1、江苏省中考数学试题研究考点研究第三章函数第11课时一次函数的实际应用练习第11课时一次函数的实际应用基础过关1. （2017德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.L0代表弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( )A. L=10+0.5P B. L=10+5PC. L=80+0.5P D. L=80+5P2. （2017南通模拟）在20 km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下
2、列说法： 两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出发后1小时，两人行程均为10 km； 出发后1.5小时，甲的行程比乙多3 km； 甲比乙先到达终点 其中正确的有_个第2题图3. （2017绍兴）某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示.(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？第3题图4. 某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收
3、取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示.（1）甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是.（2）若需印刷100-400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算.第4题图5. (2017青岛)A、B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系.请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填l1或l2);甲的速度是km/h;乙的速度是km/h;(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?第5
4、题图6. (2017吉林)如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图所示.(1)正方体的棱长为_cm;(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值.第6题图7. （2017永州）永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y(米)20.0020.5021.0021.50(1)请建立该水库水位y与日期x之
5、间的函数模型；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？8. （2017南通启东模拟）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5 h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及a的值； （2）乙车到达B地后以原速立即返回 在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离s（km）与时间t（h）的函数图象； 请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？第8题图满分冲关1. （2017咸宁）某公司开发出一款新的
6、节能产品，该产品的成本价为6元/件.该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是件，日销售利润是元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？答案基础过关1. A【解析】根据题意，弹簧比较短，则初始长度L0比较小，故排除C，D；弹簧比较硬，则系数k的
7、值比较小，即挂上物体后，伸长的长度小，故排除B，选A.2. 3【解析】在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故错误； 由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10 km，故正确； 甲的图象的解析式为y10x，乙在0.50.2x，得x160，由0.1x160.2x，得x160，由0.1x16160，由此可知：当100x160时，选择乙种收费方式比较合算；当x160时，选择甲、乙两种收费方式都可以；当160x400时，选择甲种收费方式比较合算5. 解：(1)l2；30；20；【解法提示】甲先出发0.5 h后，乙才出发，乙图象与x轴的交点坐标为
8、(0.5，0)，故l2是乙离A地的距离与时间t的函数图象；甲经过2小时走完全程，则甲的步行速度为60230 km/h.乙从0.5小时后开始，且经过3.50.53 h走完全程，乙的速度为60320 km/h.(2)设甲出发后，经过t小时，两人相距5 km，当两人相遇前相距5 km，则：30t20(t0.5)605，解得t1.3；当两人相遇后相距5 km，则：30t20(t0.5)605，解得t1.5.答：甲出发1.3 h或1.5 h时，两人恰好相距5 km.6. 解：(1)10；【解法提示】由图象可知点A(12，10)，点A为两直线交点，y与x的图象发生改变时，正方体恰好被淹没，所以正方体棱长为
9、刻水面高度yA10.(2)设线段AB对应的函数解析式为ykxb.图象过A(12，10)，B(28，20)，解得，线段AB对应的函数解析式为yx(12x28)(3)4.【解法提示】由图乙可知yA10，yB20，即有正方体存在时，水面从0到10 cm要用12 s，当恰好淹没正方体，水面上升10 cm，需281216 s，所以注入与正方体等体积的水需16124 s.7. 解：(1)由表格可知，随着日期的增加，水位也在等值变化增加，故水位y与日期x之间满足一次函数关系，设函数关系式为ykxb，将(1，20.00)，(2，20.50)代入得，解得，所以y关于x的函数关系式为y0.50x19.50，验证：
10、当x3，x4时，均满足函数关系式(2)当x6时，y0.50619.5022.50 米答：预测水库今年4月6日的水位为22.50米(3)不能，根据实际情况可知，从4月份到12月份，不可能每天都一直下雨，则水位变化不满足(1)中的函数关系式，故不能预测8. 解：(1)由题意可知M(0.5，0)，线段OP、MN都经过(1.5，60)，甲车的速度为601.540 km/h, 乙车的速度为60(1.50.5)60 km/h， a404.5180; (2)180603 h, 乙车到达B地所用时间为3 h，点N的横坐标为3.5，即乙车返回A地时，t6.5，乙车在返回过程中离A地的距离s(km)与时间t(h)
11、的函数图象为线段NQ，如解图； 乙车到达B地时，甲车离A地的距离是403.5140 km；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，根据题意得，(6040)t0180140，解得t00.4，此时甲车距离B地的距离为0.46024 km，答：甲车在离B地24 km时与返程中的乙车相遇第8题解图满分冲关1. 解：(1)330，660；【解法提示】从题图中可看出线段DE上存在一点(22，340)，由题意，在线段DE表示的函数关系式中，时间每增加1天，日销售量减少5件，可得到DE上另一点(23，335)，设DE线段所在直线的解析式为ykxb，则， 解得k5，b450，y5x450，当x24时，y330，日销
12、售利润日单件利润数量(86)330660.(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数解析为ykx.ykx的图象过点(17，340)，17k340，解得k20，线段OD所表示的y与x之间的函数解析式为y20x，根据题意，得线段DE所表示的y与x之间的函数解析式为：y3405(x22)5x450，D是线段OD与线段DE的交点，得.D的坐标为(18，360)，y.(3)当0x18时，由题意得(86)20x640，解得x16；当18x30时，由题意得(86)(5x450)640，解得x26；16x26，2616111(天)，日销售利润不低于640元共有11天，D的坐标为(18，360)，日最大销售量为360件，(86)360720(元)，试销售期间，日销售最大利润为720元
