1、本题很简单，学生独立完成后再汇报交流.解析：分别算出两种方案各需多少钱，再比较大小.答案：买30张票需付费：30（5-1）=120（元）买27张票需付费：275=135（元）120135，所以买30张票合算,李敏的提议对师：不等式是描述现实世界中的不等关系的数学模型,反映了事物在量上的区别,在涉及量的范围和最值的内容中几乎都会用到它.我们这节课要复习一元一次不等式和一元一次不等式组的相关概念，同学们，现在让我们大家一起来回忆一下有关一元一次不等式的知识吧!课件出示回顾1.不等式的概念不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式举例：a100，x2.9，y+13,100xy8.1，a2,下一步：
2、常见不等式的基本语言有：（点击空格出答案，可点击的空格是红色）x是正数，则x 0；x是负数，则x 0；x是非负数，则x 0；x大于y，则x-y 0；x是非正数，则x 0；x小于y，则x-y 0；x不小于y，则x y；x不大于y，则x y.下一页：不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.（讲解知识点的补充题）判断：下面数中哪些是不等式x36的解？4，2.5,0,1，2.5，3,3.2,4.8，8,12.你能找到这个不等式的其它解吗？它到底有多少个解？你发现了什么规律？3.2,4.8，8,12是不等式x36的解.x3表示能使x36成立的“x”的取值范围.（这个下一步在答案按钮里）不等式
3、的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.2. 不等式的基本性质（点击横线出答案）（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 不变 ；（2）不等式两边同乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变 ；（3）不等式两边同乘（或除以）一个负数，不等号的方向 改变 .tips:（1）一定要注意应用不等式的基本性质（3）时，要改变不等号的方向；（2）当不等式两边都乘（或除以）的式子中含有字母时，一定要对字母分类讨论.3. 一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax+b0或ax+b0（a0）.x-726,3x2x
4、1,50，4x3.4. 解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化为1. 下一步：5. 一元一次不等式组：把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.6.不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：（以下假设ab）下面让我们来看看具体的怎么利用这些知识来解题.初步性问题探究类型之一 不等式的概念及性质例1 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了
5、钱，其原因是（ ）A. xy B. xy C. xy D. xy商贩发现自己赔了钱，同学们能从中找到什么不等式的关系呢？提示：买黄瓜所花的钱大于卖黄瓜所得收入.对，也就是说，买东西花的钱，比卖出去赚的钱多.那就请大家列出不等式.指定学生说说思路，老师点评、出示解析.由题意可知买黄瓜所花的钱卖黄瓜所得的收入，（下一步）解：根据题意可列不等式：，（下一步）即30x+20y25x+25y,解得xy.课件出示答案：B师总结：这类不等式应用题的解题步骤可以分3步:（1） 通过题中的条件找到两个可以比较大小的量.（2） 然后选取未知数（或者利用已设未知数）表达这两个量.（3） 列出不等式，求解.例2 如果
6、关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（ ） A. a0 B. a0 C. a-1 D. a-11.观察不等式（a+1）xa+1，它x的系数有什么特点？、如果让你来求这个不等式的解集，应该注意什么？题干“（a+1）xa+1”下划线后，出示文字：Tips：注意：当不等式两边都乘（或除以）的式子中含有字母时，一定要对字母分类讨论.2.学生独立解不等式后，汇报交流.当a+10,即a-1,不等式的解集是x1.当a+10,即a-1，不等式的解集是x1.（a+1）xa+1的解集为x1，a-1.通过我们刚才的分析我们就能求出a的取值范围.D运用不等式的基本性质时，特别注意当不等式的
7、两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方向改变.下面我们来看看怎么利用不等式的基本性质解一元一次不等式.探究类型二 一元一次不等式的解法例题3 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.1.这是一道计算题，我们先来复习解类不等式的一般的步骤：解一元一次不等式的一般步骤：（4）合并同类项；2.学生独立解答，教师巡视指导有困难的学生.3.老师找学生说说思路，其他学生指正、点评.去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）6.下一步去括号，得4x-2-15x-36. 下一步移项，合并同类项，得-11x11. 下一步系数化为1，得x-1. 下一步这个不等式的解集在数轴上表示如下：动画在图上作出.去分母应注意
8、，给不等式的左右两边都要乘公分母；去括号时应注意，给括号里的每一项都要乘括号外的数.探究类型之三 一元一次不等式组例4 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.不等式组的解题步骤是什么呢？先分别求出每个不等式的解集，然后找到它们的公共部分.学生独立完成解题，然后找学生说说答案.老师出示课件.课件出示解析：分别求出两个不等式的解集，然后求出它们公共的部分.由不等式，解得.下一步由不等式，解得.下一步把不等式和的解集在数轴上表示出来动画在数轴上出示原不等式组的解集为-2x1.下一步再求不等式组的解集时，应先求出每个不等式的解集，然后求它们的公共部分.还要注意：在数轴表示解集要注意实心点与空心圆圈的
9、区别.学生在教师的引导下通过“赔钱”列出不等式.教师重点指导学生求解带有未知数的方程，要注意分类讨论 通分求解不等式，教师适当指导，以学生回答为主.教师强调分开求每个不等式的解,然后再找他们公共部分.具体解答，以学生自主为主.第二课时互动说明上节课我们复习了有关不等式以及不等式组的解法，这节课我们继续研究跟不等式有关的题.探究类型之四 求一元一次不等式（组）中的字母系数例5 若不等式的解集是-1x2，则a= .这是一道求不等式字母参数问题，为了找到解决问题的思路，我们先来看下面几道题：（1）若xa的解集是x1，那么a .（2）若x1a的解集是x1，那么a .（3）若的解集是1x5，那么a .这
10、些题目中除了未知数x之外还有一个未知数，对于这样的题我们应该怎么做呢？把a看作已知的常数，先求不等式组的解集；下一步再与给出的解集进行比较，求出a的值.根据题意可知：把a看作已知的常数，得不等式组的解集为ax2.下一步又因为不等式组的解集是-1x2，（在数轴画一个-1x2）所以a-1.当不等式组的解集上、下限都含有字母时，而它的解集又是确定的，则含字母的上、下限分别与已知不等式的解集的上、下限相等，从而求出字母的值.例6 若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是（ ）A. -2 B. -1 C. 0 D. 11.又是一道求不等式字母参数问题，解决这类问题的基本步骤是什么呢？第一步：把参数
11、作已知的常数，先求不等式组的解集；第二步：再与给出的解集进行比较，求出参数值.2.学生尝试独立解答.ax3不等式组有3个整数解，那谁能说说这3个整数解分别是多少？生：2,1,0.说得非常对，那现在你们知道a是多少了吗？解不等式组得ax3，下一步原不等式组的3个整数解分别为2、1、0，下一步画图所以-1a0.C.解决此类问题的基本方法是：先求出已知不等式组的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系.类似性问题1. 关于x的方程mx-1=2x的解为正数，则m的取值范围是（ ）A. m2 B. m2 C. m2 D. m21.简单题型，学生独立完成，2.指定一名基础弱的学生说说解题思路；老师
12、可引导完成解答.鼓励学生，给学生自信.先把m看作已知数，当m2时，解得x=.又因为关于x的方程的解为正数，所以0.2. 下列不等式变形正确的是（ ）A. 由ab，得a-2b-2 B.由ab，得-2a-2bC.由ab，得abD.由ab，得ab1.学生独立完成，指定一个好学生讲解思路.其他学生指正、补充.2.老师出示课件总结.A选项“-2”“-2”闪一闪变色，根据不等式的性质1，不等式两边同时减2，不等号方向不变.A选项后面打“”.B选项“-2”“-2”闪一闪变色，根据不等式的性质3，不等式两边同时乘负数，不等号方向改变.B选项后面打“”.C选项下面出示文字：反例：1100，1100.C选项后面打
13、“1100，1（100）.D选项后面打“B.3.不等式组的解集是（ ）A. -1x2 B. -2x1C. x-1或x2 D. -2x-11.老师先安排学生独立完成，解答完成后，同桌之间对答案.2.指定答案不同的一组说出各自的思路，其他学生点评.3.老师出示课件答案.基础题，直接计算.A4.如果关于x 的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A. a2 B. a-2 C. a2 D. a21.让学生尝试解答后，再组织交流；2.老师巡视，给予适当的提示和引导；3.找个好学生来说说自己的想法；其他学生点评.4.老师出示答案.解不等式组得ax2,下一步因为不等式组无解，所以a2.D.5.若关于x的不等式
14、3m-2x5的解集是x2，则实数m的值为 .解不等式3m-2x5得，下一步因为解集是x2，下一步所以，下一步解得.3.6解不等式组并把解集在数轴上表示出来.解不等式得x1，解不等式得x-2，下一步不等式组的解集为-2x1，下一步在数轴上表示不等式组的解集为：动画展示.（1）在解有关不等式应用的题时，学会寻找其中的不等关系.（2）在求含字母系数的一元一次不等式（组）有关的题时，先用字母表示出一元一次不等式（组）的解集.拓展延伸1.当2（k3）时，求关于x的不等式xk的解集.1.分析已知条件，第一个是关于k的不等式，你能求出它的解集吗？（学生独立完成，找解题能力弱的学生上黑板解答）用方框框出题干中
15、的“2（k3）”出示文字：由2（k3），得k4.2.根据第一个不等式解得“k4”，这有什么作用呢？接下来看第二个不等式，是求含参不等式的解集，处理含参不等式解集我们是怎么处理的呢？把当作已知数，求不等式的解集.（学生计算）用方框框出题干中的“xk”出示文字：xkk（x5）4（xk）（k4）xk 下一步：解到这一步，我们需要判断（k4）的正负情况，这就要用到我们求解第一个不等式的结果.k4，k40.下一步：xk的解集为x.3.小结.（1）求含字母系数的一元一次不等式（组）有关的题时，先用字母表示出一元一次不等式（组）的解集.（2）注意：当不等式两边都乘（或除以）的式子中含有字母时，一定要确定该式
16、的正负情况.2.已知关于x，y的方程组的解满足xy0，求m的取值范围.1.刚解决了一个含字母的不等式，又来一个含字母的方程组，怎么办呢？ 先用字母表示出方程组的解.然后怎么办呢？”如果用m表示出方程组的解那么带入“xy0”中就得到一个关于m的不等式，进而我们就可以求出m的取值范围.（点解析1）大家的思路很清晰，我们这样做的话肯定能求出m的取值范围,先让学生独立完成.解析1：动画刷出：第一步（红色）第二步（绿色）第三步（蓝色）由，得（下一步）代入“xy0”，得（）（）0（下一步）解得m1.2. 让学生仔细观察方程组和已知条件“xy0”，你还有什么发现？题干方程组中、不等式中的xy同时闪一闪变色.
17、，得3（xy）22m,xym,（下一步）xy0，m0. （下一步）3.小结：（1）比一比，你更喜欢哪种方法？为什么？（2）在解决问题时，需要仔细观察题目的特征，看看题目有没有特殊之处，有没有简单的方法；（3）观察之后没有特殊之处，还得用一般方法.课堂小结：（动画出示）1.当不等式两边都乘（或除以）的式子中含有字母时，一定要对字母分类讨论.2.不等式含参问题常见题型和解法常见题型解决方法给出不等式（组）的解集或取值情况，求参数的值.用参数表示出不等式（组）的解集，再与给出的解集进行比较，求出参数的值.求解带未知数的不等式.教师强调：此不等式组“有几个整数解，和这些整数解是什么”是一一对应的.即有
18、3个整数解，就是2,1,0.两个整数解就是2,1.学生独立完成类似性问题特殊值法师总结本讲教材及练习册答案1. C2. B3. A4. D5. 3 6. 解：解不等式得x1，解不等式得：x-2，不等式组的解集为-2x1，在数轴上表示不等式组的解集为练习册1. A 2. A 3. D 4. aab2ab 5. x1 6. -5a-3 7. 158. a39.解：由得：x-4，由得：x-1，不等式组的解集是x-1在数轴上表示不等式组的解集是：10. 解：不等式+a2的解集为x4-2a，不等式2x-b3的解集为x，不等式组的解集为4-2ax.又不等式组的解集为0x1.4-2a=0, =1，解得a=2，b=-1.a+b=2+（-1）=1.11. 解：（3a-2b）x+5a-b0，移项，得（3a-2b）x-5a+b .（3a-2bx）+5a-b0的解集为x-,3a-2b0且=-，b=-9a,a（-9a）,a-6a,a0.（2a+3b）x-a+5b,2a+3（-9a）x-a+5-25ax-46a,x.
