1、邯郸市初三升学模拟考试（一）数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列各数中，比1小的数是（）A. 0B. 0.5C. 0.5D. 22、如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成a 10 （其n10、某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程1500 1500 -= 10，则题目
2、中用“” x-5 x中，1a10，n为整数）的形式，则n为（）A. 1B. 2C. 3D. 43、如图，若150，则2的度数为（）A. 30B. 40C. 50D. 904、下列运算中，正确的是（）A. a 3表示的条件应是（）A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成11、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；俯视图是中心对称图形左视图不是中心对称图形俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正
3、确结论是（）A. B. C. D. 12、如图，在半径为4的O中，弦ABOC，BOC30，则AB的长为（）A. 2B. 2 3C. 4D. 4 3()3= a9B. a a = 2a2 22C. a - a =-a2D. (ab)= ab225、如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，则Rt ABC的中线CD的长为（）A. 5 B.6C. 8D. 106、已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A. x是有理数B. x不能在数轴上表示C. x是方程4x8的解D. x是8的算术平方根7、如图，ABC中，BCDA，DEBC，与ABC相似的三角形（ABC自身除外）的个数
4、是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、用配方法解一元二次方程2 x - 4 x - 2 = 1的过程中，变形正确的是（213、在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（）A. P(贝贝摸到1红1黄)= P莹莹摸到1红1黄C. P(贝贝摸到2红)= P莹莹摸到2红B. P(贝贝摸到1红1黄)P莹莹摸到1红1黄D. P(贝贝摸到2红)P莹莹摸到2红14、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1
5、），C（2，2），抛物线y = ax2 （a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（A. a1或a2 ）B. 1a0或0a2C. 1a0或1a）1 2D.1 a2 2A. 2(x - 1)= 12B. 2(x - 2)= 52C.(x - 1)2=5 2D.( x - 2 )2=5 29、已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A. DAEBAEC. DEBE15、如图，RtABC中，ACB90，BAC30，BAC的平分线交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：AB2CE；AC4CD；CEAD；DBE与ABC的面积比是
6、：1：（7 + 4 3 ）其中正确结论是（）A. B. C. D. 1B. DEADAB 2D. BCDE16、一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。（2）验证规律：设两个连续奇数为2n1，2n1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？若第一个正六边形下面标的数
7、字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共3小题，共10分。17-18小题3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17、计算：12 + 3 = _。18、不等式组3 - x0的解集是_。2 x - 1021、（本小题满分9分）为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5整理和描述数据规定了四个层次
8、：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。19、如图，在ABC中，BCAC5，AB8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t_；（2）当ABC的边与坐标轴平行时，t_。三、解答题（本大图共7个小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2
9、0、计算（本大题满分7分）请观察以下算式：张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律。2 2请你结合这些算式，解答下列问题： 3 - 1 = 8 1 （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式； 5 - 3 = 8 22 2请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比；（2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数。 7 - 5 = 8 3分析数据对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：（1）甲班的平均数是7，中位数是_；乙班的平均数是_，中位数是7；（2）从平均数和中位数看，_班整体成绩更好。解决问题若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？
10、23、（本小题满分9分）如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DEDB。已知AB6，设OAr。（1）求证：OPED；（2）当ABP30时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形；（3）过点O作OFDE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系。22、（本小题满分9分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e。（1）若ae0，直接写
11、出代数式bcd的值为_；（2）若ab7，先化简，再求值：a -1 a 1 + 2 ；a + 2 a + 2 a -4（3）若abcde5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MAME12，则m的范围是_。24、（本小题满分10分）1如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（3，3），过点A的直线y = x + m （m 2为常数）与直线x1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D。（1）求点P的坐标；（2）求直线BP的解析式，并直接写出PCD与PAB的面积比；（3）若反比例函数y =最大值或最小值。k （k为常数且k0）的图象与线段BD有公共点时，请直接写出k的x25、（本小题
12、满分11分）如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BCCD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t0）。（1）当t2时，点Q到BC的距离_；（2）当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值；（3）若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值；（4）直接写出点Q运动路线的长。26、（本大题满分12分）某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元。现在每件售价为70元，每星期可卖出500件。该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每
13、件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件。设调查价格后每星期的销售利润为W元。（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，若x5，则每星期可卖出_件，每星期的销售利润为_元；当x为何值时，W最大，W的最大值是多少。（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，写出W与Y的函数关系式，并通过计算判断：当m10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；若使y10时，每星期的销售利润W最大，直接写出W的最大值为_。（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围。答案一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题小题各3分；11-16小题各2分，在每
14、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列各数中，比1小的数是（ D ）A. 0B. 0.5C. 0.5D. 22、如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成a 10 （其n中，1a10，n为整数）的形式，则n为（ C ）A. 1B. 2C. 3D. 43、如图，若150，则2的度数为（ B ）A. 30B. 40C. 50D. 904、下列运算中，正确的是（ A ）A. a 3()3= a92B. a a = 2a2 22C. a - a =-aD.
15、(ab)= ab225、如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，则Rt ABC的中线CD的长为（ A ）A. 5 B.6C. 8D. 106、已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（ D ）A. x是有理数B. x不能在数轴上表示C. x是方程4x8的解D. x是8的算术平方根7、如图，ABC中，BCDA，DEBC，与ABC相似的三角形（ ABC自身除外）的个数是（ B ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、用配方法解一元二次方程2 x - 4 x - 2 = 1的过程中，变形正确的是2（ C ）A. 2(x - 1)= 12B. 2(x - 2)= 52C
16、.(x - 1)2=5 2D.( x - 2 )2=A. DAEBAEB. DEA1 DAB 2C. 1a0或1aD.1 2C. DEBED. BCDE10、某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程1 a2 21500 1500 -= 10，则题目中用“” x-5 x表示的条件应是（ B ）A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成11、由7个大小相同的正方体搭成的
17、几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形俯视图是中心对称图形左视图不是中心对称图形俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（ A ）A. B. C. D. 12、如图，在半径为4的O中，弦ABOC，BOC30，则AB的长为（ D ）A. 2B. 2 3C. 4D. 4 315、如图，RtABC中，ACB90，BAC30，BAC的平分线交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：AB2CE；AC4CD；CEAD；DBE与ABC的面积比是：1：（7 + 4 3 ）其中正确结论是（ C ）A. B. C. D. 16、一个数学游戏，正六边
18、形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。13、在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（ D ）A. P(贝贝摸到1红1黄)= P莹莹摸到1红1黄B. P(贝贝摸到1红1黄
19、)P莹莹摸到1红1黄C. P(贝贝摸到2红)= P莹莹摸到2红D. P(贝贝摸到2红)P莹莹摸到2红14、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1），C （2，2），抛物线y = ax （a0）经过ABC区域（包括2若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（ A ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共3小题，共10分。17-18小题3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17、计算：12 + 3 =18、不等式组3 3。3 - x0的解集是2 x - 101 x3 2。边界），则a的取值范围是（ B ）A. a1或a2B. 1a0或0a
20、219、如图，在ABC中，BCAC5，AB8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t 4 2 ；（2）当ABC的边与坐标轴平行时，t24 32和。5 5三、解答题（本大图共7个小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、计算（本大题满分7分）张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律。请你结合这些算式，解答下列问题：请观察以下算式：（1）
21、请你再写出另外两个符合上述规律的算式；2 2 3 - 1 = 8 1解：9 - 7 = 8 42 2收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5整理和描述数据规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。 5 - 3 = 8 22 2112 - 9 2 = 8 5 7 - 5 = 8 32 2请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比；（2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度
22、数。（1）抽取的10人中，甲班不合格的人数为1，（2）抽取的10人中，乙班优秀的人数为2，（2）验证规律：设两个连续奇数为2n1，2n1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；1 100%10% 10(2n + 1)2 -(2n - 1)2 =(2n + 1 - 2n + 1)(2n + 1 + 2n - 1)= 2 4n = 8n故两个连续奇数的平方差是8的倍数。（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？不正确。解法一：举反例：4 - 2 = 122 22 36072 10分析数据对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：（1）甲班的平均数是7，中位数是_6.5_
23、；乙班的平均数是_7_，中位数是7；（2）从平均数和中位数看，_乙_班整体成绩更好。解决问题若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？甲班不合格的人数约为：5010%5（人）乙班不合格的人数约为：40因为12不是8的倍数，故这个结论不正确。解法二：设这两个偶数位2n和2n23 12（人） 10(2n + 2)2 -(2n)2 =(2n2 - 2n)(2n + 2 + 2n)= 8n + 4因为8n4不是8的倍数，故这个结论不正确。21、（本小题满分9分）为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10
24、名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：51217（人）答：甲、乙两班“不合格”层次的共有17人。22、（本小题满分9分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e。（1）若ae0，直接写出代数式bcd的值为_0_；（2）若ab7，先化简，再求值：A、B、C、D、E为连续整数，ba1，ab7，a3.a -1 a 1 + 2 ；a + 2 a + 2 a -4解：（1）BP为O的切线OPBP CDBP OPBDCB90 OPED；（2）在RtOBP中，OPB90，ABP30，POB60，AOP120。在RtOBP中，OP即r1 OB，21
25、 （6r） 2解得：r2a -1 a 1 + 2 a + 2 a + 2 a -4S扇形AOP120p 2 2 4p=。360 3a - 1 a 2 - 2a + 1 (a + 2) a+2a - 1 (a + 2)(a - 2) a+2 (a - 1)2a-2 a -1当a3时，原式=3-2 1 =。3 -1 2（3）若abcde5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MAME12，则m的范围是_m5或m7_。23、（本小题满分9分）如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在
26、射线DC上截取DE，使DEDB。已知AB6，设OAr。（1）求证：OPED；（2）当ABP30时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形；（3）过点O作OFDE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系。证明：CDPB，ABP30，EDB60，DEBD，EDB是等边三角形BDBE。又CDPB，CDCE。DE与PB互相垂直平分，四边形PDBE是菱形。（3）EF3.24、（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（3，3），过点A的直线y =为常数）与直线x1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D。（1）求点P的坐标；（2）求直线BP的解析式，并直接写出PCD与PAB的面积比；（3）若反比例函数y =1 x + m （m 2k （k为常数且k0）的图x象与线段BD有公共点时，请直接写出k的最大值或最小值。解：（1） y =1 x + m过点A（5，3），2 1 1 3 x + 2 2当x1时， y =1 1 +=1 2 2
