1、六年级下册数学专项练习比例例题解析人教新课标六年级下册数学专项练习比例例题解析_人教新课标知识定位本讲要紧讲授比例的相关知识，通过对本讲内容的学习，使学生把握以下知识和技能：1、明白得比例的意义和差不多性质，把握解比例的方法。2、明白得正、反比例的意义，正、反比例关系图像的特点和作用；把握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤。3、明白得比例尺的意义，能依照比例尺图上距离或实际距离。知识梳理1、比与比例：比，表示两个数相除，如5：6；而比例是表示两个比相等的式子，如5：610：12（那个地点的比相等是指两个比的比值相等）。2、解比例：解比例利用的是比例的差不多性质。题型有两种：x：2 （分数形式
2、的比例，只需交叉相乘即可，若不能明白得可将其还原成比例的一样形式。3、正比例与反比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例关系的量。例如：速度为40千米/小时的汽车时刻 2 小时 3小时 4小时 5小时路程 80千米 120千米 160千米 200千米其中，速度一定，时刻变化，路程随着变化，速度，速度一定就说明路程与时刻的比值一定，因此，路程和时刻成正比例。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例关系的量。例如：小明带了36元钱去买不同的本子单价 2元
3、3元 4元 6元 12元数量 18本 12本 9本 6本 3本由表可知，买的本子的单价变化，买到的本子的数量也会变化，因此本子的单价和数量是两种相关联的量，由于小明带的钱的总数一定，也确实是总价一定，本子的单价和数量的乘积是不变的，是一定的，即总价一定，单价和数量成反比例。4、比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。5、比例的应用例题精讲【试题来源】【题目】填一填。1、（ ）叫做比例。2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是（ ）。3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。4、假如2a=3b，那么a:b=（ ）:
4、（ ）。【答案】1、表示两个比相等的式子；2、；3、2.4；4、3：2【解析】1、比例的定义。2、依照比例的差不多性质，内项之积等于外项之积。因为两个内项正好互为倒数，因此内项之积等于1，同样的，外项之积也等于1，通过简单运算可知，另一个外项是。3、图上距离=120100000=2.4（厘米）4、2a=3b，a:b=3：2【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】1、 3：（ ）=6：10=（ ）：352、在总价、单价和数量三种量中，当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例【答案】1、5 21；
5、2、单价、总价、数量；数量、总价、单价；总价、单价、数量【解析】1、利用比例的差不多性质可解；2、正比例和反比例的概念。【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】依照34=26那个等式，能写成 个比例式【答案】由“34=26”可得：3：2=6：4，2：3=4：6，3：6=2：4，6：3=4：2，6：4=3：2，4：6=2：3，4：2=6：3，2：4=3：6；共有五个比例式；故答案为：8【解析】依据比例的差不多性质，即两内项之积等于两外项之积即可完成本题【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】这是 比例尺，它表示图上 的距离，相当于实际距离
6、 千米【答案】这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离，相当于实际距离25千米；故答案为：线段，1厘米，25【解析】依照比例尺的意义进行分析、解答即可【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（ ）。【答案】1：6=2：12（答案不唯独）【解析】12的因数有：1、2、3、4、6、12，选取四个能够组成一个比例的数即可。【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】出粉率一定，面粉的重量与小麦的重量成 比例关系【答案】面粉的重量小麦的重量100%=出粉率（一定），是比值一定，面粉的重量与小麦的重量成正比例关系
7、故答案为：正【解析】判定两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，依旧对应的乘积一定，假如是比值一定，就成正比例，假如是乘积一定，就成反比例，假如是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个长5厘米，宽2厘米的长方形，按3：1的比例尺放大之后，长应画 厘米，宽应画 厘米【答案】长方形的长应画：53=15（厘米），长方形的宽应画：23=6（厘米）；故答案为：15、6【解析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，3：1的比例尺，表示图上3厘米代表实际的1厘米，据此即可求解【知识点】比例【适用场合】当堂例
8、题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 【答案】16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1【解析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再依照比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】手表厂的技术人员设计新型的手表时，想把手表的零件放大到原先的50倍，则画图时选用的比例尺是（）【选项】A.1:50 B.50:1 C.1:500000【答案】因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，因此手表厂的技术人员设计新型的手表时
9、，想把手表的零件放大到原先的50倍，则画图时选用的比例尺是50：1；故选：B【解析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此即可选择正确的比例尺【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】星光运动场的长是108米，宽是64米，画在练习本上，比例尺比较合适的是（）【选项】A. B. C. D. 【答案】假如用选项A的比例尺所求的图上距离太大，假如用选项C、D的比例尺所求的图上距离太小，假如用选项B的比例尺作图，图上的长是：108002021=5.4（厘米），图上的宽是：64002021=3.2（厘米），因此，用选项B的比例尺作图，比较合适，故选：B【解析】依照“运动场的长
10、是108米，宽是64米，”把长和宽化成以厘米做单位，即长是10800厘米，宽是6400厘米，再依照比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判定用哪种比例尺比较合适【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】解比例：（1）x：24=3：8；（2）8.1：x=1.8：36；（3）：=6：x；（4）=【答案】（1）x：24=3：8， 8x=243， x=， x=9，（2）8.1：x=1.8：36， 1.8x=8.136， x=， x=162，（3）：=6：xx=6，x=4， x=4， x=8，（4）= 1.6x=4.82， x=， x=6【解析】依照比例的差不多性质作答，即在
11、比例里，两个外项的积等于两个内项的积【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】解比例（1）x:10=: （2）0.4:x=1.2:2 （3）=【答案】（1）x:10=:x=10x=2.5x=7.5（2）0.4:x=1.2:21.2x=0.421.2x=0.8x=（3）=12x=2.4312x=7.2x=0.6【解析】依照比例的差不多性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】画出三角形向下平移3格后的图形；画出三角形按2：1放大后的图形【答案】作图如下：【解析】利用作图工具，向下平移三个格；依
12、照比例关系，找出三角形放大后的三个点，然后连线，即可得解【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】配置一种盐水，用5克盐需加水200克，现有水800克，需盐 克【答案】设需盐x克，则：x：800=5：200， 200x=8005， x=20；答：需盐20克；故答案为：20【解析】设需盐x克，依照盐和水的比不变，列出比例x：800=5：200，进行解答即可【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个机器零件的长度是0.5厘米，在比例尺40：1的图纸上，它的长度是多少？【答案】0.540=20（厘米）；答：在比例尺40：1的图纸上，它的长度是2
13、0厘米【解析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“图上距离=实际距离比例尺”，据此即可求解【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】在实验小学新校区的规划图上，长方形的长是28厘米，宽是22厘米，假如规划图的比例尺是那个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建筑围栏，围栏长多少米？【答案】操场的实际长：28=11200（厘米）=112（米），操场的实际宽：22=8800（厘米）=88（米），操场的实际面积：11288=9856（平方米）；围栏长：（112+88）2=400（米）；答：那个操场实际占地是9856平方米，围栏长400米【解析】先依据“实际距离=图上
14、距离比例尺”即可求得操场的实际长和宽，进而求得其面积；求围栏的长确实是求操场的周长，操场的长和宽已求得，因此能够轻松求解【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2021块；假如改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？【答案】设需要x块方砖15152021=2525x 2252021=625x x=720；答：需要720块方砖【解析】依照题意明白，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】甲乙两地在比例尺是1：20210000的地图上长4厘
15、米，乙丙两地相距500千米，画在这幅地图上，应画多长？【答案】500千米=50000000厘米，50000000=2.5（厘米）；答：画在这幅地图上，应画2.5厘米【解析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离=实际距离比例尺”即可求出在图上应画的长度【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】一架飞机所带的燃料最多能够用6小时，飞机去时顺风，每小时能够飞行1500千米；飞回时逆风，每小时能够飞行1200千米。这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？【答案】4000千米【解析】解法1：抓住问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，因此飞出和飞回使用时刻和其速度
16、成为反比。飞出时刻和飞回时刻的比：1200：1500=4：5飞出距离：15006（千米）解法2：用工程问题的思路解答。飞出时，每千米用小时，飞回时，每千米用小时，返回1千米用（+）小时，返回多少千米用6小时？6（+）=4000（千米）解法3：列比例解。返回路程一定，速度与时刻成反比例。设：飞出x小时后返回。1500x=1200（6-x）x=1500=4000（千米）【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一把小刀售价3元。假如小明买了这把小刀，那么小明剩下的钱数与小强的钱数之比是2：5；假如小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原有多少元钱？【答案】3
17、（8-23）8=12（元）答：小明原有12元。【解析】两人原有钱数和一定，因此谁不管买了小刀后二人的钱数和应不变。2+5=7，8+13=21，21是7的3倍。2：5=6：15，对比“6：15”和“8：13”可看出每把小刀的钱数是8-6=2份。【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，通过若干小时后在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%。客车和货车从动身到相遇用了多少小时？【答案】4小时【解析】客车和货车的速度比： （1+25%）：1=5：4行完AB这段路程客车和货车所需的时刻比
18、： 4：5相遇时刻：554=4小时【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】一只猎狗发觉在离他10米远的地点有一只奔驰的兔子，赶忙追过去。兔跑9步狗只需5 步，但狗跑2步的时刻兔能跑3步。问狗追上兔时，共跑了几米？【答案】60米【解析】兔、狗的速度比是5:6，狗多跑的路程与他跑的路程比是（6-5）：6=1:6。 1016=60（米）【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】两只粗细、长短都不同的蜡烛,长的一只能够点4小时，短的一只能够点6小时，将他们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原先长、短蜡烛的长度比是多少？【答案】4
19、:3【解析】2小时后，长的一支剩下 【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】3习题演练【试题来源】【题目】在4：9=20：45中，比例的外项是（）【选项】A. 4和9 B.9和20 C.20和45 D.4和45【答案】在4：9=20：45中，4和45是外项，9和20是内项故选D.【解析】比例中，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，以此即可得答案【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】下面（）组中的两个比不能组成比例【选项】A. 2：3和6：9 B. 0.01：6.2和0.5：310 C. ：和0.8：0.6【答案】A、2：3和6：9中，29=36；B
20、、0.01：6.2和0.5：310中，0.01310=6.20.5；C、：和0.8：0.6中，0.60.8因此：和0.8：0.6不能组成比例故选C【解析】依照比例的差不多性质，两外项积等于两内项积，以此即可得出答案【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是6【答案】另一个内项：1=6故答案为：6【解析】由于在比例里两个内项的积等于两个外项的积，依照“在一个比例中，两个外项互为倒数”，可知两个内项也互为倒数乘积是1，再依照“其中一个内项是”，进一步求得另一个内项的数值【知识点】比例【适用场合】随堂课后练
21、习【难度系数】1【试题来源】【题目】假如y=5x，那么x和y成 比例【答案】因为y=5x，因此y：x=5（一定），是比值一定，x和y成正比例故答案为：正【解析】判定x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，依旧对应的乘积一定，假如是比值一定，就成正比例，假如是乘积一定，就成反比例【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】把数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺是 【答案】5000000厘米=50千米，因此数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺为：故答案为：【解析】数值比例尺1：5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，先将长度单
22、位厘米换算成千米后，再将数字比例尺改写成线段比例尺即可【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】下面的量中，（）组不能成比例【选项】A. 小明的年龄和他的体重 B. 正方形的周长和边长 C. 总价一定，单价和数量【答案】A、小明的年龄和体重，它们的比值和乘积都不一定，故不成比例；B、正方形的周长边长=4（一定），是比值一定，成正比例；C、单价数量=总价（一定），是乘积一定，成反比例故选：A【解析】判定两种相关联的量成不成比例，必须具备三个条件：两种量是否有关联；两种量是否有变化，要么变化方向相同，要么变化方向相反；两种量是否对应的比值或乘积一定据此逐项分析后再进行
23、选择【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】解比例。（1）3.5：x5：4.2； （2）； （3）：8：x； （4）【答案】（1）3.5：x5：4.25x=3.54.25x=14.7x=2.94（2）66x=22566x=110x=（3）：8：xx=8x=83x=16（4）9x=0.32.59x=0.75x=【解析】依照比例的差不多性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】修一条路，假如每天修120米，10天能够修完；假如每天修150米，几天能够修完？（用比例方法解）【答案】设x天能
24、够修完12010=150x x= x=8；答：8天能够修完【解析】依照题意明白，总工作量一定，工作效率和工作时刻成反比例，由此列式解答即可【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？【答案】40.5 cm2【解析】180100=9cm；90100=4.5 cm；94.5=40.5cm2。答：画在图上的足球场面积是40.5 cm2【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】一根木料，锯3段需要4分钟，假如锯5段，需要多少分钟？【答案】8分钟【解析】
25、3-1=2（次）5-1=4（次）设需要x分钟2x=44x =8 答：需要8分钟。【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1。结果两人本月都结余了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？【答案】王叔叔：1800元；李叔叔：1300元【解析】设：李叔叔的支出为x元，则王叔叔为2x元。 x=500王叔叔：800+5002=1800（元） 李叔叔：800+500=1300（元）或2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14:7=16:8观看发觉：10+8=18，5+8=13（剩下钱的份数一定相同）。800818=1800（元）800813=1300（元）【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】3【试题来源】【题目】甲、乙两人分别从A、B两地同时动身，相向而行，动身时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高了30%，如此，当甲到达B地时，乙离A还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？【答案】22.5千米【解析】相遇时两人行的路程比是3:2，相遇后速度比是设当甲行完剩下的2份时，乙行了x份。【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】3
