1、2017年七年级（下）数学期中考试试题（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为 （）A7.610-8 B7.610-9 C7.6108 D7.610 92下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是 （）A BC D3下列所示的四个图形中，和是同位角的是 （）A. B. C. D. 4下列命题是真命题的有 （）两个锐角的和是锐角； 在同一平面内，若直线ab，bc，则直线a与c平行；一个三角形有三条不同的中线；
2、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A 1个 B2个 C3个 D4个5如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有 （）A2条 B3条 C4条 D5条6如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3= 40，那么2为（）A80 B90 C100 D1027下列计算中错误的是 （）A B. C D8若是一个完全平方式，则等于 （）A B C D9已知，（0），则的值等于 （）A B C D10如图，把图中的一个三角形先横向平移格，再纵向平行格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么 （）A有一个确定的值 B有两个不同的值C有三个不同的值
3、D有三个以上不同的值 第5题图 第6题图 第10题图二、填空题（每空1分，共22分）11直接写出计算结果：(1)= ； (2) = ；(3) ； (4)= ；(5) = ； (6)23.99.1+1562.390.239470= 12直接写出因式分解的结果：(1) = ； (2) = ； (3) ； （4）= 13分别根据下列两个图中已知角的度数，写出相应的度数： = = = 14“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）15一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 16在下列代数式：，能用平方差公式计算的是 （填序号）17如图
4、，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若BFA=34，则DEA= 18如图1是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是 第17题图 第18题图 19若代数式可以表示为的形式，则的值是20已知ABC中，A=在图（1）中B、C的角平分线交于点O1，则可计算得BO1C=90+；在图（2）中，设B、C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则BO2C= ；当B、C同时n等分时，（n-1）条等分角线分别对应交于O1、O2，O n-1，如图（3），则BO n-1C= （用
5、含n和的代数式表示）三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21（18分）计算:（1） (2) （3） (4)(5) (6) 22（12分）因式分解:(1) (2) (3) (4) 23（3分）已知，求代数式的值四、解答题（共25分）24（4分）如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB请完整填上结论或依据证明：3=4（ 已知 ）BDEC ( )5+ =180 ( )5=6（ 已知 ）6+ =180（ 等式的性质 ）ABCD ( )2= ( 两直线平行，同位角相等 )1=2（ 已知 ）1= （ 等量代换 ）EDFB ( )25（5分）如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，
6、A=38，BDC=55，求BED各内角的度数26（6分）观察下列各式：412+1=（1+2）2；423+1=（2+3）2；434+1=（3+4）2（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出420162017+1可以是哪个数的平方？（2）试猜想第n个等式，并通过计算验证它是否成立（3）利用前面的规律，将因式分解27（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足假定这一带
7、长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN= 45（1）则a = ，b = ；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由图1 图2数 学 试 题 答 案一、选择题（每题2分，共20分）题号12345678910答案ACCBDABCBB二、填空题（每空1分；共22分）11、（1）,（2）（3）（4）（5）, （6）47812、（1），（
8、2），（3），（4）13、50，27，50； 14、如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等假 15、六 16、 17、73 18、90 19、-11 20、 三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21、（18分）计算:（1）-10；（2） （3）（4） （5） (6) 22、（12分）因式分解：（1）（2）（3）（4）23、（3分）原式=当时，原式= 4四、解答题（共25分）24、（4分）证明：3=4（ 已知 ）BDEC (内错角相等，两直线平行 )5+ CAB =180 (两直线平行 ，同旁内角互补 )5=6（ 已知 ）6+ CAB =180（ 等式的性质 ）ABCD ( 同旁内角互
9、补，两直线平行 ) 2= EGA ( 两直线平行，同位角相等 )1=2（ 已知 ）1= EGA （ 等量代换 ）EDFB (同位角相等，两直线平行)25、（5分）EDB=EBD=17，BED=14626、（6分）：（1）420162017+1=（2016+2017）2= 4033 2；（2）猜想第n个等式为4n（n+1）+1=（2n+1）2，理由如下：左边= 4n（n+1）+1= 4n2+4n+1，右边=（2n+1）2= 4n2+4n+1， 左边=右边，4n（n+1）+1=（2n+1）2；（3）利用前面的规律，可知27、（10分）（1）a=3，b=1；（2）设A灯转动x秒，两灯的光束互相平行，在灯A射线转到AN之前AF位置，如右图1此时BEAF，则3t=（20+t）1，解得t=10； 图1在灯A射线转到AN之后回转AF位置，如右图2 此时BEAF，则3t360+（20+t）1=180，解得t=85，综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； 图2（3）不变，理由如下：设灯A射线转动时间为t秒，CAN=1803t，BAC= 45（1803t）=3t135，又PQMN，BCA=CBD+CAN= t+1803t=1802t，而ACD=90，BCD=90BCA=90（1802t）=2t90，BAC：BCD=3：2， 即2BAC=3BCD第 9 页 共 9 页
