1、安徽省芜湖市市区届九年级月考数学试题及参考答案 九年级数学学校 班级 姓名 准考证号 装订线内不得答题20202021学年度第一学期月考试卷（十二月月考）九年级数学（答题时间120分钟，满分150分）题 号一二三四五六七八总 分得 分得分评卷人一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的.请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共10小题，每题 4分，共40分）答 题 栏题号12345678910答案1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.2如果将抛物线yx2+2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的顶点坐标是（ ）.A（1，2） B（1，2） C（1，
2、2） D（1，2）3下列命题是真命题的是（）.A.顶点在圆上的角叫圆周角B.三点确定一个圆C.圆的切线垂直于半径D.三角形的内心到三角形三边的距离相等4如图所示，AB为O的直径，点C在O上若C=16，则BOC的度数是（）. A.74B.48C.32 D.165一个排水管的截面如图所示，已知截面圆半径OB=10，圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）.A.16B.10C.8 D.66如图所示，AB是O 的弦，点C 在过点B的切线上，OCOA ，OC 交AB 于点P .若BPC=70，则ABC的度数等于（）.A.75B.70 C.65 D.60 7已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线
3、展开，所得扇形的圆心角为120，则该扇形面积是（）.A.4B.8C.12 D.168某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动(即两次打折数相同)，优惠后实际仅售320元，设该店打x折，则可列方程（）.A B C D 9二次函数y=x2+2x+4，当1x2时，则（）.A1y4 By5 C4y5 D1y510把抛物线yax2+bx+c（a0）作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为ya（x1）2+4a，若(m1)a+b+c0，则m的最大值是（）.A.6 B.2 C.0 D.4得分评卷人二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11若是关于x的一元二
4、次方程，则m的值为 12如图所示，A、B、C、D 是一个正n边形的顶点，O为其中心，若ADB=18，则n= .13如图所示，O是ABC的外接圆，ABC=30，AC=6，则的长为 . 14如图所示，点P为O外一点，过点P作O的切线PA、PB，点A、B为切点连接AO并延长交PB 的延长线于点C，过点C作CDPO，交PO的延长线于点D得分评卷人三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解方程 x(x2)=5(x2).16如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(3，4)，B(4，2)，C(2，1)，将ABC绕原点O顺时针旋转90，得到A1B1C1，A1B1C1向左平移2个单位，再向下平
5、移5个单位得到A2B2C2. （1）分别画出A1B1Cl和A2B2C2；（2）设P(a，b)是ABC的AC边上一点，ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1，P2，请直接写出点P1和P2的坐标.第16题得分评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若是该方程的一个实根，求k的值. 18如图所示，在 RtABC中，C=90，AC=4 ，BC=3 .求以直角边所在直线为轴，把ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积.得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在ABC中，AC
6、=BC，D是AB上一点，O经过点A，C，D，过点D作DEBC，交O于点E，连接CE.求证：四边形DBCE是平行四边形.20已知：对称轴为x1的抛物线经过A（1，0），B（2，3）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设点P是该抛物线在第四象限内的图象上的一个动点，连接PO交直线AB于点Q，当Q是OP中点时，试求点P的坐标.得分评卷人六、（本题满分12分）21如图，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G.（1）求证：CG是O的切线；（2）求证：AF=CF；（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长.得分评卷人七、（本
7、题满分12分）22某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如下图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍. （1）当100x300 时，则y与x的函数关系式为 ； （2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需 要支付 元； （3）若零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100x400) 件，服装厂的利润为w元，求：x 为何值时，w最大？最大值是多少？ 得分评卷人八、（本题满分14分）23在ADC和BEC中，AD=CD，BE=CE，ADC=BEC=90，且BCCD，将BEC绕点C逆时针旋转，连接AB，
8、设点O为线段AB的中点，连接DO和EO.（1）如图1，当点B在CD边上时，求证：DO=EO，DOEO；（2）如图2，在BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当点B 旋转至BC在AC左侧且ACB=60的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由. （3）在（2）的条件下，若BC=4，CD= ，求OD的长. 20202021学年度第一学期月考试卷（十二月月考）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCDCABCDDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.2 12.10 13. 2 14.
9、（1）2 （2分）（2）（3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：x(x2)5(x2)=0(x5) (x2) =0.4分x1=5,x2=2. .8分16. 解：如图所示： .4分(2) P1(b，-a),P2(b-2，-a-5). .8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，0，即(-2)2-4(-k)0，解得k-1.4分（2）是该方程的一个实根，设另一根为x2，可得（）+ x2=2，（） x2=-k.解得x2=，k=1.8分18. 解：C=90，AC=4 ，BC=3，AB=5 .2分若以直角边
10、AC所在直线为轴，则所得圆锥侧面积为BCAB=15 .5分若以直角边BC所在直线为轴，则所得圆锥侧面积为ACAB=20 .8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.证明:AC=BC，BAC=B.DEBC，ADE=B. ADE=BAC.4分又在O中，BAC=CED,ADE=CED，BDCE. .8分又DFBC，四边形DBCF是平行四边形. .10分20.解：（1）对称轴为x1的抛物线经过A（1，0），抛物线与x轴的另外一个交点为（3，0），1分则抛物线的解析式为ya（x+1）（x3），.2分将点B的坐标代入上式并解得a1，故抛物线的解析式为：yx22x3 .4分（2）设点P（m，
11、m22m3），m 0 .5分将点A、B的坐标代入一次函数解析式，得直线AB的表达式为：yx1， 6分当Q是OP中点时，则点Q（，）， 8分将点Q的坐标代入yx1解得m，由题意，取m.故点P（，）. 10分七、（本题满分12分）21.解：（1）证明：连接OC. .1分C是劣弧AE的中点，OCAE. .3分CGAE，OCGC.CG是O的切线. .4分（2）证明：连接AC、BC .5分C是劣弧AE的中点，B=CAE. .6分AB是O的直径，ACB=90.又CDAB，B+BCD=ACD+BCD=90，B=ACD. CAE=ACD，AF=CF. .8分（3）解：由（1）可知OCAE，又EAB=30，AO
12、C=60，AOC是等边三角形. CAF=ACF=30，G=EAB=30.10分AF=CF=2，DF=1，AD=，GD=.GA=GD-AD=-= .12分六、（本题满分12分）22.解：（1）.2分（2）解：当x=200 时，y=-20+110=90，20090=18000元即零售商一次性批发200件，需要支付18000元 4分（3）解：当100x300时，8分0，抛物线开口向下，当x195 时，w 随 x的增大而增大.又x 为10的正整数倍，x=190时，w最大，最大值是3800.当x195 时， w随x 的增大而减小.又 x为10的正整数倍，x=200时，w 最大，最大值是3800. 10分
13、当300x400 时， w=(80-71)x=9x.k=90，则w随x的增大而增大x=400时，w 最大，最大值是3600. 38003600，当x=190 或x=200 时，w最大，最大值是3800.12分八、（本题满分14分）23. （1）证明：ADC=BEC=90，点O为线段AB的中点，OD=OA=OB=OE .2分ADO=DAO=DOB，OAE=OEA=BOE.DOE=DOB+BOE=2(DAO+OAE)=2DAC=90.即DO=EO，DOEO. .4分（2）解：仍然成立. .5分如图延长EO至F，使得FO=EO，连接AF、DF和DE.6分由AOF=BOE，AO=BO可知AOFBOE（
14、SAS），得AF=BE=CE，FAO=EBO DAF=360-FAO-DAO=360-EBO-（DAC+BAC） =360-（EBC+ABC）-（DAC+BAC）=360-45-45-（180-ACB）=150DCE=DCA+ACB+BCE=45+60+45=150=DAF.又AD=CD，DAFDCE（SAS）. .8分DF=DE，ADF=CDE.EDF=EDA+ADF=EDA+CDE=ADC=90.即FDE是等腰直角三角形.EO=FO，DO=EO，DOEO. .10分（3）解：如图，作EHDC交DC延长线于H点. .11分BEC为等腰直角三角形，则CE=.由（2）可知，ECH=30，EH=，CH=，DH=DC+CH=.在RtDEH中，DE=. .13分由（2）可知，OD=.14分【说明：以上各题解法不唯一，只要正确、合理，均应赋分】
