1、全等三角形的判定1证明“全等”【典例精析】例1（1）如图1，ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。图1 （2）如图2，DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。图2例2（1）如图3， AB=AC，AD=AE，AEAD，ABAC，。求证：B=C；BD=CE。图3（2）如图4，ABC和ADE都是等边三角形。求证：BD=CE。图4例3如图5，已知ABC=DBE=90，DB=BE，AB=BC，求证：AD=CE；ADCE。图5【针对练习】1、如图6，A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。 图62、如图7，AB=AC，AD=AE，AB
2、、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAB=EAC。求证：AM=AN。图7 3、如图8，BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：AM=AN；AMAN。图8【课堂检测】1、如图9，AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：ABEDCF。图9 2、如图10，在ABD和ACE都是等边三角形，求证：CD=BE。图103、如图11，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：EC=BF；ECBF。AEBMCF图114、如图12，在ABC和DCE都是等边三角形，求证：AE=BD。图12ABCDE全等三角形的判定2证明“垂直”【温故知新】1、如图1，在ABC和DCE都是等边三角形，求
3、证：CM=CN。图1ABCDEMN2、如图2，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。求证：AE=CD；若BD=5，求AC的长。图2【典例精析】例1（2013绥化）如图3，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE求证：BD=CE；BDCE。图3 例2（2013福州）如图4，已知ABC=DBE=90，DB=BE，AB=BC，求证：AD=CE；ADCE。图4【针对练习】1、如图5，在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：AD=AG； ADAG。 图52、如图6，BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：AM=AN；AMAN。图6【课堂检测】图71、如图7，在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：BE=AC；BFAC。AEBMCF图82、如图8，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：EC=BF；ECBF。8
