5. 如果出现零极点抵消的情况，对系统特性有什么影响？零极点抵消后，将会使ROC平面扩大，有可能使系统从振荡系统转化为非振荡系统，使不稳定系统转化为稳定系统。同时若存在傅里叶变换，则频率响应也可能发生变化。6. . 在工程实际中，系统函数的零极点有哪些主要应用？H（s）的极点决定了自由响应的振荡频率，与激励无关自由响应的幅度和相位与H（s）和E（s）的零点有关，即零点影响 K i 7. 使用计算机分析连续系统，需要解决连续系统离散化的问题，怎样离散化？采用抽样的方法，并通过归一化的手段把连续时间信号转化为离散时间信号8. 连续系统响应的计算机求解可以分为哪些方法？ 通过matlab等软件，通过其内部自带的函数编程可实现对系统响应的求解，但其中也可能存在误差
