1、人教版七年级数学上册课后同步练习正数负数有理数正数和负数课后训练基础巩固1下列说法正确的是()A一个数前面加上“”号，这个数就是负数B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D若a是正数，则a不一定是负数2表示相反意义量的是()A“前进8 m”与“前进6 m”B“盈利50元”与“亏损160元”C“黑色”与“白色”D“你比我高3 cm”与“我比你重5千克”3海水涨了4 cm的意义是()A海水涨了4 cm B海水下降了4 cmC海水水位没有变化 D无法确定4如果收入200元记作200元，那么支出150元记作()A150元 B150元C50元 D50元5在3,0,1,3这四个数中是负数的是()A3
2、 B0 C1 D3能力提升6关于“零”的说法正确的是() (1)是整数，也是正数；(2)不是正数，也不是负数；(3)不是整数，是正数；(4)是整数，也是自然数A(1)(4) B(2)(4) C(1)(2) D(1)(3)7用正负数表示具有相反意义的量(1)高出海平面342米记为342米，那么20米表示的是_；(2)某工厂增产1 200吨记为1 200吨，那么减产13吨记为_8在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量(1)收入10元，_6元；(2)高出海平面500 m，_海平面100 m；(3)减少60 kg，_80 kg；(4) _500元，节约700元；(5)向东走5米，_走6米9如果自行
3、车车条长度超过标准长度2 mm，记作2 mm，那么比标准长度短1.5 mm，记作_10如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作2分，那么得90分记作_分，5分表示的是_分11孔子出生于公元前551年，如果用551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代表示为：(1)司马迁出生于公元前145年：_；(2)李白出生于公元701年：_；(3)欧阳修出生于公元1007年：_.12按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为21 4 ，该返回舱的最高温度为_13教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天
4、花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？14摩托车厂周计划每天生产250辆摩托车，由于工作轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：星期一二三四五六日增长值573410925根据上面的记录，回答：(1)哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多？比计划多多少辆？(2)星期几生产的摩托车最少？比计划少多少辆？参考答案1答案：B点拨：零不是正数也不是负数，它是正负数的分界线2答案：B点拨：相反意义的量描述的必须是同一件事，必须有数据和单位，意义相反3答案：B点拨：海水涨了4 cm，实际不但没有涨，反而下降了4 cm.4
5、答案：B点拨：收入与支出意义相反，规定收入为正，那么支出就为负5答案：A6答案：B点拨：(1)是整数，但不是正数，错误；(2)正确；(3)错误；(4)是整数，是最小的自然数，正确7答案：(1)低于海平面20米(2)13吨点拨：正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量8答案：(1)支出(2)低于(3)增加(4)浪费(5)向西点拨：收入与支出、高于与低于，减少与增加、浪费与节约，向东与向西意义相反9答案：1.5 mm点拨：超过标准长度记为，那么低于标准长度则记为.10答案：778点拨：85分记作2分，说明基准数是平均分83分，90分超过7分，因而记7分，5分表示比83少5分，应该是78分11答
6、案：(1)145年(2)701年(3)1007年点拨：公元前551年，如果用551年表示说明以公元元年为标准12答案：25 点拨：21 4 表示返回时，要么比21 高4 ，要么低4 ，所以最高是21425()13解：教室的顶部记为2.2米，地面记为0.6米；教室中天花板与地面的距离是2.8米；如果天花板为0米，桌面记作2.2米，地面记为2.8米14解：(1)星期二、星期四、星期五比计划量多，其中星期五最多，比计划多10辆；(2)星期日的产量比计划量少的最多，比计划少25辆有理数课后训练基础巩固1在1，7,0，中，正数有()A1个 B2个 C3个 D4个2的相反数是()A B2 C2 D以上都不
7、对3在如图所示的数轴上，表示的点为()AM点 BN点 CH点 DK点4若|a|0，那么()Aa0 Ba0Ca0 Da为任意数5下列判断不正确的有()互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点A1个 B2个C3个 D4个6有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是()Aab BabCab D无法确定能力提升7下列说法不正确的是()A如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B如果两个数相等，那么它们的绝对值必不相等C两个负有理数，绝对值大的离原点远D两个负有理数，大的离原点近8下列分数中，大于而小于的数是
8、()A BC D9|3|的相反数是()A3 B3C D10数轴上的两点A，B分别表示7和3，那么A，B两点间的距离是_11绝对值小于3的负整数有_，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有_12图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出一些数(每个类别不少于3个数)，并填入两个圆圈及重叠部分你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？13正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：标号12345重量1510302040指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)？用学过的绝对值知识来说明这个问题1
9、4自己任写三个数，使它大于而小于.15一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？参考答案1答案：B点拨：四个数中，只有7，是正数，故选B.2答案：A点拨：只有符号不同的两个数互为相反数，故选A.3答案：A4答案：D点拨：任何数的绝对值都是一个非负数，因此，不论a为何值，都有|a|0，所以a为任意数，故选D.5答案：C点拨：错误，原因是应包含0，点可以表示数，但点不是数只有正确，故选C
10、.6答案：C点拨：法一：数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大法二：从数轴上看a是正数，b是负数，正数大于负数，故选C.7答案：B点拨：只有负数的绝对值比它本身大，所以A正确，负有理数越大离原点越远，绝对值也越大，故C、D正确，B错误，两个数相等，它们的绝对值必相等所以选B.8答案：B点拨：通过比较绝对值的方法，再估数比较，所以都不在和之间，所以只有B合适，或借助于数轴解决故选B.9答案：A点拨：|3|3，即求3的相反数，所以是3，选A.10答案：4点拨：借助于数轴可知A，B相距4个单位长度11答案：1，22,3,4,5点拨：绝对值小于3的整数有2,1,0，1，2，负整数是1，2；不小于2就
11、是2且不大于5就是5，即介于2,5之间包括2,5的正整数，所以是2,3,4,5.12答案：答案不唯一，如下图：重叠部分表示的数是正整数集合点拨：正数包括正整数、正分数，整数包括正整数，0和负整数，所以两个集合重合的部分就是正整数集合13解：第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量点拨：重量最接近规定重量的质量最好，也就是求绝对值最小的那个球，|10|10，所以选择第2个球14解：不唯一，如：，.点拨：通过比较它们的绝对值，设这个数为a，那么a在a之间的数的相反数，也可以根据小数的例子，约在0.7a0.125之间的数的相反数也可，如：0.2，0.25，0.3，都可15解：设出发点
12、为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.有理数加减课后训练基础巩固1下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是()；.A BC D2下列交换加数位置的变形中，正确的是()A14541455BC12342143D4.51.72.51.84.52.51.81.73下列计算结果中等于3的是()A|7|4| B|(7)(4)|C|7|4| D|(7)(4)|4已知胜利企业第一季度盈利26 000元，第二季度亏本3 000元，该企业上半年盈利可用算式表示为()A(26 000)(3 000) B(26 000)(
13、3 000)C(26 000)(3 000) D(26 000)(3 000)5一个数加上12得5，那么这个数为()A17 B7C17 D76将6(3)(7)(2)中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是_能力提升7计算：(5)(3)(9)(7)所得结果正确的是()A B C D8当x0，y0时，x，xy，xy，y中最小的数是()Ax Bxy Cxy Dy90.25比0.52大_，比小2的数是_10若a0，b0，则ab_0，ba_0.11已知a，b，c，则式子(a)b(c)_.12计算下列各式：(1)0(6)2(13)(8)；(2)(6.25)(0.75)；(3)0.52.75；(4)
14、.13下表是某中学七年级6名学生的体重情况：(1)根据已知情况完成下表：姓名小刚小明小芳小京小宁小颖体重/kg453734体重减平均体重/kg3406(2)谁最重？谁最轻？(3)最轻的与最重的相差多少？14有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：g)：听号12345678910质量444459454459454454449454459464这10听罐头的总质量是多少？15若|a1|b3|0，则ba的值为多少？16一口3.5米深的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上
15、爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米，此时它爬出井口了吗？参考答案1答案：D点拨：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以正确，一个数加上0或减去0，结果不变，错误，正确2答案：D点拨：应用加法交换律交换加数的位置时，应连同符号一起移动，只有D正确，故选D.3答案：B点拨：A、C是绝对值的和，B、D分别是和差的绝对值，只有B的结果等于3，故选B.4答案：C点拨：盈利记为正，亏本记为负，总盈利就是两季度盈利的和，所以C正确5答案：B6答案：6372点拨：省略加号和括号，遇负号可以用减法法则变为加法，也可以采用化简符号的方法7答案：B点拨
16、：根据法则统一为加法，运算结果是，故选B.8答案：B点拨：x0，y0，xxyy，xyx，所以xyxxyy.故选B.9答案：0.27点拨：根据题意列式计算得，0.25(0.52)0.27，2.10答案：点拨：减去一个负数相当于加上一个正数，所以ab0；减去一个正数相当于加上一个负数，所以ba0.11答案：点拨：代入求值.12解：(1)原式6213813；(2)原式6.250.757473； (3)原式0.53.252.757.52；(4)原式7310.13解：(1)54333640(2)小刚的体重最重，小颖的体重最轻；(3)最轻的与最重的相差：453411(kg)或5(6)11(kg)答：最轻的
17、与最重的相差11 kg.点拨：(1)由小颖的体重数据可知平均体重为40 kg，所以小刚、小芳的体重减平均体重记为5，3，而小明、小京、小宁的体重分别是43 kg，36 kg，40 kg；根据(1)中表格可解决(2)(3)14解：把超过标准质量的克数用正数表示不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下：(单位：g)：听号12345678910质量105050050510这10听罐头的质量与标准质量的差值和为：(10)50500(5)0510(10)10(5)5(55)10(g)因此，这10听罐头的总质量为45410104 550(g)点拨：当已知的一列数中和数都比较
18、大，但都与某一个数比较接近时，一般就以这“某一个数”为基数，超过的记为正，不足的记为负，这样计算起来比较快捷、简便15解：由题意，得a10；b30，所以a1，b3，把a1，b3，代入ba，得ba31.点拨：两个非负数相加得0，所以每个数只能是0，由此得a1，b3，代入即可求出ba的值16解：将向上的方向记为正，向下的方向记为负，由题意知青蛙总的向上爬了：0.70.10.420.151.250.20.750.10.65(0.70.421.250.750.65)(0.10.150.20.1)3.770.553.22(米)因为3.223.5，所以这只青蛙没爬出井口点拨：可以将向上的方向记为正，向下的
19、方向记为负，由题意知青蛙各次分别爬了0.7和0.1；0.42和0.15；1.25和0.2；0.75和0.1；0.65.有理数乘除课后训练基础巩固1一个有理数和它的相反数相乘，积为()A正数 B负数C正数或0 D负数或02下列说法正确的是()A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B同号两数相乘，符号不变C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数3如果ab0，那么一定有()Aab0 Ba0Cb0 Da，b至少有一个为04三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是()A1 B0或2C3 D1或35若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数()A一
20、正一负 B都是正数C都是负数 D不能确定6两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数()A一定相等 B一定互为倒数C一定互为相反数 D相等或互为相反数7计算(12)6(3)的结果是()A2 B6C4 D4能力提升8若1，则m_0.9若0，0，则ac_0.10计算：(1)(10)(0.1)6；(2)3(0.25)；(3)15(5)；(4)8.11欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2 ，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2 的速度退烧，求两小时后，欢欢的体温12某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得
21、分也不扣分已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少13已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a0，那么3a3bcd的值是多少？14若|a1|b2|0，求abab.15若定义一种新的运算为a*b，计算(3*2)*参考答案1答案：D点拨：如1(1)1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况2答案：C点拨：根据有理数乘法法则，例如248，A错；(2)(4)8，B错；(2)(5)10，D错故C正确 3答案：D点拨：0同任何数相乘都得0. 4答案：B点拨：几个不为零的有理数相乘，积的
22、符号由负因数的个数决定，因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B.5答案：C点拨：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数6答案：D点拨：不要漏掉互为相反数这种情况7答案：D点拨：(12)6(3)(12)34，故选D.8答案：点拨：若m0，|m|m，则1；若m0，|m|m，则1，m为分母，不能等于0.9答案：点拨：因为0，所以a， b异号，又因为0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac0.10解：(1)原式2.(2)原式3.(3)原式15.(4)原式.点拨：(1)(2)先取号，再统一化为分数进行运算，(3)统一化为乘法运算，(3)先
23、算括号里的，再算括号外的括号里的先算乘除，再算加减11解：由题意可得，392260150.239.2120150.239.280.239.21.637.6，即两小时后，欢欢的体温是37.6 .点拨：先求出两小时内有多少个15分钟，再根据每15分钟下降0.2 求出两小时下降的体温数，用39.2 减去下降的体温数12解：根据题意，得1001010(20102)(10)10010080120(分)答：该小组最后的得分是120分点拨：所得分数等于基础分加上所得分，所得分等于答对的得分减去答错的扣分不答不得分也不扣分13解：因为a，b互为相反数且a0，所以ab0，1.因为c，d互为倒数，所以cd1，所以
24、3a3bcd3(ab)cd30(1)12.点拨：a，b互为相反数且a0，那么两数和为0，商为1，c，d互为倒数，两数积为1,3a3b3(ab)14解：因为|a1|b2|0，且|a1|0，|b2|0，所以a10，b20，所以a1，b2，所以abab1(2)(1)(2)325.点拨：|a1|b2|0，所以a10，b20，求出a、b的值，代入abab中，求出式子的值15解：因为a*b，所以(31,6).点拨：观察所给式子的特点，按字母表示的运算顺序代入求值即可先从a3，b2开始计算有理数乘方课后训练基础巩固1求253 322(3)5的值为()A21 B30 C39 D712对于(2)4与24，下面说法正确的是()A它们的意义相同 B它们的结果相同C它们的意义不同，结果相等 D它们的意义不同，结果不等3下列算式正确的是()A B23236C323(3)9 D2384在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的个数是()A18 B19C10 D95若an0，n为奇数，则a()A一定是正数 B
