1、初二(上)数学期末测试题（华东师大版）(满分100分 考试时间100分钟)一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ） 图12. 如图1所给的4个正方形网格图形中，黑色部分只用平移可以得到的有（ ）. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 64的平方根是（ ） A. 4B. C. 8 D. 4. 可以写成（） A. B. a4a2C. D. (-a)7(-a) 5. 下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 6. 若，则k的值为（ ） A. 2B. 2C.
2、1D. 1 7. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（ ） A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形 8. 已知ABC的三边分别是,则ABC的面积是( ) A. 6B. 7.5C. 10D. 12 9. 如图2，在菱形ABCD中，则菱形AB边上的高CE的长是（ ） A. B. C. 5D. 1010. 如图3，梯形ABCD的周长为28 cm，ADBC，过点作AECD交BC于E，ABE的周长为20cm，下底BC=10cm，则ABE 与四边形的面积比等于（ ）. A. 2：3B. 3：2C. 3：4D. 4：3二. 耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 分解因
3、式=_ 12. 计算所得的结果是_ 13. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是 14. 平行四边形ABCD中，A+C=200，则A=_ 15. 如图4，已知矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，过O作OEBC，垂足为E，且OE=3，AC=10,则BC= 。16. 如图5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，已知，则它走过的路程最短为_。三. 用心答一答 （本题有7个小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17. （本题满分15分）（1）计算： （2）计算： （3） 分解因式： 18. （本题满分6分）先化简代数式或把多项式分解因式，再求值： ，其中x
4、=2。 19. （本题满分6分） 作图说明A/B/C/是由ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的？用两种方法：（1）一种是经过两次变换得到；(2)另一种是经过一次变换得到的， 若是平移要写出平移方向和距离，若是旋转要写出旋转的中心和角度，若是轴对称要写出对称轴。 （1）先作_变换，再作_变换。 （2）作_变换直接得到，_。 20. （本题满分6分） 屋檐下，小雨点A由于风力作用，最终落在地面B处，如图6所示，测得小雨点A到地面的距离AC是3.1米，且地面B处与C的距离为1.5米。则 （1）小雨点A移动的方向与距离是（） A. 射线AB方向，BC的长； B. 射线AC方向，AB的长
5、； C. 射线AC方向，BC的长； D. 射线AB方向，AB的长；（2）请求出小雨点A移动的距离。（精确到0.1米） 21. （本题满分6分） 如图7，已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC5，AD6，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F，得到矩形AEFD且DF4，求梯形的下底BC的长. 22. （本题满6分） 如图8，ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，AEB是ADC绕点A旋转60得到的，连结CE.（1）求AD的长； (2) 求EC的长. 图623. （本题满分7分） 如图9，已知等边ABC和等边DBC有公共的底边BC。 （1）在图91中，ABC是由DBC绕着各边上的某个点
6、旋转一定角度得到的，则满足题意的所有的这种点为 ； （2）图92中，已知是BC的中点，现沿着点到点的方向，将DBC平移到D1B1C1的位置。请你判断：图93得到的所有四边形中哪些是平行四边形？请写出并举其中一个说明你的理由。附加探索（本大题满分20分，每小题10分）1. 将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，如果连结AD，就可以得到直角梯形ACED（如图（3）。（1） 请结合图（3）说明等式成立，并用适当的文字叙述这个结论。 （2）你能拼出其它形状的图形来证明等式成立吗？请用你所拼的图形证明。 2. 如图10，是某城市部分街道示意图，AFBC，
7、ECBC，ABDE，BDAE。甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF. 假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由。【试题答案】一. 细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分，满分30分) 1. B2. B3. D4. D5. D 6. C7. C8. A9. A10. C二. 耐心填一填 (本题有6个小题, 每小题3分，共18分) 11. 12. 6ab 13. 14. 10015. 816. 5 注意：（第13题只需写一个就给满分）三. 用心答一答 (本题有7个小题，共52分) 17. （本题共3小题，每小题5分，满分
8、15分） 解：（1）原式=4分 （前2个计算各1分，后一个2分） = 5分 （2）原式=m2+2mn+n2(m2-2mn+n2) 2分 =m2+2mn+n2+2mn-n2 3分 =4mn 5分 或者原式3分 4分 5分 （3）原式 2分 5分 18. （本题满分6分） 解法一：解： =2分 =3分 = 5分 当x=2时，原式=6分 解法二：原式=3分 = 5分 当x=2时，原式=6分 注：不按题意解答不给分 19. （本题满分6分） 解： （注意：作图2分，说明1分）3分 看图得出：平移，旋转或旋转，平移 （注意：作图2分，直接正确点出即可得2分，说明1分）作旋转变换，以点为旋转中心，顺时针旋
9、转90得到 6分 20. （本题满分6分） 解：（1）选 2分 （2）在RtABC中，AC=3.1，BC=1.5 AB= 4分 =3.4 答：略6分 （注意：精确度错扣1分，不答扣1分） 21. （本题满分6分） 解：在RtABE中，AB=5，AE=DF=4 BE=3 3分 同理FC=3 4分 在矩形AEFD中EF=AD=6 5分 BC=BE+EF+FC=3+6+3=12 6分 22. （本题满分6分） 解：（1）ABC为等边三角形， D为BC中点 ADBC 2分 在RtADC中，AC=2，DC=1 AD=4分 （2）ABC为等边三角形， D为BC中点 DAC=30 又依题意得EAD=60，A
10、E=AD= EAC=90 5分 在RtEAC中，EC=6分 注意：可用计算器计算得出，现在计算器能够保留根号。 23. （本题满分7分） 解：（1）点B，点C，BC的中点 3分 （2）平行四边形ABD1C1和平行四边形AB1D1C 4分（只写一个不给分） 用定义说明，若用其它判别方法说明不扣分。 等边ABC和等边DBC中， 5分。 AB1/CD1，AC/B1D1 6分 四边形是平行四边形 7分 对于四边形是平行四边形的判断，可用图形变换的知识结合定义说明 。若用没有学过的其它判别方法说明也可。（这里让学生写出而不说明，主要考查学生对图形的感觉） 附加题： 1. （1）梯形ACED 梯形ACEDSACBABDBED 结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 （2）略 2. 解：同时到达。 延长ED交BC于G ABDE，AFBC 四边形ABGD是平行四边形 AB=DG 又ABDE，BDAE 四边形ABDE是平行四边形 AEBD，ABDE DGDE 又ECBC DC=DGDE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)书本课后练习可不证 又AFBC，ECBC DFEC EF=FC AB+AE+EF=DC+BD+CF8
