1、所以GEDFGDBEGD.2、翻折法2如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，ADBE，垂足为D.试说明：21C.如图，过点B作BGBC交CF的延长线于点G.因为ACB90，所以2ACF90因为CEAD，所以AEC90所以1ACF180AEC1809090因为CEAD，所以AEC90在ABD和FBD中，所以ABDFBD（ASA）所以2DFB.又因为DFB180AFC，1C180所以DFB1C.所以21C.3、构造法3如图，在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC，ABC45，点D为BC的中点，CEAD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.试说明：ADCBDF.所以12.在ACD和CBG中，
2、所以ACDCBG（ASA）所以ADCG，CDBG.因为点D为BC的中点，所以CDBD.所以BDBG.因为DBG90，DBF45所以GBFDBGDBF904545所以DBFGBF.在BDF和BGF中，所以BDFBGF（SAS）所以BDFG.所以ADCBDF.4、旋转法4. 如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BEDFEF，求EAF的度数如图，延长CB到点H，使得BHDF，连接AH.所以DABH90在ABH和ADF中，所以ABHADF（SAS）所以AHAF，BAHDAF.所以BAHBAFDAFBAF.所以HAFBAD90因为BEDFEF，所以BEBHEF，即EHEF.在A
3、EH和AEF中，所以AEHAEF（SSS）所以EAHEAF.所以EAFHAF455、倍长中线法5. 如图，在ABC中，D为BC的中点若AB5，AC3，求AD长度的取值范围如图，延长AD至点E，使DEAD，连接BE.因为D为BC的中点，所以CDBD.又因为ADED，ADCEDB，所以ADCEDB（SAS）所以ACEB.因为ABEBAEABEB，所以ABAC2ADABAC.又因为AB5，AC3，所以28. 所以1AD4.综合练习1如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AEEC，DEEF，则下列结论中：ADEEFC；ADEECFFEC180；BBCF180SABCS四边形DBCF，正确
4、的结论有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DEBC，ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处若B50，则BDF_3如图，已知边长为1的正方形ABCD，AC，BD交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是_4如图，AD，AE分别是ABC的角平分线、高线，且B50，C70，则EAD_5如图，已知四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，且AE（ABAD），若D115，则B_6如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，过点A的直线l绕点A旋转，BDl于D，CEl于E.（1）试说明：DEBDCE.（2）当直线
5、l绕点A旋转到如图所示的位置时，（1）中结论是否成立？若成立，请说明；若不成立，请探究DE，BD，CE又有怎样的数量关系，并写出探究过程7在ABC中，ABAC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AEAD，DAEBAC，连接CE.设BAC，DCE.（1）如图，点D在线段BC上移动时，角与之间的数量关系是_，请说明理由；（2）如图，点D在线段BC的延长线上移动时，角与之间的数量关系是_，请说明理由；（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图中画出完整图形并猜想角与之间的数量关系是_参考答案1.A2803410点拨：由AD平分BAC，可得DACBAC（1805070）3
6、0.由AEBC，可得EAC90C20，所以EAD302010565过C作CFAD，交AD的延长线于F.因为AC平分BAD，所以CAFCAE.因为CFAF，CEAB，所以AFCAEC90在CAF和CAE中，所以CAFCAE（AAS）所以FCEC，AFAE.因为AE （ABAD），所以AF （AEEBAD），即AFBEAD.所以DFBE.在FDC和EBC中，所以FDCEBC（SAS）所以FDCEBC.又因为ADC115所以FDC18011565所以B656解：（1）因为BDl，CEl，所以ADBAEC90所以DBABAD90又因为BAC90所以BADCAE90所以DBACAE.因为ABAC，ADB
7、CEA90所以ABDCAE（AAS）所以ADCE，BDAE.则ADAEBDCE，即DEBDCE.（2）（1）中结论不成立DEBDCE.同（1）说明ABDCAE，所以BDAE，ADCE.又因为AEADDE，所以DEBDCE.7解：（1）180理由：因为DAEBAC，所以DAECADBACCAD，即BADCAE.又因为ABAC，ADAE，所以ABDACE（SAS）所以ABCACE.在ABC中，BACABCACB180，ABCACE，所以BACACBACE180因为ACBACEDCE，所以180（2）所以BADCAE.因为ABCBACACB180，ACBACD180所以ACDABCBACACEECD.所以BACECD.所以.（3）.画图略
