1、2020年-春季-初三下-【入学考试】1. （初2020级BZ初三下入学测试）如图，正方形中，对角线交于点，点 点分别在线段，线段上，且, 连接交于，连接交于.(1)如图1， 若点为线段中点，求的长:(2)如图2，若平分,求证:;(3)如图3，点在线段(含端点)上运动，连接，当线段长度取得最大值时，直接写出的值.2.（初2020级BS初三下入学测试）如图，平行四边形中，.为中点，连接.为上一点，连接交与点,平分交于点 （1）如图1，若求的值.（2）求证:（3）如图2，于点，若求的长度.3.（初2020级YZ初三下入学测试）在中，, 延长交于点. 交于点点，是边上的点.（1）如图1,若点与点重合
2、，,求的长:（2）如图2.若是的角平分线，连接 求证: （3）如图3,若点为的中点，作点关于的对称点,连接,请直接写出之间的角度关系.4.（初2020级YZ初三下入学测试）在正方形ABCD中，E为边CD上一点（不与点C、D重合），垂直于BE的一条直线MN分别交BC、BE、AD于点M、P、N，正方形ABCD的边长为6.（1）如图1，当点M和点C重合时，若AN=4，求线段PM的长度；（2）如图2，当点M在边BC上时，判断线段AN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线AC上运动时，连接NB，将BPN沿着BN翻折，点P落在点处，AB的中点为Q，直接写出的
3、最小值5.（万二中初2020级初三下入学测试）在ABC与ADF中，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，DF的延长线交BC于点E，连接DB、CF（1）如图1，当点C、A、D三点在同一直线上，且ACAF，AF时，求CE的长；（2）如图2，当AFC90时，求证：E是BC的中点；（3）如图3，若CF平分ACB，且CF的延长线与DB交于点G，请直接写出BG、DG、FG之间的数量关系6.（万中初2020级初三下入学测试）如图，在ABCD中，ACB45，AEBC于点E，过点C作CFAB于点F，交AE于点M点N在边BC上，且AMCN，连结DN（1）若AB=，AC4，求BC的长；（2）求证：AD+AM
4、DN（3）如图，连接EF、探究AF、EF、CF之间存在的数量关系，直接写出数量关系不需要证明. 2020年-春季-初三下-【第一次诊断】1.（初2020级YW初三下第一次诊断）如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，过点D作DEDC交直线AB于点E，过点E作EHAD于点H，过点B作BFAD于点F.（1）如图，若BAD=60，AF=3，AH=2，求AC的长.（2）如图，若BF=DH，在AC上取一点G，连接DG、GE，若DGE=75，CDG=45-CAB，求证：.2.如图，已知ABCD中，B=45，CEAD于G，交BA延长线E，CF平分DCE，连接EF，ED.（1）如果AB=5，AD=,求线段
5、DE的长.（2）如果CFE=90，求证：.（3）如图，在（2）的条件下，若，点M、N是线段CF、CD上的动点，DM+MN是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.3.（初2020级BZ初三下第一次诊断）已知ABC是等边三角形，CDAB交AB于M，DBBC，E是AC上一点，EHBC，垂足为H，EH与CD交于点F，连接BE.（1）如图，若EC，EH=6，求BE的长.（2）如图，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转，使F点落在BD边上的G点处，AG交CD于Q，求证：BG=CF.（3）如图，在（2）的条件下，连接FG，交BE于N，连接MN，若,AGF的面积为49，求MN的长.3.（万州
6、国本中学初三下期中考试）已知，在中，为射线上一点，连接交于点（1）如图1，若点与点重合，且，求的长；（2）如图2，当点在边上时，过点作于，延长交于，连接求证：；（3）如图3，当点在射线上运动时，过点作于，为的中点，点在边上且，已知，请直接写出的最小值4.（万州国本中学初三下第一次诊断）【问题背景】如图1所示，在中，点为直线上的一个动点（不与重合），连结，将线段绕点按顺时针方向旋转90，使点旋转到点，连结.【问题初探】如果点D在线段BC上运动，通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作EFBC交直线BC于F，如图2所示，通过证明 ，可推证 是 三角形，从而求得 【继续探究】如果点D在线段
7、CB的延长线上运动，如图3所示，求出的度数【拓展延伸】连接BE，当点D在直线BC上运动时，若 ，请直接写出BE的最小值5.（初2020级YZ初三下第一次诊断考试）菱形中，.为菱形内对角线右侧一点.（1）如图1，连接.若,求证：;（2）如图2,过点作于点.于点,于点,连接,若，求面积的最大值.6.（初2020级XF初三下第6次月考）如图，已知平行四边形ABCD中，点E在平行四边形ABCD内，连接EC、ED、EB，ECD是等腰直角三角形，ECD=90，EB=EC.（1）如图，求 DAE的度数.（2）如图，在BC上取点F使得AB=AF，求证：.（3）如图，在（2）问的条件下，若点B、E、D在一条直线
8、上，AE=1，求平行四边形ABCD的面积.2020年-春季-初三下-【第二次诊断】1.(初2020级初三下万二中二诊26题)已知和中,连接点为线段的中点，连接绕点顺时针旋转.（1）如图1，当时，求的值；（2）如图2，点落在内部时，探究与的数量关系，并说明理由；（3）若,且共线时，直接写出的值. 2.（初2020级BS初三下周测）如图，已知ABC是等边三角形，点G是直线BC上一动点，连接AG，过点C作CDAG.（1）如图，当点G在BC边上时，点E为AG上一点，连接CE，且CED=60，若AC=6，BG:GC=1:2，则线段CE的长为 .（2）如图，当点G运动到BC的延长线上，且 AGC=45，点
9、E为AG上一点，连接CE，且 CED=60，连接BE，点F是BE的中点，连接FD，将线段FD绕着点F逆时针旋转120，此时点D恰好落在AB边上的点I处，求证：.（3）如图，当点G运动到CB的延长线上，取BC的中点H，连接DH，若DH=8，BH=5.请直接写出GB的长度. 3.（初2020级YC初三下第二次诊断考试）如图，ABC和AED均为等腰直角三角形，ACB=ADE=90，作DGAB与G，连接BD，取BD得中点F，连接GF.（1）如图，当AC=AE，且C、E重合时，若AD=3，求GF的长.（2）如图，当AEAC，且点E不在BD上上时，连接CF，求证：CF=GF.（3）如图，当点E在BD上时，
10、DG与AC相交于P，BD与AC相交于N，连接CG交BD于M，AD=10，直接写出四边形PGMN的面积.4.(初2020级BZ初三下强化训练三)如图，等腰，AB=BC，ABC=90，E为AB上一点，AFAB，连接EF，点D为EF的中点，且点D在AC的垂直平分线上，连接AD、BD、CD.（1）若AB=5，求EF的长.（2）求证：AF=BC+BE.（3）如图2，若ABC为等边三角形，E为AB上一点且AE=4BE，过A作AFBC，D为EF中点，且点D在AC的垂直平分线上，连AD、BD、CD，探究线段的值，写出结论并证明. 5.（初2020级BZ初三下强化训练二）已知BD是ABC在AC边上的高，点E是A
11、B边上一点，连接DE，DF平分ADE交AB于点F，BFD=45.（1）如图，当EDF=15，ED=2时，求ABD的面积.（2）如图，过点F作FGFB，且FG=FB，连接GE，求证：.（3）在（2）的条件下，当GF=3EF时，直接写出ED与AF的数量关系.6.(初2020级NK初三下阶段测试九)ABC为等边三角形，将线段CA绕点C顺时针旋转60得到线段CD，F为平面内一点，连接BF，作ABF的角平分线交CF延长线于点E，连接DE.（1）如图，连接BD，若点F恰好在线段BD上，CEBC，BC=2，求EF的长度.（2）如图，若FBC=2ECD，求证：.（3）如图，连接BD，点G为BE上一点，连接GA
12、，GD；满足BAG+GDB=90，请直接写出GA，GB，GD三条线段的关系.7.（初2020级两江新区初三下适应性考试）矩形ABCD中，中，连接EC，点G是EC中点，将绕点A顺时针旋转.（1）如图，若A恰好在线段CE延长线上，CD=2，连接FG，求FG的长度.（2）如图，点F恰好落在线段CE上，连接BG，证明：.（3）如图，若点F恰好落在线段BA延长线上，M是线段BC上一点，3BM=CM，P是平面内一点，满足MPC=DCE，连接PF，已知CD=2，求线段PF的取值范围.8.（初2020级重庆巴蜀初三下第二次诊断考试）如图，CA=CB，点D为AB的中点，连接CD，点E为CD的中点，且，点O为CB
13、的中点，直线GO与直线CF交于点N.（1）如图，若，求CF的长；（2）连接BG并延长至点M，使BG=MG，连接CM.如图，若，求证：.如图，当点G、F、B共线时，BM交AC于点H，请直接写出的值.9.（初2020级重庆一中初三下第二次诊断考试）在中，CE平分交AD于E点，以DE为边在DE上方作等边.（1）如图，当，求CE的长度.（2）如图，连接CN，过D作于H点，求证：.（3）如图，连接BD，若，延长CE交BA延长线于F点，M点为CD延长线上一点，将绕B点顺时针方向旋转至，且旋转角，若BD=1，当的值最小时，直接写出的面积.10.（初2020级重庆一外初三下第二次诊断考试）11.（初2020级
14、BZ初三下定时训练十二）已知中，以AC为斜边作，AB与CE相交于点D.（1）如图1，AB平分，BD=4，CD=5，求AC.（2）如图2，若AC=BC，点F在EA的延长线上，连接FB、FC，FB与CE相交于点G，且，求证：AF=2GE.（3）如图3，在（2）的条件下，CE的中垂线与AB相交于点Q，连接EQ，若,请直接写出线段FC、ED、EQ的关系.12.（初2020级BZ初三下定时训练十三）如图，在中，点分别在上，连接点为上一点，连接.（1）如图1，若,求的长；（2）如图2，连接，取中点,连接若，求证:;（3）如图3，在（2）的条件下，若为等边三角形时，点为中点时，直接写出线段满足数量关系. 1
15、3.（初2020级BZ初三下定时训练十四）如图，ABC中，AB=AC，tanB=,作ADAC交BC与E，且AD=AC，连接CD.（1）若CD=，求BE的长度.（2）如图，BAD的角平分线交BC于F，作CGAF的反向延长线于点G.求证：.（3）如图，将“”改为“”,作ADAC，且AD=AC，连接BD，CD，延长DA交BC于E，BAD的角平分线的反向延长线交BC于F，作CGAF于G，直接写出的值.14.（初2020级BZ初三下定时训练十五）在RtABC中，ACB=90，D是BC上一点，延长BC于点E使BD=CE，连接AE，且AE=DE，取AD的中点F，连接BF并延长分别交AC、AE于点H、G.（1）如图1，AC=3，BD=4，求AD的长；（2）如图2，E=45，求证：CE=GE.（3）在（2）的条件下，求的值.15.（初2020级BZ初三下定时训练十六）2020年-春季-初三下-【第三次诊断】1.（初2020级K12初三下第三次月考）2.（初2020级重庆巴蜀初三下第三次模拟）3.（初2020级重庆南开初三下第三次模拟）4.（初2020级重庆西附初三下第八次月考）5.（初2020级重庆一外初三下第三次模拟）6.（初2020级重庆一中初三下第三次模拟）第 36 页 共 36 页
