1、第11讲一次函数的图象和性质基础过关一、精心选一选1(2014温州)一次函数y2x4的图象与y轴交点的坐标是( B )A(0，4) B(0，4)C(2，0) D(2，0)2(2014济南)若一次函数y(m3)x5的函数值y随x的增大而增大，则( C )Am0 Bm0Cm3 Dm33(2014广州)已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则下列不等式中恒成立的是( C )Ay1y20 By1y20Cy1y20 Dy1y204(2014汕尾)已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5(
2、2014宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( D )Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx36如图，函数y2x和yax4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2xax4的解集为( A )Ax Bx3Cx Dx37(2013泰安)把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是( C )A1m7 B3m4Cm1 Dm4二、细心填一填8(2014丽水)写出图象经过点(1，1)的一个函数的解析式是_答案不唯一，如：yx_9(2013青岛)如图，一个正比例函数图象与一次函数yx1的图象相交于点P，则这个正比例函数
3、的表达式是_y2x_10(2014舟山)过点(1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线yx1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_(3，1)，(1，4)_11(2013包头)如图，已知一条直线经过A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D.若DBDC，则直线CD的函数解析式为_y2x2_.12无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于_16_三、用心做一做13已知一次函数ykx3的图象经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(1，5)，C(0
4、，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上解：(1)yx3(2)当x1时，y25；当x0时，y3；当x2时，y51，点B，D不在图象上，点C在图象上14已知一次函数y(2a4)x(3b)，当a，b为何值时：(1)y随x的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方解：(1)由题意得2a40，a2(2)由题意得2a40，(3b)0，a2，b3(3)由题意得2a40，(3b)0，a2，b315画出函数yx3的图象，根据函数图象回答下列问题：(1)求方程x30的解；(2)求不等式x30的解集；(3)当x取何值时，y0?解：(1)x2(2)x2(3)x216如图，已
5、知一次函数ykxb的图象经过A(2，1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)试求DOC的面积解：(1)yx(2)C(，0)，D(0，)，则OC，OD，SDOC挑战技能17(2013娄底)关于x的一次函数ykxk21的图象可能是( C )18(2014孝感)如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为( D )A1 B5 C4 D319已知A(1，5)，B(3，1)两点，在x轴上取一点M，使AMBM取得最大值时，则M的坐标为_(，0)_20如图，已知直线yx3与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经
6、过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为21的两部分，求直线l的解析式解：由题意知SAOCSAOB或SAOCSAOB，yCyB或yCyB.令x0，则yx33，B(0，3)，yC1或yC2.设直线l的解析式为ykx，当yC1时，代入yx3，得xC2，C(2，1)，把C的坐标代入ykx，得12k，k；当yC2时，同理可得C(1，2)，k2，所求直线l解析式为y2x或yx21如图，已知直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA2，OB4，直线l2的函数表达式为x4，与x轴交于点D，两直线相交于点C.(1)求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标；(2)点P是直线l2上的一个点，且DP2，过点P作PEx轴交直线l1于点E，求线段PE的长解：(1)OA2，OB4，A(2，0)，B(0，4)设直线l1函数表达式为ykxb，则解得直线l1的函数表达式为y2x4.当x4时，y2444，点C坐标为(4，4)(2)DP2，P的坐标为(4，2)或(4，2)PEx轴，点E的纵坐标为2或2.当点E的纵坐标为2时，22x4，x3，点E的坐标为(3，2)，PE431；当点E的纵坐标为2时，22x4，x1，点E的坐标为(1，2)，PE413，PE的长为1或3
