1、=1，其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5下列用科学记数法表示正确的是（ ）A0.00027=27105 B0.00027=0.027102 C0.00027=0.27103 D0.00027=2.71046计算（ab）2（ab）2的结果是（ ）A4ab B2ab C2a2 D2b27已知a=4，则a2的值是（ ）A4 B16 C14 D158如图，直线a，b相交于点O，若1=40，则2等于（ ）A50 B60 C140 D1609如图所示，已知直线c与a，b分别交于点A、B且1=120当2=_时，直线ab（ ）A60 B120 C30 D15010如图，A=50，1=2，则AC
2、D等于（ ）A130 B60 C50 D40二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11单项式的系数是_，次数是_.12420100.252011=_13若x2n=2，则x6n=_14一个角的余角是这个角的补角的，则这个角是 度.15观察下列一组数：根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .16对于任何实数，我们规定符号的意义=ad-bc，按照这个规定请你计算：当231=0时. 的值 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算（-3）2（-2）318化简求值（ab）（ab）（ab）2 其中a=3，b=.19如图，利
3、用尺规，在ABC的边AC上方作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC连接CD，并证明：CDAB（用尺规作图要求保留作痕迹，不写作法）.四、解答题（二）本大题3小题，每小题7分，共21分）20如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线.（1）1与2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由.21若a2b+ab2=30. ab=6.求下列代数式的值.（1）a2b2（2）ab22利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式a2b2c2abbcca=（ab）2（bc）2（ca）2（1）你能导出这个等式吗？（2）当a=2013，b=2014，c
4、=2015求a2b2c2abbcca的值五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图所示由下列条件可判定哪两条直线平行？并说明理由.（1）1=2（2）3=BAD（3）BAD 24=18024如图：（1）已知ABCD，EFMN，1=115,求2和4的度数.（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来.（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小.25如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2202，12=4222，20=6242因此4，12，20都是“神秘
5、数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连偶数为2k2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？2016-2017学年度第二学期第七周校际联赛七年级数学参考答案一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A二、11 3 12 13 8 14 72 15 16 1 三、17 解（1） （x3）2（x2）3= x6（x6）=x1218解 原式=a2b2a22abb2=2a22ab当a=3，b=时，原式=182=1619解：图象如图所示EAC=ACBADCB
6、AD=BC四边形ABCD是平行四边形ABCD20解：（1）1+2=90BE，DF分别是ABC，ADC的平分线1=ABE，2=ADFA=C=90ABC+ADC=1802（1+2）=1801+2=90（2）BEDF在FCD中，C=90DFC+2=901+2=901=DFCBEDF21解：（1）由a2b+ab2=30，ab=6得（a2b+ab2）ab=ab（a+b）ab=306=5 即ab=5（ab）2=25 即a2+2ab+b2=25a2+b2=252ab=2526=13（2）（ab）2=a22ab+b2=1326=1ab=122解：（1）因为（ab）2（bc）2（ca）2=2a22b22c22a
7、b2bc2ca所以a2b2c2abbcca=（ab）2 （bc） 2（ca）2（2）当a=2013 b=2014 c=2015时（1）2 （1） 2（2） 2=323解：（1）由1=2可判定ABCD理由：内错角相等，两直线平行（2）由3=BAD可判定ADBC同位角相等，两直线平行（3）由BAD+2+4=180即BAD+ABC=180可判定ADBC同旁内角互补，两直线平行24解：（1）ABCD，1=1152=1=115EFMN4=1802=180115=65（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 （3）根据（2）设其中一个角为x，则另一个角为2x，则x2x=180
8、解得x=60故这两个角的大小为60，12025解：（1）设28和2012都是“神秘数”设28是x和x2两数的平方差得到，则x2（x2）2=28解得：x=8，x2=6即28=8262设2012是y和y2两数的平方差得到，则y2（y2）2=2012y=504，y2=502即2012=50425022所以28，2012都是神秘数。（2）（2k2）2（2k）2=（2k22k）（2k22k）=4（2k+1）由2k2和2k构造的神秘数是4的倍数，且是奇数倍（3）设两个连续奇数为2k+1和2k1，则（2k+1）2（2k1）2=8k=42k即：两个连续奇数的平方差是4的倍数，是偶数倍，不满足连续偶数的神秘数为4的奇数倍这一条件。两个连续奇数的平方差不是神秘数。
